Covariant density functional theory (CDFT) is one of the modern theoretical tools for the description of finite nuclei and neutron stars. Its performance is defined by underlying covariant energy density functionals (CEDFs) which depend on a number of parameters. Several investigations within the CDFT framework using the relativistic Hartree-Bogoliubov (RHB) approach are discussed in this dissertation. Statistical errors in ground state observables and single-particle properties of spherical even-even nuclei and their propagation to the limits of nuclear landscape have been investigated in the covariant energy density functionals with nonlinear density dependency. The parametric correlations are studied in different classes of CEDFs; the elimination of these correlations reduces the number of independent parameters to five or six without affecting the performance of CEDFs on a global scale. Moreover, this study reveals the need to include information on deformed nuclei for the improvement of fitting protocols. A new technique for incorporating deformed nuclei data into the fitting protocol is described. Different CEDFs are optimized using this approach, resulting in a significant improvement in the nuclear mass description. A systematic investigation of the ground state and fission properties of even-even actinides and superheavy nuclei with proton numbers Z = 90 - 120 located between the two-proton and two-neutron drip lines has been performed. These results provide a necessary theoretical input for the modeling of the nuclear astrophysical rapid neutron capture process (r-process) taking place in the mergers of neutron stars. The state-of-the-art CEDFs, namely, DD-PC1, DD-ME2, NL3*, and PC-PK1, are employed in this study. Theoretical systematic uncertainties in the physical observables and their evolution as a function of proton and neutron numbers have been quantified and their major sources have been identified. The extension of the nuclear landscape to hyperheavy nuclei is investigated. The transition from ellipsoidal-like nuclear shapes to toroidal shapes is crucial for the potential expansion of the nuclear landscape to hyperheavy nuclei. The physical reasons for the stability of toroidal nuclei in the Z ~ 134 region are discussed.

Bien qu'ayant beaucoup de succès pour décrire la grande variété de phénomènes de la physique des particules, le Modèle Standard (MS) laisse certaines propriétés de la nature sans explication. Ici, nous allons mettre l'accent sur le traitement différent des chiralités de type gauche et droite dans le cadre du MS. Une façon naturelle d'expliquer cela est de plonger le MS dans un modèle plus fondamental, capable de traiter les chiralités d'une manière symétrique. Cette classe de modèles, connue sous le nom de "modèles à symétrie droite-gauche" (LR models, en anglais), introduit une nouvelle interaction qui couple préférentiellement aux champs "droitiers". Puis, à une haute échelle d'énergie, la symétrie reliant droite et gauche est brisée spontanément donnant naissance au MS et aux phénomènes de violation de symétrie de parité. La manière spécifique par laquelle le mécanisme Brout-Englert-Higgs (BEH) se produit dans les modèles LR peut être sondée par des observables électrofaibles de précision, ce qui sert de premier test de l'extension du MS dans le secteur électrofaible. Comme conséquence du mécanisme BEH dans les modèles LR, de nouveaux bosons de jauge sont présents. Ce sont W’ et Z’, censés être beaucoup plus lourds que les bosons de jauge W et Z afin d'expliquer pourquoi ils n'ont jamais été vus jusqu'à présent. Ces nouvelles particules sont accompagnées d'une riche phénoménologie, comme de nouvelles sources de violation de CP au-delà de celle du MS. En outre, un nouveau secteur scalaire neutre introduit des courants qui changent la saveur (FCNC, en anglais) au niveau des arbres, un processus fortement restreint dans le MS, où il arrive seulement à l'ordre des boucles. L'existence de FCNCs fournit des contraintes extrêmement puissantes sur les modèles LR, et mérite donc une attention spéciale, en particulier lors du calcul des corrections venant de la QCD. Nous calculons donc les corrections au Next-to-Leading Order des effets à de courtes distances venant de la QCD aux contributions du modèle LR aux observables liées au mélange de mésons neutres et sensibles donc aux FCNC.Ensuite, nous considérons l'étude phénoménologique des modèles LR afin de tester leur viabilité et leur structure. Plus particulièrement, nous considérons le cas où des doublets scalaires sont responsables de la brisure du groupe de jauge des modèles LR. A cet effet, nous menons une étude combinée des observables de précision électrofaible, des bornes directes sur la masse des nouveaux bosons de jauge et des observables qui dérivent de l'oscillation des mésons neutres, dans le cas plus simple où la matrice de mixing dans le secteur droit est égal à la matrice CKM. Ces observables sont combinées dans le cadre du paquet CKMfitter d'analyse statistique. La combinaison de différentes classes d'observables doit prendre en compte la particularité des incertitudes théoriques, qui ne sont pas de nature statistique comme d'autres sources d'incertitude. A ce propos, nous considérons aussi la comparaison de différentes modèles d'incertitude théorique, afin de trouver des méthodes bien adaptées à la situation actuelle de notre connaissance des incertitudes théoriques impliquées dans un fit global en physique de la saveur. / Though very successful in explaining a wide variety of particle physics phenomena, the Standard Model (SM) leaves unexplained some properties of nature. Here we focus on the different behaviours of left- and right-handed chiralities, or in other words the violation of parity symmetry. A possible and somewhat natural avenue to explain this feature is to embed the SM into a more symmetric framework, which treats the chiralities on equal footing. This class of models, the Left-Right (LR) Models, introduces new gauge interactions that couple preferentially to right-handed fields. Then, at an energy scale high enough, LR symmetry is spontaneously broken through the Brout-Englert-Higgs (BEH) mechanism, thus giving origin to the SM and to parity violating phenomena. The specific way in which the BEH mechanism operates in LR Models can be probed by EW Precision Observables, consisting of quantities that have been very accurately measured, serving as a first test of consistency for extensions of the SM in the EW sector. We revisit a simple realization of LR Models containing doublet scalars, and consider the phenomenological study of this doublet scenario in order to test the viability and structure of the LR Models. In particular, there is a rich phenomenology associated to the new gauge bosons W’ et Z’ introduced by LR Models, such as new sources of CP violation beyond the one of the SM. Moreover, the extended neutral scalar sector introduces Flavour Changing Neutral Couplings (FCNC) at tree level, which are strongly suppressed in the SM where they arrive first at one loop. FCNCs typically lead to extremely powerful constraints since they contribute to meson-mixing processes, and therefore deserve close attention. For this reason, we consider the calculation of short-distance QCD effects correcting the LR Model contributions to meson-mixing observables up to the Next-to-Leading Order (NLO), a precision required to set solid lower bounds on the LR Model scales. Finally, we combine in a global fit electroweak precision observables, direct searches for the new gauge bosons and meson oscillation observables in the simple case where the right-handed analogous of the CKM mixing-matrix is equal to the CKM matrix itself (a scenario called CKMfitter symmetry). The full set of the observables is combined by using the CKMfitter statistical framework, based on a frequentist analysis and a particular scheme for modeling theoretical uncertainties. We also discuss other possible modelings of theoretical uncertainties in a prospective study for future global flavour fits made by the CKMfitter Collaboration.