Des argilites sont étudiées comme barrières géologiques potentielles pour le stockage des déchets radioactifs. Ce travail est consacré à l’étude expérimentale et à la modélisation du comportement mécanique des argilites de Meuse- Haute Marne avec prise en compte des influences de la saturation, de la composition minéralogique et de la température.Un grand nombre d’études expérimentales ont été effectuées sur le comportement mécanique. Ce travail propose de réaliser de nouvelles expériences pour compléter les données existantes. L’accent est mis sur les influences de la saturation, et la composition minéralogique et de la température. Des essais de micro-indentation et de mini compression sont effectués sur des échantillons de petites tailles sous différentes humidités relatives et températures. Ces essais permettent d’obtenir une meilleure distribution de saturation au sein des échantillons. Les variations des propriétés élastiques et de la résistance mécaniques des argilites sont étudiées en fonction de saturation et de température. Des échantillons provenant de différentes profondeurs sont étudiées et les influences de la composition minéralogique sur les propriétés mécaniques sont mises en évidence.Ce travail propose d’utiliser un modèle micromécanique basé sur une méthode d’homogénéisation non linéaire, ceci afin de prendre en compte des influences de la composition minéralogiques comparant avec des modèles phénoménologiques. L’argilite est schématisée par un matériau à trois phases : la matrice argileuse élastoplastique, des grains de calcite et de quartz élastiques linéaires. Des comparaisons entre les simulations et les données expérimentales sont présentées. / Clayey rocks are largely investigated for the feasibility study of geological storage of radioactive wastes. In that context, the clayey rocks are subjected to solicitations of different origin: stress variation due to cavity excavation, change of water saturation degree (drying and resaturation), variation of temperature due to exothermal wastes, and chemical reaction processes. Therefore, it is necessary to develop coupled THM-C modelling for the short and long term feasibility analysis of geological storage facilities. The present work is devoted to experimental investigation and modelling of mechanical behaviour of Meuse- Haute Marne (MHM) argillites by taking into account influences of saturation, mineralogical composition and temperature.A number of laboratory investigations have been performed for studying mechanical behaviour of MHM argillites. We propose to realize new investigations to extend and complete existing data. The emphasis is put on the influences of saturation and temperature. Micro-indentation and mini compression tests are conducted on small size samples under different values of relative humidity and temperature. Argillite samples from different depth are then investigated and the influences of mineralogical composition on mechanical properties are shown.In the present work, we propose to apply a homogenization-based micromechanical model. Comparing with the macroscopic models, it can describe influences of mineralogical compositions on macroscopic behaviours. The argillites are considered as a three phase composite: clay matrix, calcite and quartz grains. Comparisons between numerical modelling and experimental data will be presented.

Ce travail porte sur la mise en place des outils de modélisation micromécanique permettant d’étudier le comportement de l’argilite du Callovo-Oxfordien. Ce géomatériau poreux est modélisé comme un milieu hétérogène à trois échelles d’espace distinctes. L’échelle microscopique révèle l’hétérogénéité de la phase argileuse sur laquelle s’est appuyé le modèle morphologique synthétisé comme un polycristal poreux. Des prédictions numériques du comportement élasto-plastique et isotrope transverse de la phase d’argile tenant compte d’interactions mécaniques entre des cristaux sont effectuées à l’aide d’une approche incrémentale de Hill. Ensuite, un modèle poroélastique pour matériaux granulaires saturés avec effets d’interface imparfaite est proposé. Sur la base de ce modèle poroélastique et s’appuyant sur le cadre de l’homogénéisation non linéaire, on met en évidence l’impact des interfaces imparfaites de type Mohr-Coulomb cohésif sur le critère de résistance de géomatériaux granulaires. Enfin, nous avons proposé un modèle complet pour la prédiction de la résistance de l’argilite du Callovo-Oxfordien sous l’hypothèse que la matrice argileuse est un matériau poreux avec la phase solide décrite par un critère Drucker-Prager parfaitement plastique. Il est important de noter que le mécanisme de rupture exploré inclut la possibilité d’une concentration de déformation à l’interface de noyau (rigide)-matrice. Ce modèle est analysé en détail et ses prédictions apparaissent tout à fait probantes. / This work focuses on the development of micromechanical modeling tools to study the behavior of the Callovo-Oxfordian argillite. This geomaterial is modeled as a porous heterogeneous medium at three distinct spatial scales. The microscopic scale reveals the heterogeneity of the clay phase on which the morphological model synthesized as a porous polycrystal was based. Numerical predictions of the elastoplastic and transversely isotropic clay phase considering mechanical interactions between the crystals are performed by using an incremental approach. Then, a poroelastic model for saturated granular materials with imperfect interface effects is proposed. On the basis of this poroelastic model and the nonlinear homogenization, we showcase the impact of the cohesive Mohr-Coulomb imperfect interfaces on the strength criterion of granular geomaterials. Finally, we propose a complete model for the prediction of the strength of Callovo-Oxfordian argillite under the assumption that the clay matrix is a porous material with the solid phase described by a perfectly plastic Drucker-Prager criterion. It is important to note that the explored failure mechanism includes the possibility of a strain concentration at the (rigid) inclusion-matrix interface. This model is analyzed in detail and its predictions appear quite convincing.

