This thesis is devoted to the study of the hydrodynamic behavior of the unitary Fermi gas trapped by a highly elongated harmonic potential. Propagation of sound is one of the most exciting features exhibited by interacting many-body systems. It provides crucial information on the dynamic behavior of the system as well as on key thermodynamic quantities. The propagation of sound is particularly interesting in superfluids where two-fluid hydrodynamic theory predicts the occurrence of two different sounds: first sound, where the normal and superfluid component oscillate in phase, and second sound, where the two components oscillate with opposite phase. In the thesis, we investigate the propagation of sound waves of the unitary Fermi gas in a cylindrical geometry by solving the equations of two-fluid hydrodynamics in the `1D' scenario at finite temperature. The relevant thermodynamic functions entering the hydrodynamic equations are discussed in the superfluid and normal regimes in terms of universal scaling functions. Both the first sound and second sound solutions are calculated as a function of temperature and the role of the superfluid density is explicitly pointed out. The density fluctuations in the second sound wave are found to be large enough to be measured as a consequence of the finite thermal expansion coefficient of the gas, which is the strategy used in a recent experiment carried out at Innsbruck where second sound was detected in the unitary Fermi gas. We also provide an investigation of the temperature dependence of the collective oscillations of first sound nature exhibited by a highly elongated harmonically trapped Fermi gas at unitarity, including the region below the critical temperature for superfluidity. Differently from the lowest axial breathing mode, the hydrodynamic frequencies of the higher-nodal excitations show a temperature dependence, which is calculated starting from Landau two-fluid theory and using the available experimental knowledge of the equation of state.

A geração de energia a partir de combustíveis fósseis é uma das principais fontes de gases de efeito estufa, especialmente CO2, o qual tem sido associado à mudança climática global. SO2 e H2S podem ser encontrados em plantas de geração de energia, bem como emitidos através de atividade vulcânica e em campos de gás natural, respectivamente. Neste sentido, Líquidos Iônicos (LI) são materiais promissores para captura e separação de gases em correntes gasosas, devido a propriedades como: baixa pressão de vapor, baixo ponto de fusão, alta estabilidade e capacidade de dissolução de gases. Neste trabalho, foram avaliados os mecanismos de interação de LI com os gases CO2, SO2 e H2S, em três etapas. Na primeira, foram analisados sistemas cátion-gás e ânion-gás, para verificação do papel do cátion e ânion sobre as interações do gás com LI. Os cátions estudados incluem a família de imidazólio, de [C1mim]+ a [C8mim]+, família de tetraalquilamônio, tetraalquilsfosfônio e imidazólio funcionalizado com grupamentos éter, enquanto os ânions abrangem a família de halogenetos, ânions fluorinados, [acetato]- e ânions [sulfato]- e alquilsulfato. Na segunda etapa, foi avaliada a interação cátion-ânion e seu efeito sobre a solubilidade de gases, considerando os pares iônicos [C1mim]X, em que X= [BF4]-, [Tf2N]-, [MeSO4]-, [PF6]-, [EtSO4]-, [Cnmim][Tf2N] e pares com cátion funcionalizado com grupamento éter, aqui denominados [C1Odmim][Tf2N] a [C1Oemim][Tf2N]. Na última etapa, a interação CO2-par iônico foi avaliada em sistemas [Cnmim][Tf2N]. Além de sistemas amplamente estudados como aqueles baseados em imidazólio e ânion [Tf2N]-, foram propostos seis novos sistemas, os quais correspondem aos sistemas funcionalizados com grupamento éter e um sistema desenvolvido a partir dos resultados obtidos previamente. Foram montados, no mínimo, 4 configurações para cada sistema, as quais foram otimizadas a nível de teoria B3LYP/6-311+G**. O nível de teoria M06-2X/6-311+G** foi utilizado para avaliação de efeitos de dispersão em sistemas com cadeias alquilas extensas. Cálculos de frequências vibracionais foram realizados após as otimizações, para avaliar se a geometria obtida correspondia a um estado de transição ou mínimo. A força de interação foi avaliada através de cálculos de energia de ligação com correção de erro de superposição de basis set pelo método de Boys-Bernard e comparados com cálculos de QTAIM realizados para alguns sistemas. A distribuição de carga foi analisada a partir de cálculos de cargas parciais, bem como de mapas de potencial eletrostático baseados na