No presente trabalho, obtemos e analisamos diversas propriedades das soluções u(·, t) da equação de difusão linear (equação do calor em meios unidimensionais homogêneos) ut = μuxx x 2 R, t > 0 correspondentes a estados iniciais u(x, 0) = u0(x), com u0 2 Lp(R), para algum 1 p < 1; bem como da equação de Burgers ut + cuux = μuxx x 2 R, t > 0 onde c, μ são constantes dadas, sendo c 6= 0 e μ > 0 e ainda assumindo u(x, 0) = u0(x) com u0 2 Lp(R) para 1 p < 1, e limitado. Estudamos também a equação mais geral da forma ut + f(u)x = μuxx x 2 R, t > 0 discutindo várias propriedades importantes das soluções, associadas a estados iniciais u0 2 Lp(R) \ L1(R) para algum 1 p < 1. Em particular, examinamos o comportamento de ku(·, t)kLr(R), p r 1, para t >> 1, e diversas propriedades relacionadas.

No presente trabalho, obtemos e analisamos diversas propriedades das soluções u(·, t) da equação de difusão linear (equação do calor em meios unidimensionais homogêneos) ut = μuxx x 2 R, t > 0 correspondentes a estados iniciais u(x, 0) = u0(x), com u0 2 Lp(R), para algum 1 p < 1; bem como da equação de Burgers ut + cuux = μuxx x 2 R, t > 0 onde c, μ são constantes dadas, sendo c 6= 0 e μ > 0 e ainda assumindo u(x, 0) = u0(x) com u0 2 Lp(R) para 1 p < 1, e limitado. Estudamos também a equação mais geral da forma ut + f(u)x = μuxx x 2 R, t > 0 discutindo várias propriedades importantes das soluções, associadas a estados iniciais u0 2 Lp(R) \ L1(R) para algum 1 p < 1. Em particular, examinamos o comportamento de ku(·, t)kLr(R), p r 1, para t >> 1, e diversas propriedades relacionadas.

No presente trabalho, obtemos e analisamos diversas propriedades das soluções u(·, t) da equação de difusão linear (equação do calor em meios unidimensionais homogêneos) ut = μuxx x 2 R, t > 0 correspondentes a estados iniciais u(x, 0) = u0(x), com u0 2 Lp(R), para algum 1 p < 1; bem como da equação de Burgers ut + cuux = μuxx x 2 R, t > 0 onde c, μ são constantes dadas, sendo c 6= 0 e μ > 0 e ainda assumindo u(x, 0) = u0(x) com u0 2 Lp(R) para 1 p < 1, e limitado. Estudamos também a equação mais geral da forma ut + f(u)x = μuxx x 2 R, t > 0 discutindo várias propriedades importantes das soluções, associadas a estados iniciais u0 2 Lp(R) \ L1(R) para algum 1 p < 1. Em particular, examinamos o comportamento de ku(·, t)kLr(R), p r 1, para t >> 1, e diversas propriedades relacionadas.

Um tratamento operacional, para as equações diferenciais lineares de ordem superior com coeficientes mat riciais, é dado em termos da solução dinâmica. Tal solução é associada à função de transferência da equação e possui propriedades intrínsecas. Os resultados são estend idos ao caso de equações em diferenças. Para equações de s egunda ordem, em particular, é considerado o problema do tlesclcoplarnento e aproximação dos coeficientes. / An operational treatment of higher -order linear differential equations with matrix coefficients is given in terms of the dynamical solution. This latter is associated with the transfer function enjoys intrinsic properties The results are extended to the case of difference equations. For second-order equations, in particular, it is considered the decoupling problem and the approxilllation of the coefficients.

Consideramos o problema de Cauchy associado à equação de Benjamin-Bona-Mahony em Rn, 1 ≥ n ≥ 3 com dissipação do tipo Burger. Provamos resultados de existência, unicidade e dependência contínua da solução em relação ao dado inicial. Também, obtemos o decaimento da solução nas normas de L2 (Rn.) e H 1 (Rn.) para 1 ≥ n ≥ 3. / Let's consider the Cauchy's problem associated to the Benjamin-Bona-Mahony equation in Rn, 1 ≥ n ≥ 3with a burger dissipation. We prove the existence, uniquiness and continuous dependence o f the solution. We analyse the norm decay of the solutions in L2 (Rn) and H1 (Rn) 1 ≥ n ≥ 3.

