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Die Arbeit untersucht einen überraschenden Zusammenhang zwischen Halbflüssen von holomorphen Selbstabbildungen auf einfach zusammenhängenden Gebieten und Halbgruppen, die von Poincaré-Steklov Operatoren erzeugt werden. Mithilfe von Erzeuger von Kompositionshalbgruppen auf Banachräumen von analytischen Funktionen werden insbesondere Dirichlet-zu-Neumann und Dirichlet-zu-Robin Operatoren konstruiert. Dieser Zugang eröffnet einen neuen Ansatz für das Studium partiellen Differentialgleichungen, die mit solchen Operatoren assoziiert sind. / We study a surprising connection between semiflows of holomorphic selfmaps of a simply connected domain and semigroups generated by Poincaré-Steklov operators. In particular, by means of generators of semigroups of composition operators on Banach spaces of analytic functions, we construct Dirichlet-to-Neumann and Dirichlet-to-Robin operators. This approach gives new insights to the theory of partial differential equations associated with such operators.