Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2006-2007 / Un système de tenségrité correspond à un assemblage de composants qui sont chargés de manière axiale. Ce faisant, des câbles ou des ressorts peuvent être utilisés pour les composants en tension ce qui réduit la masse et l’inertie du système. Par conséquent, des mécanismes de tenségrité sont introduits dans cette thèse comme des alternatives aux mécanismes plus conventionnels pour certains types d’application. Les objectifs principaux de la thèse sont le développement et l’analyse de nouveaux mécanismes. La nécessité pour les mécanismes de tenségrité de toujours se retrouver dans des configurations où leurs câbles et leurs ressorts sont soumis à des forces de tension complique passablement leur développement. Par conséquent, une approche novatrice fondée sur l’utilisation de ressorts est proposée pour surmonter cette difficulté. Pour faciliter l’utilisation de cette approche, des règles qui s’appliquent à la quantité de ressorts utilisée dans une architecture sont présentées. À partir de ces règles et en s’inspirant de systèmes de tenségrité existants, deux mécanismes plans, trois mécanismes spatiaux et deux mécanismes modulaires sont développés. Chaque mécanisme est modélisé dans le but d’analyser sa cinématique, sa statique et sa dynamique. Étant donné la présence de degrés de liberté non contraints dans les architectures des mécanismes, les relations entre leurs variables d’entrée et de sortie dépendent des chargements externes, gravitationnels et inertiels qui leur sont appliqués. En supposant un régime quasi-statique, de telles relations peuvent être calculées avec une approche numérique. Toutefois, pour le cas spécifique où les mécanismes ne sont pas soumis à des chargements, des solutions analytiques sont trouvées. Ces solutions sont ensuite exploitées dans le calcul des frontières des espaces atteignables des mécanismes. Les degrés de liberté non contraints des mécanismes de tenségrité leur permettent de se déformer sous l’application de chargements externes. Une attention particulière est alors portée au calcul de la raideur des mécanismes ainsi que des limites des chargements pouvant être résistés sans perte de stabilité ou de tension dans les câbles. Des observations sont également faites concernant l’amortissement des vibrations des mécanismes dans les directions des degrés de liberté non contraints. / A tensegrity system corresponds to an assembly of components that are subjected only to axial loads. As a consequence, cables or springs can be used for the tensile components thus considerably reducing the mass and inertia of the system. With the goal of benefiting from these interesting properties, this thesis introduces tensegrity mechanisms as alternatives to more conventional type mechanisms for certain types of applications. The main objectives of the thesis are the development and analysis of novel mechanisms. The need for tensegrity mechanisms to remain in configurations where their cables and springs are subjected to tensile loads complicates their development signi- ficantly. Consequently, a new approach based on the use of springs is proposed to overcome this difficulty. In order to facilitate the use of this approach, certain rules pertaining to the quantity of springs used in a given architecture are formulated. Based on these rules, two planar mechanisms, three spatial mechanisms and two modular mechanisms are developed using existing tensegrity systems. Each new mechanism is modeled with the goal of analyzing its kinematics, statics and dynamics. Due to the presence of unconstrained degrees of freedom in the mechanisms’ architectures, relations between their input and output variables are influenced by any external, gravitational or inertial loads that might be acting. By assuming a quasi-static regime, such relations can be computed using a numerical approach. However, for the specific case where the mechanisms are not subjected to any loads, analytical solutions are found. These solutions are then exploited in order to compute the boundaries to the mechanisms’ workspaces. The mechanisms’ unconstrained degrees of freedom allow them to deform under the application of external loads. Special attention is thus given to the stiffness of the mechanisms as well as the limits of the external loads that they may resist without losing their stability or the tension in their cables. Observations are also made regarding the damping of the mechanisms’ vibrations along the unconstrained degrees of freedom.

Les recherches sur les systèmes de tenségrité, classe à part parmi les structures spatiales, systèmes réticulés à contraintes initiales, structures légères et visuellement transparentes, connaissent un essor important. L'un des derniers verrous à briser pour qu'ils soient développés sur le plan industriel réside dans le contrôle opérationnel de l'autocontrainte, qui assure la stabilité et la rigidité, afin de maintenir un état fonctionnel optimal sous sollicitations extérieures. On présente dans ce travail des études expérimentales et numériques qui explorent cette voie. La mise au point de nouveaux moyens de mesures dédiés permet de vérifier certaines hypothèses sur le comportement mécanique réel et d'améliorer la modélisation d'une grille de tenségrité. Ils apportent des réponses sur la problématique de l'identification en place de l'état d'autocontrainte. Numériquement, on approfondit la possibilité d'élaboration de méthodes d'identification transposables au cas complexe de structures en place. Des méthodes de type Levenberg-Marquardt et décrément aléatoire sont ainsi testées sur des grilles de tenségrité. A terme, l'objectif est le contrôle en place sous excitation naturelle et le diagnostic de ruine des systèmes de tenségrité.