Résumé non disponible

La modélisation multi-échelle des matériaux hétérogènes est un challenge en mécanique numérique. Dans le contexte non linéaire, les propriétés effectives des matériaux hétérogènes ne peuvent pas être obtenues par les techniques utilisées pour les milieux linéaires car le principe de superposition n'est plus valable. Ainsi, dans le contexte des éléments finis, une alternative au maillage de l'ensemble de la structure avec la prise en compte de toutes les hétérogénéités, est l'utilisation de la méthode d'éléments finis multi-échelles (EF2). Les techniques de ce type offrent de nombreux avantages, tels que la prise en compte : des grandes déformations au niveau micro et macro sont souvent résolus par les procédures classiques de Newton-Raphson, qui sont généralement adaptées à la résolution des problèmes non linéaires mais qui présentent des difficultés en présence d'instabilités. Dans cette thèse, la combinaison de la méthode des éléments finis multi-échelles (EF2) et la méthode asymptotique numérique (MAN), surnommée MAN multi-échelle, permet de mettre en œuvre une technique numérique efficace pour traiter les problèmes d'instabilités dans le cadre des matériaux hétérogènes. Ces instabilités peuvent survenir à la fois au niveau micro et au niveau macro. Différentes classes de comportement des matériaux ont été implantées dans notre procédure. Pour améliorer le conditionnement du problème multi-échelle à résoudre, une technique d'homogénéisation du second ordre a été également adaptée dans le cadre de la technique MAN multi-échelle. Par ailleurs, afin de réduire le temps de calcul, quelques techniques ont été proposées dans ce travail / The multiscale modelling of the heterogeneous materials is a challenge in computational mechanics. In the nonlinear case, the effective properties of heterogeneous materials cannot be obtained by the techniques used for linear media because the superposition principle is no longer valid. Hence, in the context of the finite element method, an alternative to mesh the whole structure, including all heterogeneities, is the use of the multiscale finite element method (FE2). These techniques have many advantages, such as taking into account : large deformations at the micro and macro scales, the nonlinear constitutive behaviors of the material, and microstructure evolution. The nonlinear problems in micro and macro scales are often solved by the classical Newton-Raphson procedures, which are generally suitable for solving nonlinear problems but have difficulties in the presence of instabilities. In this thesis, the combination of the multiscale finite element method (FE2) and the asymptotic numerical method (ANM), called Multiscale-ANM, allows one to obtain a numerical effective technique for dealing with the instability problems in the context of heterogeneous materials. These instabilities can occur at both micro and macro levels. Different classes of material constitutive relation have been implemented within our procedure. To improve the multiscale problem conditioning, a second order homogenization technique was also adapted in the framework of Multiscale-ANM technique. Furthermore, to reduce the computational time, some techniques been proposed in this work

Motivé par l'étude de tissus biologiques, ce travail contribue aux développements d'outils numériques permettant de prédire la réponse mécanique de matériaux hétérogènes non linéaires dans lesquels les énergies d'interfaces deviennent prépondérantes. Ainsi, une méthode d'homogénéisation multi échelle combinée à une technique de réduction de modèle basée sur la décomposition orthogonale aux valeurs propres est proposée dans un cadre thermique et hyperélastique. Les énergies d'interfaces entre les différentes phases des composites sont décrites par un modèle d'interface cohérent et prises en compte numériquement par une approche liant la méthode des éléments finis étendus et la méthode level-set. Une étude de l'étalement d'une cellule vivante entre deux lamelles fixes est ensuite réalisée. Les deux modèles utilisés pour les simulations montrent que l'assemblage cortex d'actine-membrane plasmique ne joue qu'un rôle minime dans la réponse mécanique cellulaire

