L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation du comportement des matériaux ductiles permettant de mener des simulations robustes, c'est à dire sans dépendance au maillage, jusqu'à rupture. L'approche proposée dans ce travail repose sur la notion de variable à taux limité (limiteur temporel de localisation) : la rupture est vue comme un phénomène fortement dynamique et les modèles à taux limités visent à contrôler cette dynamique. Un modèle "d'épuisement plastique à taux limité" est ainsi proposé, permettant de modéliser en grandes déformations (phénomène de striction) l'initiation et la propagation de fissures dans des structures métalliques sollicitées en dynamique. Le modèle présente l'avantage d'être facilement utilisable dans le cadre d'une formulation EF classique, car il reste local. L'inconvénient principal de l'approche proposée est de nécessiter des calculs en dynamiques, tout au moins pour la phase de rupture. Des simulations menées avec le code ABAQUS/Explicit en contraintes planes avec le modèle" d'épuisement plastique à taux limité", permettent de confirmer les résultats théoriques obtenus par le modèle proposé et en particulier l'indépendance des résultats au maillage (taille et orientation). Ces simulations permettent d'identifier un jeux de paramètres matériaux à l'aide de comparaisons avec des essais dynamiques sur éprouvettes trouées, filmés à l'aide d'une caméra rapide et analysés par corrélation d'image. La validation des capacités prédictives du modèle est alors illustrée par confrontation entre des simulations numériques et des résultats expérimentaux obtenus sur éprouvettes lisses.

À l'âge actuel des composites, les développements industriels reposent en grande partie sur l'utilisation d'outils numériques pour le dimensionnement et l'optimisation des structures et des matériaux. Face au challenge scientifique que représente la construction de ces outils, on propose de rassembler les travaux menés par les communautés macro- et micro- mécanique. Pour cela, on considère des cadres de modélisation et de simulation suffisamment larges pour contenir l'ensemble des mécanismes, situés à différentes échelles et appartenant à différentes physiques, qui pilotent le comportement mécanique et la durée de vie des composites. Les modèles ainsi dérivés, appelés matériaux virtuels, sont i) utilisables tant en calcul de structure qu'en optimisation matériau, ii) extrapolants pour les chargements sévères et les grandes durées de vie, iii) génériques pour des familles entières de matériaux. La thèse présentée ici initie la construction d'un matériau virtuel pour les composites tissés à matrice céramique auto-cicatrisante développés par Snecma Propulsion Solide, et plusieurs briques ont été étudiées. i) Au niveau macroscopique, le comportement mécanique est analysé au travers d'un modèle écrit dans le cadre de la théorie de l'endommagement anisotrope et unilatéral. On discute d'abord du cadre même de la théorie, différentes formulations et lois d'évolutions sont alors comparées. Puis on discute de l'implémentation numérique des modèles proposés, et des exemples de calculs de structures industrielles sont présentés. ii) À l'échelle du tissu, pour traiter la fissuration inter-fil, une méthode basée sur la mécanique de l'endommagement à taux limité en quasi-statique est analysée et illustrée par des exemples de calculs à la propagation. iii) Toujours à cette échelle, la fissuration intra-fil transverse est introduite au travers d'un modèle continu avec déformation inélastique, homogénéisé à partir d'un modèle discret avec frottements situé à l'échelle fibre. Des exemples de calculs sur des tissus réalistes sont présentés. iv) Pour finir, le point clef de la thèse : à l'échelle fibre la durée de vie est analysée au travers d'une approche novatrice de la propagation sous-critique des défauts dans les céramiques. Elle unifie les propagations classique et sous-critique, ainsi que les propagations reaction- et diffusion-controlled, via un simple couplage entre la mécanique de la rupture et des problèmes de diffusion/réaction. Elle est validée sur le cas des fibres Hi-Nicalon.