densidade eletrônica. As propriedades termodinâmicas dos pares iônicos foram estimadas a partir das frequências vibracionais obtidas para os sistemas. Neste contexto, espera-se que este trabalho sirva como referência para estudos teóricos e experimentais dos novos sistemas propostos. / The energy generation from fossil fuels is one of the greenhouse gases main sources, especially CO2, which have been associated to the global climate change. SO2 e H2S can be encountered in energy plants, such as emitted through volcanic activity and natural gas fields, respectively. In this sense, Ionic Liquids (IL) are promising materials to gas capture and separation, due to properties as: low vapor pressure, low melting points, high stability and capability to dissolute gases. In this work, IL-gas interactions were evaluated, considering CO2, SO2 and H2S gases. In the first step, anion-gas and cation-gas interactions were analyzed for evaluating the cation and anion role in interactions with IL. Imidazolium-based IL, including [C1mim]+ to [C8mim]+, tetraalkylammonium and tetraalkylphosphonium-based IL and Imidazolium-functionalized cations with ether groups were considered in this project, while anions include halide, fluorinated ones, acetate and sulfate/alkylsulfate ones. In the second step, the cation-anion interaction was appreciated and its effect over gas solubility, considering [C1mim]X, where X= [BF4]-, [Tf2N]-, [MeSO4]-, [PF6]-, [EtSO4]-, [Cnmim][Tf2N] and ionic pairs with functionalized cation with ether groups, here called [C1Odmim][Tf2N] a [C1Oemim][Tf2N]. In the last step, CO2-ion pair interaction was assessed in [Cnmim][Tf2N] systems. It was proposed here six novel ionic pairs, corresponding to functionalized systems with ether groups and the system developed about results obtained. For ab initio calculations, it was considered four system configurations, which were optimized using B3LYP and M06-2X levels of theory, this last used for assessment of extended alkyl chains, and 6-311+G** basis set. Vibrational frequencies calculations were made after the optimizations, for analyzing if the geometry corresponds to either minimum or transition state. The interaction strength were evaluated through binding energy calculations with Basis Set Superposition Error correction using Boys-Bernard method, and compared to QTAIM calculations made for some systems. Charge distribution Analysis was done through partial charges calculations and Electrostatic Potential Surfaces. The thermodynamic properties were estimated from the vibrational frequencies obtained for the systems. In this context, it is expected that this work serve as a reference for theoretical and experimental studies of the novel proposed systems. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Neste trabalho foi estudado como a materia escura pode ser capturada por corpos celestes e como a ela pode se comunicar com o Modelo Padrao atraves de sua aniquilacao em quarks e leptons. Os hadrons e leptons gerados podem decair em neutrinos que podem ser detectados por experimentos na Terra. Como tres tipos de neutrinos de autoestados de sabor ja foram observados experimentalmente e que diversos dados experimentais evidenciam oscilacao de sabor entre esses neutrinos, e preciso levar essa fenomenologia em consideracao ao estudar os neutrinos produzidos pela materia escura. O formalismo que permite considerar oscilacoes de neutrinos e ao mesmo tempo colisoes elasticas e inelasticas na materia e o formalismo de matriz densidade. Com ele estudamos o fluxo de muons gerados por neutrinos provenientes da aniquilacao da materia escura no interior do sol e como utilizar esse resultado para testes de modelos de particulas para materia escura. / In this work was studied how dark matter can be captured by celestial bodies and how it can communicate with the Standard Model through its annihilation in quarks and leptons. The hadrons and leptons generated can decay in to neutrinos which can be detected by experiments in Earth. As three types of neutrino flavor eigenstates have been observed experimentally and many experimental data have shown the flavor neutrino oscillate, it is necessary use this phenomenology when studying neutrinos produced by Dark Matter. The formalism that allows considering neutrino oscillations and, at same time, elastic and inelastic matter collisions is the density matrix formalism. With this formalism we studied the muons flux produced by neutrinos coming from dark matter annihilation inside the sun and how to use these results to test particle models for dark matter.

