Ce mémoire porte sur la modélisation et l'analyse de réseaux de Petri de type Graphes d' Événements (GE) temporises et temporels, au moyen d'outils algébriques utilisée dans l'algèbre conventionnelle. La modélisation mathématique de ces systèmes dynamiques a événements discrets (SDED) conduit a une écriture polyédrale de la forme A:x b, o u x est un vecteur de dates. Nous donnons une technique algébrique permettant d'exprimer les trajectoires au plus tôt et réalisons une synthèse de la commande sous le critère classique de juste- a-temps d'un GE temporise. On utilise les concepts d'ordre composante par composante, de demi-treillis et d'inégalités monotones. Nous analysons la performance d'un graphe d'événements p-temporels, cette analyse se réduit a un problème de la programmation linéaire dont l'objectif est de calculer la valeur maximale et minimale du temps de cycle d'un graphe d'événements P-temporels. Dans une autre partie, nous constituons un modèle entrées/sorties dont le fonctionnement est proche de celui de l'équation d'état de l'automatique classique. Ensuite, en appliquant une formulation de la programmation linéaire, on calcule la trajectoire au plus tôt et au plus tard en utilisant une fonction objectif. Enfin, nous considérons le problème de la poursuite de trajectoire sur un horizon glissant.

Nous évaluons dans cette thèse deux performances temporelles des architectures d automatisation distribuées sur Ethernet commuté et utilisant un modèle de coopération client/serveur : Le temps de réponse entre une occurrence d un événement d entrée et l occurrence de l événement de sortie correspondant ; Le temps de cycle réeseau pour la scrutation par un contrôleur de l ensemble de ses modules d entrées / sorties déportées. La conjonction de trois mécanismes de consommation de temps rend ces deux performances variables et difficiles à déterminer de manière analytique. Par conséquent, la méthode proposée se base sur la simulation d un modèle en réseau de Petri temporisé et coloré du comportement dynamique de l architecture complète. Les résultats obtenus sur six architectures test permettent de : Montrer que les architectures multi-contrôleurs utilisant le modèle de coopération client / serveur donnent des temps de cycle réseau plus rapide que celles basées sur les modèles maître / esclave et producteur / consommateur ; Quantifier l influence du réseau et des mécanismes de consommation du temps.