A program to control a robot manipulator for industrial assembly operations must take into account possible errors in parts placement and tolerances of the parts themselves. Previous approaches to this problem have been to (1) engineer the situation so that the errors are small or (2) let the programmer analyze the errors and take explicit account of them. This paper gives the mathematical underpinnings for building programs (plan checkers) to carry out approach (2) automatically. The plan checker uses a geometric CAD-type database to infer the effects of actions and the propagation of errors. It does this symbolically rather than numerically, so that computations can be reversed and desired resultant tolerances can be used to infer required initial tolerances or the necessity for sensing. The checker modifies plans to include sensing and adds constraints to the plan which ensure that it will succeed. An implemented system is described and results of its execution are presented. The plan checker could be used as part of an automatic planning system of as an aid to a human robot programmer.

Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-06T13:08:19Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniela Cristina de Oliveira - 2014.pdf: 5587311 bytes, checksum: 04cf252ad502eada0800e6be03e85784 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-02-19T13:33:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniela Cristina de Oliveira - 2014.pdf: 5587311 bytes, checksum: 04cf252ad502eada0800e6be03e85784 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-19T13:33:42Z (GMT). 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Algebraic conceptual nexus were chosen as the study object of the individuals in the LTS. Thus, we conducted a didatic experiment, assumed to research methodology, with 12 children from 5th grade of elementary school, from a public school in Goiânia, in order to show evidence of appropriation of the conceptuals nexus of symbolic algebra. We seek to understand our research object through oral and written manifestations of the students and their actions, during the teaching and learning process from Math Club. Obtaining empirical data was through audiovisual recordings, observation, field journal, record sheet and circle of conversation. The software webQDA was taken as a further methodological resource to assist in the analysis and organization of qualitatives data. We assume the analysis units concept, proposed by Vigotski, to apprehend research object, namely: the collective actions and reflections on learning space; playfulness as a feature in LTS organization; signs of appropriation of conceptual nexus of symbolic algebra. Conclusively, we inferred that the children showed signs of appropriation of algebraic conceptual nexus, in a process that begins from the representation need of simbolic algebric language for the beginning of a generalization process. However, the product of this process consisted in teaching organization composed of regular movements, from particular to the general, that emphasized, in a way, the generalization and abstraction processes guided by empiricism. / Tratando-se de educação, o processo de humanização, com base nos princípios da Teoria Histórico-Cultural e da Teoria da Atividade, concretiza-se por meio do processo de apropriação do conhecimento construído historicamente. Com isso, há a necessidade da organização da educação institucionalizada, da escolha dos conteúdos e do planejamento de atividades de ensino que possibilitem aos sujeitos estar em atividade. O Clube de Matemática surge, nesse contexto, como um espaço de aprendizagem organizado para crianças nos anos iniciais. Situações desencadeadoras de aprendizagem (SDA) foram elaboradas na busca de situações que promovessem a partilha de diferentes saberes, de forma coletiva, mediados por um conteúdo. Os nexos conceituais algébricos foram escolhidos como objeto de estudo dos sujeitos nas SDA. Deste modo, realizamos um experimento didático, assumido como metodologia de pesquisa, com 12 crianças do 5º ano do Ensino Fundamental, de uma escola municipal de Goiânia, com o intuito de evidenciar indícios de apropriação dos nexos conceituais da álgebra simbólica. Buscamos compreender o nosso objeto de pesquisa mediante as manifestações orais e escritas dos estudantes e as suas ações, durante o processo de ensino e aprendizagem do Clube de Matemática. A obtenção dos dados empíricos se deu por meio de gravações audiovisuais, observação, diário de campo, folha de registro e roda de conversa. O software webQDA foi tomado como mais um recurso metodológico para auxiliar na análise e organização dos dados qualitativos. Assumimos o conceito de unidades de análise, proposto por Vigotski, para apreender o objeto de pesquisa, a saber: as ações e reflexões coletivas no espaço de aprendizagem; a ludicidade como característica na organização das SDA; os indícios de apropriação dos nexos conceituais da álgebra simbólica. De forma conclusiva, depreendemos que as crianças apresentaram indícios de apropriação de nexos conceituais algébricos, em um processo que perfez da necessidade de representação de uma linguagem algébrica simbólica para o início de um processo de generalização. Contudo, o produto desse processo constituiu-se em uma organização de ensino composto por movimentos regulares, do particular ao geral, que valorizou, de certa forma, aos processos de generalização e abstração pautados no empirismo.