Neste trabalho é investigado o papel de defeitos no processo de nucleação martensitica em monocristais de zirconia (Zr02), submetidos a altas pressões, e é feita uma revisão da teoria sobre nucleação martensitica. As amostras foram submetidas a diferentes tratamentos (irradiação. microindentação. envelhecimento à temperatura ambiente), para geração de defeitos, sendo estudados os seus efeitos na pressão de transformação monoclinica/ortorrombica dos cristais. A pressão foi gerada através de uma câmara de bigornas de diamante e as transições foram detectadas pela observação. via microscopia óptica, de mudanças na birrefringéncia dos cristais. As características da transição (velocidade, deformações associadas, formação de geminamentos) e a observação da formação da interface em uma direção cristalográfica definida confirmam a natureza martensitica da transformação. A redução da força motriz necessária para a transição, em monocristais nos quais foram gerados defeitos eminentemente pontuais, indica que o processo de nucleação é não clássico, de acordo com o modelo de modos macios localizados.

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E’ stato affrontato in modo approfondito lo studio dei campi gravitazionali della relatività generale (RG) che producono un’accelerazione uniforme, e si è confrontato tale studio con i sistemi si riferimento (SR) accelerati della relatività ristretta (RR). Nel corso di quest’analisi sono stati trovati alcuni aspetti non evidenziati in precedenza nella letteratura scientifica, di cui il più rilevante è il fatto che la metrica di Rindler produce un campo che, osservato con misure di tipo radar, appare uniforme a un osservatore solidale con il campo stesso. Si è inoltre trovata più di una metrica cui corrisponde un’accelerazione che non dipende dalla coordinata di partenza. Per il campo di Rindler è stata eseguita anche un’analisi approfondita, tramite un’applicazione diretta del principio di equivalenza (PE). La metodologia utilizzata e i risultati sono un contributo originale di questa tesi e sono di interesse da un punto di vista didattico. Nel corso dell’analisi delle proprietà del campo di Rindler sono stati analizzati in modo operativo: il confronto del ritmo di marcia di due orologi che si trovano a una quota differente, la deflessione dei raggi luminosi e la traiettoria di un corpo in caduta libera. Infine si è indagato sulla forma della metrica di una distribuzione di massa a simmetrica planare.