Motivé par l'étude de tissus biologiques, ce travail contribue aux développements d'outils numériques permettant de prédire la réponse mécanique de matériaux hétérogènes non linéaires dans lesquels les énergies d'interfaces deviennent prépondérantes. Ainsi, une méthode d'homogénéisation multi échelle combinée à une technique de réduction de modèle basée sur la décomposition orthogonale aux valeurs propres est proposée dans un cadre thermique et hyperélastique. Les énergies d'interfaces entre les différentes phases des composites sont décrites par un modèle d'interface cohérent et prises en compte numériquement par une approche liant la méthode des éléments finis étendus et la méthode level-set. Une étude de l'étalement d'une cellule vivante entre deux lamelles fixes est ensuite réalisée. Les deux modèles utilisés pour les simulations montrent que l'assemblage cortex d'actine-membrane plasmique ne joue qu'un rôle minime dans la réponse mécanique cellulaire / Motivated by the study of biological tissues, this work contributes to developing numerical tools to predict the mechanical response of nonlinear heterogeneous materials in which the energies of interfaces can no longer be ignored. First, a computational homogenization strategy combined with a model reduction technique based on the proper orthogonal decomposition is implemented in the cases of large elastic deformations and highly nonlinear conduction. The interfaces between the different phases of a composite are described by means of a coherent interface model and taken into account numerically by an extended finite element method in tandem with a level-set technique. Finally, experimental results of single cell spreading between two fixed parallel microplates are exploited through finite element modelling. Our two models show that the bilayer membrane and the actin cortex do not play a significant role in the cell mechanical response

À l'âge actuel des composites, les développements industriels reposent en grande partie sur l'utilisation d'outils numériques pour le dimensionnement et l'optimisation des structures et des matériaux. Face au challenge scientifique que représente la construction de ces outils, on propose de rassembler les travaux menés par les communautés macro- et micro- mécanique. Pour cela, on considère des cadres de modélisation et de simulation suffisamment larges pour contenir l'ensemble des mécanismes, situés à différentes échelles et appartenant à différentes physiques, qui pilotent le comportement mécanique et la durée de vie des composites. Les modèles ainsi dérivés, appelés matériaux virtuels, sont i) utilisables tant en calcul de structure qu'en optimisation matériau, ii) extrapolants pour les chargements sévères et les grandes durées de vie, iii) génériques pour des familles entières de matériaux. La thèse présentée ici initie la construction d'un matériau virtuel pour les composites tissés à matrice céramique auto-cicatrisante développés par Snecma Propulsion Solide, et plusieurs briques ont été étudiées. i) Au niveau macroscopique, le comportement mécanique est analysé au travers d'un modèle écrit dans le cadre de la théorie de l'endommagement anisotrope et unilatéral. On discute d'abord du cadre même de la théorie, différentes formulations et lois d'évolutions sont alors comparées. Puis on discute de l'implémentation numérique des modèles proposés, et des exemples de calculs de structures industrielles sont présentés. ii) À l'échelle du tissu, pour traiter la fissuration inter-fil, une méthode basée sur la mécanique de l'endommagement à taux limité en quasi-statique est analysée et illustrée par des exemples de calculs à la propagation. iii) Toujours à cette échelle, la fissuration intra-fil transverse est introduite au travers d'un modèle continu avec déformation inélastique, homogénéisé à partir d'un modèle discret avec frottements situé à l'échelle fibre. Des exemples de calculs sur des tissus réalistes sont présentés. iv) Pour finir, le point clef de la thèse : à l'échelle fibre la durée de vie est analysée au travers d'une approche novatrice de la propagation sous-critique des défauts dans les céramiques. Elle unifie les propagations classique et sous-critique, ainsi que les propagations reaction- et diffusion-controlled, via un simple couplage entre la mécanique de la rupture et des problèmes de diffusion/réaction. Elle est validée sur le cas des fibres Hi-Nicalon.

L’objectif principal de la thèse a été d’étudier les propriétés de résistance des matériaux nanoporeux par des approches théoriques et numériques. Dans le contexte des méthodes d’homogénéisation, des critères de résistance macroscopiques ont été établis par des approches analytiques à l’homogénéisation non-linéaire et à l’analyse limite. Les critères de résistance ainsi obtenus permettent de tenir en compte les effets de taille, tout en améliorant les formulations déjà existantes.
 En outre, dans le but de servir de référence pour la calibration et/ou la validation des modèles analytiques, des simulations numériques basées sur la dynamique moléculaire ont été conduites, en se référant à des monocristaux d’aluminium contenant des nanopores sphériques, sous des conditions multiaxiales de vitesse de déformation. Par rapport aux simulations actuellement disponibles dans la littérature, les résultats obtenus ont clairement établi que les surfaces de résistance sont significativement influencées par les trois invariants isotropes de contrainte.
