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1	Contribution à la sensibilité et à la stabilité en optimisation et en théorie métrique des points critiques HANTOUTE, ABDERRAHIM 29 September 2003 (has links) (PDF) Dans cette thèse nous proposons quelques contributions à l'analyse variationnelle dans les espaces métriques et à l'optimisation : régularité métrique, théorie métrique des points critiques, sensibilité de constantes de Hoffman, stabilité en programmation quadratique. Dans le cas polyèdral nous établissons des formules explicites de constantes de Hoffman des polyèdres avec égalités explicites. Ensuite, en mettant en évidence le caractère lipschitzien de ces constantes, nous calculons le sous-différentiel de Clarke des fonctions associées. Nous faisons également une revue de la régularité métrique des multi-applications, et nous traitons la stabilité d'un problème quadratique convexe. La considération du concept de pente faible, et donc des techniques de déformation appropriées, nous permet d'établir des résultats de stabilité homotopique des points critiques isolés des fonctions continues. [MATH] Mathematics Analyse de sensibilité principes variationnels pentes faible et forte sous-différentiels bornes d'erreur globales régularité métrique constantes de Hoffman programmation quadratique théorie métrique des points critiques techniques de déformation stabilité homotopique bifurcation