This work provides a forward step in the study and comprehension of the relationships between stochastic processes and a certain class of integral-partial differential equation, which can be used in order to model anomalous diffusion and transport in statistical physics. In the first part, we brought the reader through the fundamental notions of probability and stochastic processes, stochastic integration and stochastic differential equations as well. In particular, within the study of H-sssi processes, we focused on fractional Brownian motion (fBm) and its discrete-time increment process, the fractional Gaussian noise (fGn), which provide examples of non-Markovian Gaussian processes. The fGn, together with stationary FARIMA processes, is widely used in the modeling and estimation of long-memory, or long-range dependence (LRD). Time series manifesting long-range dependence, are often observed in nature especially in physics, meteorology, climatology, but also in hydrology, geophysics, economy and many others. We deepely studied LRD, giving many real data examples, providing statistical analysis and introducing parametric methods of estimation. Then, we introduced the theory of fractional integrals and derivatives, which indeed turns out to be very appropriate for studying and modeling systems with long-memory properties. After having introduced the basics concepts, we provided many examples and applications. For instance, we investigated the relaxation equation with distributed order time-fractional derivatives, which describes models characterized by a strong memory component and can be used to model relaxation in complex systems, which deviates from the classical exponential Debye pattern. Then, we focused in the study of generalizations of the standard diffusion equation, by passing through the preliminary study of the fractional forward drift equation. Such generalizations have been obtained by using fractional integrals and derivatives of distributed orders. In order to find a connection between the anomalous diffusion described by these equations and the long-range dependence, we introduced and studied the generalized grey Brownian motion (ggBm), which is actually a parametric class of H-sssi processes, which have indeed marginal probability density function evolving in time according to a partial integro-differential equation of fractional type. The ggBm is of course Non-Markovian. All around the work, we have remarked many times that, starting from a master equation of a probability density function f(x,t), it is always possible to define an equivalence class of stochastic processes with the same marginal density function f(x,t). All these processes provide suitable stochastic models for the starting equation. Studying the ggBm, we just focused on a subclass made up of processes with stationary increments. The ggBm has been defined canonically in the so called grey noise space. However, we have been able to provide a characterization notwithstanding the underline probability space. We also pointed out that that the generalized grey Brownian motion is a direct generalization of a Gaussian process and in particular it generalizes Brownain motion and fractional Brownain motion as well. Finally, we introduced and analyzed a more general class of diffusion type equations related to certain non-Markovian stochastic processes. We started from the forward drift equation, which have been made non-local in time by the introduction of a suitable chosen memory kernel K(t). The resulting non-Markovian equation has been interpreted in a natural way as the evolution equation of the marginal density function of a random time process l(t). We then consider the subordinated process Y(t)=X(l(t)) where X(t) is a Markovian diffusion. The corresponding time-evolution of the marginal density function of Y(t) is governed by a non-Markovian Fokker-Planck equation which involves the same memory kernel K(t). We developed several applications and derived the exact solutions. Moreover, we considered different stochastic models for the given equations, providing path simulations.

[pt] Atualmente o mundo enfrenta uma grave crise ambiental e elevados índices de pobreza. Com a intenção de minimizar estes problemas esta Tese propõe a alternativa do uso do bambu como armadura em pilares de concreto armado, substituindo o aço em construções civis. O comportamento dos pilares de concreto armado é descrito através de uma revisão bibliográfica e de ensaios realizados em pilares curtos submetidos à carga axial, dos quais três foram armados com bambu e um com aço. Abordam-se aspectos relativos à taxa de armadura longitudinal, a resistência do bambu à compressão e a aderência entre bambu e concreto, para isto ensaios complementares em ripas pequenas de bambu sob carga de compressão centrada e testes de arrancamento utilizando o produto sikadur 32 gel para acrescentar aderência ao bambu e constatar sua eficiência, foram realizados e comparados com um corpo de prova armado com aço. Os pilares de concreto armados com bambu e aço foram comparados e analisados. Segundo recomendações das normas trabalhos futuros foram propostos. / [en] Nowadays the world faces a serious environmental crisis and high poverty rates. Intending to minimize these problems, this thesis proposes the alternative usage of bamboo as reinforcement on columns of reinforced concrete, substituting steel in civil constructions. The reinforced concrete columns performance is described through a bibliographical revision and experiments done on short columns submited to axial load: three were built with bamboo and one with steel. Aspects related to the surcharge of longitudinal reinforcement, bamboo resistance to compression and adherence between bamboo and concrete are discussed extensively. With this purpose, subsequent experiments were made using small chips of bamboo submited to strong centered compression and also, Pull Out tests, utilizing the product Sikadur 32 gel to add adherence to bamboo and appraise its efficiency, were performed and compared to a body of proof built with steel. The concrete columns reinforced with bamboo and steel were thoroughly compared and analyzed. According to the pattern experiments, future developments on this research were proposed.