 Finalement, dans le but de mettre à profit les indications fournies par les simulations numériques, le cas d’un matériau nanoporeux constitué d’une matrice ductile sensible aux trois invariants isotropes a été étudié par une approche par l’analyse limite, en prenant en compte une formulation modifiée du critère de résistance de bigoni. La solution exacte du problème a été établie dans le cas d’un chargement isotrope. A partir des résultats ainsi obtenus, une approche d’analyse limite cinématique a été mise en place, et permet de fournir des estimations des propriétés de résistance macroscopiques sous chargements axisymétriques. / The main objectif of the thesis consisted in investigating strength properties of nanoporous materials by means of theoretical and numerical approaches. In the framework of homogenization methods, novel macroscopic strength criteria have been established via a non-linear homogenization procedure and a kinematic limit-analysis approach. Resulting yield functions allowed to take into account void-size effects on nanoporous materials strength properties, thereby resulting in a strong enhancement of available estimates. Furthermore, aiming to funish effective benchmarking evidence for the calibration and/or the assessment of theoretical models, molecular-dynamics based computations have been carried out on in-silico single crystals embedding spherical nanovoids, simulation domains undergoing multiaxial strain-rate boundary conditions. With respect to available numerical studies, proposed results clearly showed the influence of all the three isotropic stress invariants on computed material strength surfaces. Finally, with the aim to account for physical indications coming from numerical simulations, a ductile nanoporous material with a general isotropic plastic matrix has been investigated via a limit analysis approach, by referring to a modified version of the bigoni strength criterion. The limit state of a hollow-sphere model undergoing isotropic loadings has been exactly determined. Correspondigly, a novel strength criterion has been analytically established in the case of axysimmetric boundary conditions.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude du comportement poro-élastique linéaire et non linéaire des matériaux et géomatériaux poreux (notamment les calcaires oolithiques et le minerai de fer) par approche de changement d'échelle. A partir des observations microstructurales de ces matériaux, un modèle conceptuel a été proposé. Les roches poreuses étudiées sont constituées par un assemblage de grains (oolithes), à forte fraction volumique, cimentés par une matrice. La porosité, supposée connectée, est présente dans les oolithes (inter-oolithique) et dans la matrice (intra-oolithique). Un modèle d'homogénéisation à deux étapes est développé dans le cadre du modèle des sphères composites. L'importance des effets de liaison d'interface sur les propriétés poro-élastiques des sphères composites est étudiée en déterminant la solution exacte du modèle aux conditions d'interfaces parfaite ou/et imparfaite. Le modèle est tout d'abord appliqué pour estimer les propriétés effectives poro-élastiques linéaires des roches étudiées. Le comportement non linéaire de ces roches est étudié en attribuant à la matrice un comportement élastoplastique et en développant un comportement non linéaire pour les interfaces (oolithes - matrice). La comparaison entre résultats issus de la modélisation et ceux expérimentaux macroscopiques montre l'importance cruciale de la zone interfaciale de transition / This work is devoted to the modelling of the linear and non-linear hydro-mechanical behaviour of porous rocks (such as oolitic limestone, iron ore) by the multiscale modelling approach. Based on microstructure observations, a conceptual model was proposed. Porous rocks studied are constituted by an assemblage of grains (oolites), with high volume fraction, coated by a matrix. The overall porosity is supposed connected and decomposed into oolite porosity and matrix porosity. A two step homogenization method has been developed in the framework of CSA models (Composite Sphere Assemblage). The effect of interfacial bonding condition on poroelastic properties of composite sphere is investigated by determining the exact solution of the model in the case of perfect or/and imperfect interface. Micromechanical model is applied firstly to estimation of effective linear poroelastic properties of rocks studied. Their non-linear behaviour is studied by considering a elasto-plastic behavior for both the matrix and the interfaces (oolite-matrix). The comparison between numerical simulations and macroscopic experimental results underlined the crucial role of the interfacial transition zone

