Det klassiska transportproblemet är ett linjärt och kontinuerligt optimeringsproblem vilket vanligtvis kan lösas till optimalitet snabbt och effektivt med t.ex. simplex-metoden. Men väldigt stora instanser (> 10 000 000 variabler) är minneskrävande och tar lång tid att lösa även för state-of-the-art lösare.Syftet med undersökningen är att hitta ett eller flera sätt att skatta det optimala målfunktionsvärdet för transportproblemet utan att lösa problemet. Olika nyckeltal och karakteristika för probleminstanser till transportproblemet har tagits fram, och dessa har sedan använts för att ta fram linjära regressionsmodeller. För att få en helhetsbild av hur funktionerna och nyckeltalen fungerar på transportproblemet skapas ett antal extremfall. Dessa extremfall är olika sätt att placera ut noder. Resultatet visar att linjär regression inte är tillräckligt för att lösa problemet i samtliga fall. Vi ser dock att det är möjligt att hitta bra skattningar till det optimala målfuntionsvärdet i vissa specialfall. / The classical transportation problem is a linear and continous optimization problem which can usually be solved quickly and easily with for example the simplex method. However, larger instances of the problem (> 10 000 000 variables) requires a lot of memory and takes a long time to solve, even for state-of-the-art solvers. The purpose of this investigation is to find one or more ways to estimate the optimal objective value for the transportation problem without solving it. Different key values and characteristics for the transportation problem have been investigated and these values have then been used to derive linear regression models. In order to get the big picture of how the functions and key values work on the transportation problem, a set of extreme cases is created. These extreme cases are different ways to place nodes. The results show that linear regression is not enough to solve the problem in all cases. However, under certain circumstances we see that it is possible to find good estimates to optimal objective value.

Datainsamling har genomförts i Tarfaladalen under 5 dagar vid månadsskiftet mellan mars och april 2017. Insamlingen resulterade i 36 BTS-mätningar (Bottom Temperature of Snow cover) som därefter har använts tillsammans med data från tidigare insamlingar, till att skapa en sammanställd modell över förekomsten av permafrost omkring Tarfala. En statistisk undersökning syftade till att identifiera meningsfulla parametrar som permafrost beror av, genom att testa de oberoende variablerna mot BTS i en stegvis regression. De oberoende faktorerna höjd över havet, aspekt, solinstrålning, vinkel och gradient hos sluttningar producerades för varje undersökt BTS-punkt i ett geografiskt informationssystem.                 Den stegvisa regressionen valde enbart höjden som signifikant variabel, höjden användes i en logistisk regression för att modellera permafrostens utbredning. Den slutliga modellen visade att permafrostens sannolikhet ökar med höjden. För att skilja mellan kontinuerlig, diskontinuerlig och sporadisk permafrost delades modellen in i tre zoner med olika sannolikhetsspann. Den kontinuerliga permafrosten är högst belägen och därav den zon där sannolikheten för permafrost är störst, denna zon gränsar till den diskontinuerliga permafrosten vid en höjd på 1523 m. Den diskontinuerliga permafrosten har en sannolikhet mellan 50–80 % och dess undre gräns på 1108 m.ö.h. separerar den diskontinuerliga zonen från den sporadiska permafrosten / A field data collection has been carried out in Tarfala valley at the turn of March to April 2017. The collection resulted in 36 BTS-measurements (Bottom Temperature of Snow cover) that has been used in combination with data from earlier surveys, to create a model of the occurrence of permafrost around Tarfala. To identify meaningful parameters that permafrost relies on, independent variables were tested against BTS in a stepwise regression. The independent variables elevation, aspect, solar radiation, slope angle and curvature were produced for each investigated BTS-point in a geographic information system.                 The stepwise regression selected elevation as the only significant variable, elevation was applied to a logistic regression to model the permafrost occurrence. The final model showed that the probability of permafrost increases with height. To distinguish between continuous, discontinuous and sporadic permafrost, the model was divided into three zones with intervals of probability. The continuous permafrost is the highest located zone and therefore has the highest likelihood, this zone delimits the discontinuous permafrost at 1523 m a.s.l. The discontinuous permafrost has probabilities between 50-80 % and its lower limit at 1108 m a.s.l. separates the discontinuous zone from the sporadic permafrost.