Este trabalho trata o problema genérico da obtenção analítica exata das variedades algébricas que definem domínios de estabilidade e multiestabilidade para sistemas dinâmicos dissipativos com equações de movimento definidas por funções racionais. Apresentamos um método genérico, válido para qualquer sistema dinâmico, que permite reduzir a análise de sistemas multidimensionais arbitrários à análise de um sistema unidimensional equivalente. Este método é aplicado ao mapa de Hénon, o exemplo paradigmático de sistema multidimensional, para estudar a estrutura aritmética imposta pela dinâmica das órbitas de períodos 4, 5, e 6, bem como seus domínios de estabilidade no espaço de parâmetros. Graças à obtençao de resultados analíticos exatos, podemos explorar pela primeira vez as peculariedades de cada um dos períodos mencionados. Algumas das novidades mais marcantes encontradas são as seguintes: Para período 4, encontramos um domínio de multiestabilidade caracterizado pela coexistência de duas órbitas definidas em corpos algébricos distintos. Observamos a existência de discontinuidades na dinâmica simbólica quando os parâmetros são mudados adiabáticamente ao longo de circulações fechadas no espaço de parâmetros e explicamos sua origem algébrica. Publicamos tais resultados em dois artigos: Physica A, 295, 285-290(2001) e Physical Review E, 65, 036231 (2002). Para período 5, obtivemos a variedade algébrica que define o "camarão" (shrimp) característico, obtemos uma expressão analítica para todas as órbitas de período 5, classificamos todas as singulariedades presentes no espaço de parâmetros e analisamos todas as mudanças que ocorrem ao circular-se em torno de tais singulariedades. Para período 6, da expressão analítica que fornece todas as órbitas, encontramos um resultado muito surpreendente, o mais notável desta dissertação: a possibilidade de coexistência de órbitas reais e complexas estáveis, para valores reais dos parâmetros físicos. Resultados preliminares parecem indicar serem tais órbitas complexas uma espécie de órbitas fantasmas, com semelhanças as órbitas encontradas por Gutzwiller para sistemas Hamiltonianos (não- dissipativos).

Neste trabalho estudamos as propriedades eletrônicas de sistemas compostos de certos elementos de terras raras. Estes sistemas apresentam propriedades físicas anômalas em decorrência da interação entre os elétrons 4f e os elétrons de condução . Eles são conhecidos como sistemas de valência intermediária, sistemas Kondo, ou, quando a baixas temperaturas apresentam massas efetivas eletrônicas muito grandes, como sistemas de férmions pesados. O hamiltoniano modelo para a descrição teórica desses sistemas é o ilamiltoniano Periódico de Anderson. Nossa abordagem ao problema é de tratar perturbativamente a energia cinética dos elétrons de condução no hamiltoniano modelo pelo uso de funções de Green em uma aproximação que desacopla médias de operadores em um dado sítio em produtos de médias de pares de operadores neste sítio. Utilizando esta técnica calculamos a densidade de estados eletrônica, a susceptibilidade estática magnética e o calor especifico eletrônico. Os resultados concordam qualitativamente com os experimentos em sistemas de Ce. / In this work we study the electronic properties of systems composed of certain rare-earth elements. These systems present anomalous physical properties due to the interaction between the 4f-electrons and the conduction electrons. They are known as intermediate valence systems, Kondo systems, or heavy-fermion systems, in the case of large electronic effective masses at low temperatures. The model Hamiltonian used in the theoretical description of these systems is the Perioclic Anderson Hamiltonian. Our approach to the problem consists in treating perturbatively the kinetic energy of the conduction electrons in the model Hamiltonian. This is done through the use of Green's functions in an approximation that decouples single site operator averages in products of operator pair averages. With this technique we calculate the electronic density of states, the static magnetic susceptibility and the electronic specific heat. The results agree qualitatively with experiments in Ce systems.