The classical Fickian model for solute transport in porous media cannot correctly predict the spreading (the dispersion) of contaminant plumes in a heterogeneous subsoil unless its structure is completely characterized. Although the required precision is outside the reach of current field characterization methods, the classical Fickian model remains the most widely used model among practitioners. Two approaches can be adopted to solve the effect of physical heterogeneity on transport. First, upscaling methods allow one to compute “apparent” scale-dependent parameters to be used in the classical Fickian model. In the second approach, upscaled (non-Fickian) transport equations with scale-independent parameters are used. This research aims at comparing upscaling methods for Fickian transport parameters with non-Fickian upscaled transport equations, and evaluate their capabilities to predict solute transport in heterogeneous media. The models were tested using simplified numerical examples (perfectly stratified aquifers and bidimensional heterogeneous media). Hypothetical lognormal permeability fields were investigated, for different values of variance, correlation length and anisotropy ratio. Examples exhibiting discrete and multimodal permeability distributions were also investigated using both numerical examples and a physical laboratory experiment. It was found that non-Fickian transport equations involving fractional derivatives have higher upscaling capabilities regarding the prediction of contaminant plume migration and spreading, although their key parameters can only be inferred from inverse modelling of test data.

L’utilisation de câbles électriques et leurs longueurs dans certains systèmes électriques ont fortement augmenté au cours des dernières années. Or, la fiabilité de ces systèmes repose en partie sur la fiabilité des réseaux électriques. On constate en pratique qu’une part non négligeable des pannes et des dysfonctionnements de ces systèmes proviennent des défauts dans les liaisons filaires et non des équipements électriques. La connaissance de ces réseaux filaires et en particulier la détection de leurs défauts est donc importante. De nombreuses méthodes ont été développées pour tester l’état des câbles. Parmi ces méthodes on peut distinguer les méthodes de réflectométrie largement utilisées et facilement embarquables. Généralement ces méthodes sont très bien adaptées pour détecter et localiser les défauts francs mais les défauts non francs sont pratiquement transparents à ces méthodes car ils ont des conséquences électriques très faibles. Pour s’affranchir de ces limitations des améliorations en termes de mesure et traitement sont nécessaires. Dans cette thèse, trois nouvelles méthodes de diagnostic filaire ont été développées pour améliorer et faciliter la détection et la localisation de tous types de défauts filaires. Chacune des ces méthodes répond à un obstacle que nous avons rencontré pendant les trois années de recherche. Un premier obstacle concerne le phénomène de dispersion du signal dans les câbles qui rend la détection des défauts et du vieillissement des câbles très difficile. Un autre obstacle lié à la détection des défauts non-francs présente un enjeu actuel majeur du diagnostic filaire car leurs signatures sont très faibles et parfois noyées dans le bruit ou masquées par la proximité d’une autre impulsion d’amplitude plus importante. Les trois méthodes sont les suivantes : – La première méthode proposée, baptisée « corrélation adaptative » fournit un nouvel algorithme pour compenser la dispersion du signal. Elle permet de mieux localiser et mieux détecter les singularités sur des câbles de n’importe quelle longueur. – La deuxième méthode proposée, baptisée TRR (en anglais Time reversal Reflectometry) est basée sur le principe de la réflectométrie et du retournement temporel. Elle permet de caractériser le vieillissement des câbles électriques. – La troisième méthode proposée, baptisée RART (Réflectométrie associée à un processus de retournement temporel) est basée sur les principes de la réflectométrie et du retournement temporel et permet d’améliorer la détection des défauts électriques liés à une dégradation de l’isolant. Ces travaux de thèse ont montré les performances et la facilité de ces méthodes visant à assurer la sureté de fonctionnement des systèmes électriques que ce soit dans des moyens de transport, un bâtiment ou même des réseaux de communication. / The use of electric cables in electrical systems has been significantly increasing over the last decades. However, the reliability of these systems is partially based on the reliability of electrical networks. Current practices show that a significant number of failures and malfunctions of these systems come from faults in wired links and not from electrical devices. Therefore, the knowledge of the state of wire networks and particularly the detection of their faults is important. Several methods have been developed to test the status of cables. Among them, reflectometry methods are widely used and easily embeddable. Generally, these methods are appropriate to detect and locate hard faults but soft faults are virtually transparent to them because this kind of fault has very low electrical consequences. Improvements in measurement and treatment are necessary to overcome the limitations of these methods. In this respect, three new methods for wire diagnosis have been studied and developed to improve and ease the detection and location of soft wire faults. Each of these methods circumvents one or more of the barriers encountered during this research’s duration. First barrier, the phenomenon of signal dispersion in cables makes the detection of faults and of cable aging difficult or imprecise. Another barrier, the detection of soft faults, represents currently a major issue of wire diagnosis because the amplitude of soft faults signatures is very small and sometimes noisy or masked by the proximity of higher pulses. The three methods can briefly described as follows : – The first method, called "adaptive correlation", provides a new algorithm to compensate signal’s dispersion. It improves fulat’s location and the detection of singularities on cables regardless their lengths. – The second method, called TRR (Time Reversal Reflectometry), is based on the principle of reflectometry and time reversal. It allows the characterization of aging of electrical cables. – The third method, called RART (Reflectrometry combined with a time reversal process), is also based on the principle of reflectometry and time reversal. It improves the detection of electrical faults related to degradation of insulation. This research illustrates the efficiency and applicability of the proposed methods. It also demonstrates the potential of the proposed methods to improve safety in operation of electrical systems whether in transport, construction, or even communication networks.