Dans cette thèse, des techniques d’homogénéisation multi-échelles sont proposées pour l’analyse des vibrations des matériaux composites viscoélastiques. Dans la première partie, la Méthode Asymptotique à Deux Echelles (MADE) est proposée pour la modélisation des vibrations des longues structures sandwichs viscoélastiques répétitives. Pour ce type de structures les pulsations amorties correspondant aux modes propres de vibration sont regroupées en paquets bien distincts. La MADE décompose le problème initial de grande taille en deux problèmes de petites tailles. Le premier est défini sur quelques cellules de base et le second est une équation différentielle d’amplitude à coefficients complexes. La résolution de ces problèmes permet de déterminer les propriétés amortissantes correspondant aux modes de début et de fin de paquet de la structure tout en évitant la discrétisation de toute la structure. Pour les structures dont les coeurs ont un module d’Young dépendant de la fréquence, le problème non linéaire formulé sur les cellules de bases est résolu par l’approche diamant. Les modèles ADF et à dérivées fractionnaires ont été considérés dans les tests numériques. En utilisant la MADE, on évite la discrétisation de toute la structure, ce qui permet donc de réduire considérablement le temps de calcul ainsi que l’espace mémoire CPU nécessaires. L’approche proposée a été validée en comparant les résultats à ceux de la simulation éléments finis basée sur la discrétisation de toute la structure, et utilisant l’approche diamant. Dans la seconde partie de cette thèse, la méthode des éléments finis multi-échelles (EF2) a été développée pour le calcul des propriétés modales des structures à matériaux hétérogènes viscoélastiques en terme de fréquences amorties et amortissements modaux. Dans le principe de l’approche EF2, le problème de vibration est formulé à deux échelles : l’échelle de la structure globale (échelle macroscopique) et l’échelle d’un VER minutieusement choisi (échelle microscopique). Le problème à résoudre à l’échelle microscopique est un problème non linéaire alors que le problème à résoudre à l’échelle macroscopique est un problème linéaire. La non linéarité à l’échelle microscopique est introduite par la dépendance en fréquence du module d’Young des matériaux des phases viscoélastiques. Le problème non linéaire ainsi généré à l’échelle microscopique est résolu grâce à la MAN et ses outils de différentiation automatique réalisés sous Matlab, Fortran et C++. Un outil numérique, générique, robuste, peu coûteux en temps de calcul et espace mémoire CPU, de résolution des problèmes de vibrations non amorties des structures composites viscoélastique est ainsi mis en place. Le modèle viscoélastique à module constant ainsi que des modèles à modules dépendant de la fréquence notamment le modèle ADF et le modèle à dérivées fractionnaires ont été considérés pour les tests numériques de validation. Les comparaisons avec les résultats ABAQUS ont confirmé l’efficacité du code propos é. Le modèle est ensuite utilisé pour le calcul des propriétés amortissantes des structures sandwichs viscoélastiques à coeur composite. Les capacités de la nouvelle approche à concevoir des structures sandwichs viscoélastiques à coeur composite et à haut pouvoir amortissant ont été testées avec succès à travers l’étude de l’influence des différents paramètres des inclusions sur les propriétés amortissantes d’une structure sandwich viscoélastique à coeur composite / In this thesis, multiscale homogenization techniques are proposed for vibration analysis of structures with viscoelastic composite materials. In the first part, the Double Scale Asymptotic Method is proposed for vibration modeling of large repetitive viscoelastic sandwich structures. For this kind of structures, la eigenfrequencies are closely located in well separated packets. The DSAM splits the initial problem of large size into two problems of relatively small sizes. The first problem is posed on few basic cells, and the second one is an amplitude equation with complex coefficients. The resolution of these equations permits to compute the damping properties that correspond to the beginning and the end of every packets of eigenmodes. In case of structure with frequency dependent Young modulus in the core, the diamant approach is used to solve the nonlinear problem posed on basic cells. The ADF and fractional derivative models are considered in numerical tests. By using the DSAM, one avoid the discretization of the whole structure, and the computation time and needed CPU memory are thus reduced. The proposed method is validated by comparing its results with those of the direct finite element method using the diamant approach. In the second part of this thesis, the multiscale finite element method (FE2) is proposed for computation of modal properties (resonant frequency and modal loss factors) of structures with composite materials. In the principle of the (FE2) method, the vibration problem is formulated at two scales: the scale of the whole structure (macroscopic scale) and the scale of a Representative Volume Element (RVE) considered as the microscopic scale. The microscopic problem is a nonlinear one and the macroscopic problem is linear. The nonlinearity at the microscopic scale is introduced by the frequency dependence of the Young modulus of the viscoelastic phases. This nonlinear problem is solved by the Asymptotic Numerical Method and its automatic differentiation tools realizable in Matlab, Fortran or C++. From this approach, numerical tool that is generic, flexible, robust and inexpensive in term of CPU time and memory is proposed for vibration analysis of viscoelastic structures. The constant Young modulus and frequency dependent Young modulus are considered in validation tests. The results of numerical simulation with ABAQUS are used are reference. The model is then used to compute the modal properties of sandwich structure with viscoelastic composite core. To test the capacities of the proposed approach to design sandwich viscoelastic structure with high damping properties, the influence of parameters of the inclusions are studied