Nous présentons dans ce travail un couplage cohérent des distributions spectrales d'énergies de galaxies évoluées aux longueurs d'onde X et optiques. Les nouveaux télescopes spatiaux en orbite (XMM et CHANDRA) ainsi que les grands télescopes au sol (VLT) permettent aujourd'hui d'observer avec une grande précision les galaxies proches comme les plus lointaines. L'étude des sources de rayons X dans les galaxies met en évidence le rôle particulier des étoiles en fin de vie. Parmi celles-ci, les restes de supernovae, les binaires X de faible masse et les binaires X de grande masse sont des sources particulièrement brillantes. Du gaz chaud est également présent dans les régions de formation d'étoiles et dans les galaxies elliptiques. Enfin, l'absorption des photons X par le gaz froid du milieu interstellaire est souvent très grande aux énergies inférieures à 1 keV. L'association de la modélisation des spectres de ces sources avec un code de synthèse spectrale évolutive nous permet de prédire les spectres X de galaxies dont les histoires de formation d'étoiles peuvent être très diverses. Nous étendons ainsi la couverture spectrale des spectres synthétiques calculés jusqu'à présent dans les domaines ultraviolet, visible, et infrarouge proche. La force du modèle d'évolution est de pouvoir prédire de façon cohérente la formation d'étoiles (qui se manifeste principalement dans l'optique), et la mort de ces étoiles (dont les restes sont souvent des objets compacts émetteurs de rayons X). De plus, les métallicités du milieu interstellaire et des étoiles, qui évoluent au fur et à mesure que les étoiles meurent, ont des signatures particulières dans tous ces domaines de longueur d'onde. Nous présentons les résultats de spectres et de couleurs X obtenus pour tous les types spectraux de galaxies. Nous expliquons les corrélation observées entre le taux de formation d'étoiles, les luminosités en bande B et les luminosités aux longueurs d'onde X. Nous appliquons ensuite nos modèles à la prédiction des fonctions de luminosité X des galaxies normales, puis nous estimons la fraction du fond diffus X qui peut être attribuée à ces galaxies. L'étude de la formation d'étoiles et de l'évolution de la métallicité est faite conjointement dans le visible. Nous construisons un code de synthèse spectrale automatique et nous l'appliquons à l'analyse de galaxies elliptiques proches. Nous présentons également une extension de ce code, permettant d'estimer des décalages spectraux photométriques, et nous l'utilisons pour analyser des galaxies lointaines. Enfin, nous proposons une étude des raies en stellaires en absorption dans la lumière visible des galaxies, en associant le code d'évolution PÉGASE à une bibliothèque stellaire à haute résolution spectrale. Nous définissons alors deux nouveaux indices qui caractérisent bien l'âge et la métallicité d'une population stellaire.

Dans la première partie, nous nous intéressons à des opérateurs dont le spectre est inclus dans le cercle unité $\bbt$. Nous obtenons des résultats concernant certaines propriétés de croissance des normes $\| T^{-n} \| \, (n \geq 0)$ pour des opérateurs $T$ dont le spectre est dénombrable ou vérifie certaines conditions géométriques. Pour obtenir ces résultats, nous sommes amenés à travailler dans les espaces de fonctions<br />$$<br />A_{\omega}(\bbt) = \Big\{ f \textrm{ continue sur } \bbt : \, \big\| f \big\|_{\omega} = \sum_{n = -\infty}^{+\infty} | \widehat{f}(n) | \omega(n) < +\infty \Big\},<br />$$<br />où $\omega = \big( \omega(n) \big)_{n \in \bbz}$ est une suite de réels strictement positifs, et $\widehat{f}(n)$ désigne le $\textrm{n}^{\textrm{ième}}$ coefficient de Fourier de $f$. Lorsque la suite $\omega = \big( \omega(n) \big)_{n \in \bbz}$ est un poids, $\big( A_{\omega}(\bbt), \| \, \|_{\omega} \big)$ est une algèbre de Banach. Nous obtenons alors la caractérisation de certains idéaux fermés de $A_{\omega}(\bbt)$ pour une famille de poids. <br /><br />Dans la seconde partie, nous nous intéressons à des fermés de $\bbt$ qui sont (ou non) des ensembles d'unicité pour des espaces $\dsp A_{\omega}^{+}(\bbt) = \Big\{ f \in A_{\omega}(\bbt): \, \widehat{f}(n) = 0 \quad (n < 0) \Big\}$, où $\omega = \big( \omega(n) \big)_{n \in \bbz}$ est une suite de réels strictement positifs. Un fermé $E$ de $\bbt$ étant d'unicité pour un espace $X $ de fonctions continues sur $\bbt$, si la seule fonction dans $X$ s'annulant sur $E$ est la fonction nulle. Plus précisément, nous étudions le lien qu'il y a entre le fait qu'un fermé de $\bbt$ satisfait une condition géométrique donnée et le fait qu'il soit ou non un ensemble d'unicité pour $A_{\omega}^{+}(\bbt)$.

Les travaux présentés portent sur la formation d'étoiles dans l'environnement inhabituel des débris de collision, étudiée pour la première fois en tant que telle. Ces régions particulières ont un milieu interstellaire, en particulier une métallicité, similaire à celui des régions de formation d'étoiles dans les disques galactiques tout en ne subissant pas certains effets d'environnement comme les ondes densité des bras spiraux par exemple.<br /><br />Cette étude a été menée sur une sélection de systèmes exceptionnels ayant en commun d'avoir éjecté de grandes quantités de gaz dans le milieu intergalactique et présentant des régions intergalactiques de formation d'étoiles. Des observations multi-longueurs d'onde, tant PI que provenant d'archives, en spectroscopie et en imagerie allant de l'ultraviolet lointain à l'infrarouge moyen ont été utilisées. En outre un modèle a été construit permettant de reproduire les distributions spectrales d'énergie des régions intergalactiques de formation d'étoiles afin de contraindre leur histoire de formation d'étoiles, leur extinction et leur fraction d'étoiles provenant du disque des galaxies parents. Des comparaisons ont aussi été menées sur les estimations des taux de formation d'étoiles en infrarouge, Halpha ainsi qu'en ultraviolet.<br /><br />Cette thèse a permis d'apporter les résultats nouveaux principaux suivants :<br />- certaines régions semblent dépourvues de toute population d'étoiles âgées, ce sont des laboratoires idéaux pour l'étude de la formation d'étoiles ;<br />- l'estimateur du taux de formation d'étoiles à partir de l'infrarouge moyen est aussi fiable qu'il l'est pour les galaxies spirales ;<br />- la dispersion des estimations de taux de formation d'étoiles dans différentes bandes est similaire à celle observée dans les galaxies spirales et elle est principalement due à des effets d'âge ;<br />- la combinaison de la raie Halpha non corrigée de l'extinction et de l'émission en infrarouge moyen produit une bonne estimation du taux de formation d'étoiles réel ;<br />- une fraction importante de la formation d'étoiles, pouvant atteindre 85%, se produit dans le milieu intergalactique montrant que pour un univers jeune où ce type de système est beaucoup plus répandu que dans l'univers proche, la formation d'étoiles dans les débris de collision pourrait être un facteur important d'enrichissement du milieu intergalactique.