Um tratamento operacional, para as equações diferenciais lineares de ordem superior com coeficientes mat riciais, é dado em termos da solução dinâmica. Tal solução é associada à função de transferência da equação e possui propriedades intrínsecas. Os resultados são estend idos ao caso de equações em diferenças. Para equações de s egunda ordem, em particular, é considerado o problema do tlesclcoplarnento e aproximação dos coeficientes. / An operational treatment of higher -order linear differential equations with matrix coefficients is given in terms of the dynamical solution. This latter is associated with the transfer function enjoys intrinsic properties The results are extended to the case of difference equations. For second-order equations, in particular, it is considered the decoupling problem and the approxilllation of the coefficients.

Consideramos o problema de Cauchy associado à equação de Benjamin-Bona-Mahony em Rn, 1 ≥ n ≥ 3 com dissipação do tipo Burger. Provamos resultados de existência, unicidade e dependência contínua da solução em relação ao dado inicial. Também, obtemos o decaimento da solução nas normas de L2 (Rn.) e H 1 (Rn.) para 1 ≥ n ≥ 3. / Let's consider the Cauchy's problem associated to the Benjamin-Bona-Mahony equation in Rn, 1 ≥ n ≥ 3with a burger dissipation. We prove the existence, uniquiness and continuous dependence o f the solution. We analyse the norm decay of the solutions in L2 (Rn) and H1 (Rn) 1 ≥ n ≥ 3.

Um tratamento operacional, para as equações diferenciais lineares de ordem superior com coeficientes mat riciais, é dado em termos da solução dinâmica. Tal solução é associada à função de transferência da equação e possui propriedades intrínsecas. Os resultados são estend idos ao caso de equações em diferenças. Para equações de s egunda ordem, em particular, é considerado o problema do tlesclcoplarnento e aproximação dos coeficientes. / An operational treatment of higher -order linear differential equations with matrix coefficients is given in terms of the dynamical solution. This latter is associated with the transfer function enjoys intrinsic properties The results are extended to the case of difference equations. For second-order equations, in particular, it is considered the decoupling problem and the approxilllation of the coefficients.

Consideramos o problema de Cauchy associado à equação de Benjamin-Bona-Mahony em Rn, 1 ≥ n ≥ 3 com dissipação do tipo Burger. Provamos resultados de existência, unicidade e dependência contínua da solução em relação ao dado inicial. Também, obtemos o decaimento da solução nas normas de L2 (Rn.) e H 1 (Rn.) para 1 ≥ n ≥ 3. / Let's consider the Cauchy's problem associated to the Benjamin-Bona-Mahony equation in Rn, 1 ≥ n ≥ 3with a burger dissipation. We prove the existence, uniquiness and continuous dependence o f the solution. We analyse the norm decay of the solutions in L2 (Rn) and H1 (Rn) 1 ≥ n ≥ 3.

Investigam-se no presente trabalho as relações entre a composição superficial e as propriedades mecânicas e tribolõgicas de aços carbono implantados com nitrogenio. Os resultados dos testes de propriedades mecanicas e tribolõgicas foram extraídos da literatura. A análise da composição su perficial fdi realizada através da espectroscopia Wissbauer de elétrons de conversão (CEMS) e de raios-X de conversão (CXMS). Recozimentos em alto vácuo foram realizados para simular o aumento de temperatura nos processos tribolõgicos reais. Os resultados obtidos mostram que hã uma tendência para pre cipitação de carbonitretos de ferro, finamente distribuídos, em aços carbono implantados com nitrogénio. A quantidade de carbono pré-existente desempenha um papel relevante nessa tendência. Mostra-se que a melhoria das propriedades mecânicas e tribo lOgicas de aços carbono implantados com nitrogenio e fundamentalmente devida ao mecanismo de endurecimento por precipitação. Mostra- se também que a persistencia do efeito protetor em profundida des muito maiores do que a camada implantada, está associada com a difusão do nitrogenio liberado pela decomposição térmica dos com postos superficiais. / The relationships between the surface composition and the mechanical and tribological properties of carbon steels implanted with nitrogen were investigated. The results from the mechanical and tribological tests were extracted from the literature. The surface composition analysis was. performed with the conversion electron and X-ray Mdssbauer spectroscopy (CENS and CXMS). Thermal annealing was performed in high vacuum, in order to simulate the temperature increase in real tribological processes. The obtained results shown the tendency to iron carbonitrides precipitation, finely dispersed, induced by nitrogen implantation into carbon steels. The amount of carbon pre-existent plays a relevant rõle in this trend. It is shown that the improved mechanical and tribological performance of nitrogen-implanted carbon steels are mainly due to the precipitation hardening mechanism. It is shown also that the persistence of the protective action at greater depths is associated with the in-diffusion of nitrogen released by thermal decomposition of the compounds formed at the surface.