[pt] Problemas dinâmicos governados por problemas de valor inicial (PVI) não lineares, em geral, despertam grande interesse da comunidade científica. O conhecimento da solução desses PVI facilita o entendimento das características dinâmicas do problema. Porém, infelizmente, muitos dos PVI de interesse não têm solução conhecida. Nesse caso, uma alternativa é o cálculo de aproximações para a solução. Métodos numéricos e analíticos são eficientes nessa tarefa e podem fornecer aproximações com a precisão desejada. Os métodos numéricos foram muito desenvolvidos nos últimos anos e amplamente aplicados em problemas de diversas áreas da engenharia. Pacotes computacionais de fácil utilização foram criados e hoje fazem parte dos mais tradicionais programas de simulação numérica. Entretanto, as aproximações numéricas têm uma desvantagem em relação às aproximações analíticas. Elas não permitem o entendimento de como a solução depende dos parâmetros do problema. Visto isso, esta dissertação foca na análise e implementação de técnicas analíticas denominadas métodos de perturbação. Foram estudados os métodos de Lindstedt-Poincaré e de múltiplas escalas de tempo. As metodologias foram aplicadas em um PVI envolvendo a equação de Duffing não amortecida. Programas em álgebra simbólica foram desenvolvidos com objetivo de calcular aproximações analíticas hierárquicas para a solução desse problema. Foi feita uma análise paramétrica, ou seja, estudo de como as condições iniciais e os valores de parâmetros influem nas aproximações. Além disso, as aproximações analíticas obtidas foram comparadas com aproximações numéricas calculadas através do método do Runge- Kutta. O método de múltiplas escalas de tempo também foi aplicado em um PVI que representa a dinâmica de um sistema massa-mola-amortecedor com atrito seco. Devido ao atrito, a resposta do sistema pode ser caracterizada em duas fases alternadas, a fase de stick e a fase de slip, compondo um fenômeno chamado stick-slip. Verificou-se que as aproximações obtidas para resposta do sistema pelo método de múltiplas escalas de tempo têm boa acurácia na representação da dinâmica do stick-slip. / [en] Dynamical problems governed by non-linear initial value problems (IVP), in general, are of great interest of the scientific community. The knowledge of the solution of these IVPs facilitates the understanding of the dynamic characteristics of the problem. However, unfortunately, many of the IVPs of interest does not present a known solution. In this case, an alternative is to calculate approximations for the solution. Numerical and analytical methods are efficient in this assignment and can provide approximations with the desired precision. Numerical methods have been developed over the last years and have been widely applied to dynamical problems in various engineering areas. Computational packages, easy to use, were created and today are part of the most traditional numerical simulation programs. However, numerical approximations have a disadvantage in relation to analytical approaches. They do not allow the understanding of how the solution depends on the problem parameters. Given this, this dissertation focuses on the analysis and implementation of analytical techniques called perturbation methods. The Lindstedt-Poincaré method and multiple time scales method were studied. The methodologies were applied in an IVP involving the non-damped Duffing equation. Symbolic algebra programs were developed with the purpose of calculating hierarchical analytical approximations to the solution of this problem. A parametric analysis was performed, in other words, a study of how the approximations are influenced by initial conditions and parameter values. In addition, the analytical approximations obtained were compared with numerical approximations calculated using the Runge-Kutta method. The multiple scales method was also applied in a IVP that represents the dynamics of a mass-spring-damper oscillator with dry friction. Due to friction, the system response can be characterized in two alternating phases, the stick phase and the slip phase, composing a phenomenon called stick-slip. It was verified that the approximations obtained for system response by the multiple scales method represent the stick-slip dynamics with good accuracy.