Les structures de tenségrité sont des systèmes constructifs à barres et câbles en état d'autocontrainte, légers et souvent déployables qui présentent de nombreuses applications potentielles dans le domaine du génie civil. L'objectif de ce travail est d'étudier le comportement mécanique et le pliage d'un anneau de tenségrité à base pentagonale. Nous souhaitons mettre en valeur les qualités mécaniques de ce système en tant que structure porteuse, la facilité et la rapidité du pliage/dépliage en tant que structure déployable. L'étude est menée selon deux approches : modélisation et expérimentation. La première consiste à analyser le comportement mécanique et à modéliser le déploiement de la structure. Pour la seconde, un premier prototype est conçu puis bâti dans le but d'étudier le comportement réel et vérifier l'adéquation avec l'étude théorique. De plus, une méthode statique permettant d'identifier la tension dans les câbles en tenant compte d'inertie de flexion des câbles a été développée.

Le contexte de cette thèse est la conception d'assistants robotiques aux gestes chirurgicaux guidés par IRM. Cette conception est rendue délicate par l’environnement qui impose des contraintes de compacité, de légèreté et de compatibilité. La présence du patient dans cet environnement impose également des impératifs de sécurité qui limitent les architectures robotiques viables. Cette thèse vise à évaluer le potentiel applicatif des mécanismes de tenségrité, et plus généralement des systèmes précontraints, qui présentent de nombreuses propriétés intéressantes qui justifient d’envisager leur emploi dans ce contexte, notamment pour leur capacité de raideur variable bénéfique à la sécurité du patient. Afin de juger de la pertinence de leur utilisation, nous nous concentrons sur l’analyse, la conception et la commande de ces systèmes peu connus des roboticiens, étapes nécessaires à leur évaluation. Nos contributions incluent le développement d’outils numériques pour permettre leur analyse, de méthodes de synthèse pour générer des architectures à raideur variable adéquates, et de stratégies de commande pour piloter leur configuration et leur raideur. / This thesis is focused on the design of robotic assistants for MRI-guided surgeries. This design is submitted to several constraints due to the MR-environment, such as compactness, lightness, or compatibility. Safety issues related to the patient within the scanner also restrict the choice of suitable robotic solutions. This thesis thus aims at evaluating the applicative potential of tensegrity mechanisms, and more generally prestressed systems, that exhibit numerous interesting properties for this context. In particular, their stiffness can be adjusted, which is opportune for the patient safety. The relevance of our approach is assessed through the analysis, the design and the control of these systems that are required to fulfil their evaluation. Our contributions include the development of numerical tools for their analysis, synthesis methods for the generation of suitable variable stiffness designs, and control strategies for the simultaneous control of their configuration and their stiffness.

Les Systèmes de Tenségrité sont des systèmes innovants dans le domaine du<br />Génie Civil. Leur esthétique est une source d'inspiration nouvelle pour les architectes. Ce<br />sont des systèmes réticulés, spatiaux et en état d'autocontrainte.<br />La première partie de ce manuscrit est l'occasion de présenter les diverses phases de leur<br />conception. La recherche de forme, notamment, amène à rechercher les géométries<br />particulières permettant l'instauration d'un état de sollicitation interne qui va rigidifier le<br />système.<br />La deuxième partie propose, pour une géométrie autocontrainte donnée, de déterminer tous<br />les états d'autocontrainte qui respectent la rigidité unilatérale des câbles. Ces états<br />conformes permettent de mettre en état d'autocontrainte l'ensemble de la structure. Leur<br />influence sur le comportement est évaluée pour réaliser un dimensionnement.<br />La troisième partie est consacrée à une étude de la sensibilité de ces systèmes aux<br />imprécisions de fabrication des éléments. Elle doit permettre, après une étude plus précise<br />de fiabilité, de compléter les Eurocodes pour des systèmes innovants qui n'ont pas été pris en<br />compte dans les règlements. Enfin, une étude de la mise en autocontrainte des systèmes est<br />proposée. Elle montre que l'assemblage des systèmes de tenségrité peut se faire dans une<br />géométrie non-autocontrainte, avec seulement quelques câbles actifs permettant la mise en<br />tension de la structure.

Ce mémoire présente mes activités en tant qu'enseignant-chercheur au sein du Laboratoire de Mécanique et Génie Civil (LMGC) de l'Université Montpellier 2, en vue de l'obtention de l'Habilitation à Diriger des Recherches. Les travaux de recherche exposés sont liés aux principales thématiques que j'ai pu développer dans l'équipe " Conception en Structures " du LMGC, essentiellement de 2004 à 2013.