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The Diploma Thesis deals with a design of a backpressure turbine without any bleeds. The fundament of the Diploma Thesis is a thermodynamical calculation of particular parts of the turbine. Technical solutions are designed according to given details of a steam and chosen conditions of use.

A Termodinâmica foi concebida através da observação da eficiência no funcionamento mecânico de máquinas que dependiam da troca de temperatura e calor com meio. O paradigma de modelo nesses estudos foram máquinas idealizadas que operavam em ciclos tais como o ciclo de Carnot (o mais eficiente possível) e o ciclo de Otto. Esses ciclos de operação das máquinas ditas térmicas podem ser decompostos em trechos em que processos termodinâmicos, tais como adiabático e isotérmico, atuam. Contudo, embora a compreensão da eficiência no funcionamento dessas máquinas tenha sido o primeiro passo, esta teoria não ficou limitada a tal, se desenvolvendo ao ponto de ser considerada um dos pilares da Física moderna. Atualmente tem-se visto um crescimento substancial dos estudos da Termodinâmica considerando sistemas pequenos e/ou fora do equilíbrio termodinâmico. Resultados curiosos têm sido obtidos quando considerados sistemas pequenos tais que efeitos quânticos têm grande relevância. Nesta situação surge o que tem sido chamado de Termodinâmica quântica: as leis da Termodinâmica sendo obtidas a partir de flutuações descritas pela Mecânica Quântica. Naturalmente, um dos primeiros problemas a ser tratado nesta nova circunstância foi a eficiência de máquinas térmicas. Para a descrição dessas máquinas quânticas foi-se primeiro construído o que seriam os diferentes processos termodinâmicos que guiam o funcionamento da mesma. Baseado nesses resultados, as versões quânticas dos ciclos de Carnot e Otto, através dos quais essas máquinas operavam, foram também determinados e as propriedades das máquinas térmicas puderam ser exploradas e comparadas com seu análogo clássico. Nesta dissertação estudaremos diferentes tipos de máquinas térmicas operando no ciclo de Otto. Essas máquinas são descritas por Hamiltonianos de dois spins 1/2 que apresentam interação. Algumas características desses Hamiltonianos são exploradas e o papel das mesmas sobre a eficiência da máquina foram determinado. Comparamos também esta eficiência com os limites dados pelo ciclo de Carnot e o limite dado pela situação em que o acoplamento entre os spins é nulo. Diferentes situações físicas são exploradas e suas consequências determinadas. Por fim, proporemos algumas discussões sobre o papel da Mecânica Quântica no funcionamento destas máquinas. / Thermodynamics was conceived by observing the efficiency of the mechanical operation of machines that depended on the temperature and heat exchange with the surroundings. The paradigm model in these studies were idealized machines operating in cycles such as the Carnot cycle (the most efficient one) and the Otto cycle. These thermal operating cycles of the machines can be decomposed into parts that thermodynamic processes, such as isothermal and adiabatic, act. However, while the understanding of efficiency in the functioning of these machines has been the first step, this theory was not limited to this, being developed the point of being considered one of the pillars of modern Physics. Currently, it has seen a substantial growth of Thermodynamics studies considering small systems and / or out of equilibrium thermodynamical systems. Curious results have been obtained when considered small systems such that quantum effects are highly relevant. In this situation arises what has been called quantum thermodynamics: the laws of thermodynamics being derived from fluctuations described by Quantum Mechanics. Of course, one of the problems to be addressed in the new condition was the efficiency of heat engines. For a description of these quantum machines first was built what would be the different thermodynamical processes that guide the operation. Based on these results, the quantum versions of Carnot and Otto cycles, through which these machines operate, were also determined and the properties of thermal machines could be explored and compared with its classical analog. This thesis will study different types of heat engines operating in Otto cycle. Such machines are described by two spin 1/2 Hamiltonian presenting interaction. Some characteristics of these Hamiltonians are explored and the role of them on the machine efficiency were determined. We also compared this efficiency with the limits given by the Carnot cycle and the limit given by the situation which the coupling between the spins is zero. Different physical situations are explored and its consequences determined. Finally, we propose some discussions about the role of quantum mechanics in the operation of these machines.

Neste trabalho estudamos o modelo de Falicov-Kimball, que descreve duas impurezas sem spin, localizadas e hibridizadas com elétrons de condução de um metal hospedeiro, o que faz com que a valência flutuante seja algo intrínseco do modelo. Os estados de condução são, também, espalhados eletrostaticamente quando uma carga estiver presente nos níveis locais das impurezas. O estudo foi realizado através do cálculo de propriedades termo dinâmicas do modelo, mais precisamente, da análise do calor específico e da suscetibilidade de carga em função da temperatura e para vários parâmetros diferentes do modelo. Para a obtenção do espectro de energias do Hamiltoniano que descreve o modelo, do qual as propriedades termodinâmicas são obtidas, utilizamos o Grupo de Renormalização Numérico com dois parâmetros de discretização. Em nossos estudos, mostramos alguns resultados que vão além da usual aproximação que projeta todos os momentos no nível de Fermi. Começamos nosso estudo da termodinâmica do modelo analisando regiões do espaço de parâmetros onde o Hamiltoniano toma-se mais simples (regiões onde não há hibridização ou espalhamento eletrostático) e, então, interpretações mais simples dos dados são possíveis. Verificamos, por exemplo, que quando a hibridização é diferente de zero o sistema se comporta como líquido de Fermi para temperaturas indo à zero. Para algumas escolhas de parâmetros o sistema tem o comportamento de férmions pesados. Outro ponto a se destacar é que a razão de Wilson, definida aqui como a divisão da suscetibilidade de carga pelo calor específico, tem o valor universal R = 1, quando a hibridização está presente. / In this work, we study the Falicov-Kimball model with two localized spinless impurities hybridized with conduction electrons of a host metal, therefore, valence fluctuation is intrinsic to the model. The conduction states are also electrostatically scattered whenever a charge is present em the local levels of the impurities. The study was realized computing thermodynamics properties of the model, more specifically, we analyze the temperature dependent specific heat end charge susceptibility for many different parameters of the model. The Numerical Renormalization Group with two discretization parameters is used to obtain the spectrum of the model, from what the thermodynamics is obtained. We discuss the importance of going beyond the usual approximation that projects all moment at the Fermi Level. We begun our study of the thermodynamical properties analyzing values of the parameters space, where the model becomes quadratic (that is, where hybridization or Coulomb scattering are absent), and thus simple interpretations of the data are possible. We verified, for example, that for non-zero hybridization, the system shows Fermi liquid behavior at low temperature. The Wilson ratio, defined here with the charge susceptibility instead of magnetic one, has the universal value R = 1, whenever the hybridization is present. For some choices of the model parameters the model behaviors like heavy fermion.

Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \"scaling\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura. / This thesis studies the thermodynamical properties of the two-impurity Kondo Hamiltonian. Our generalized numerical renormalization-group approach maintains the particle-hole asymmetry found in the conventional model, which asymmetry washes out the critical point with non-Fermi liquid properties discovered ten years ago in numerical and analytical studies of the symmetric model. Our computation of the low-temperature susceptibility, linear coefficient of the specific heat, and ground-state phase shifts shows smooth dependencies on the ratio I/kbTk where I is the RKKY interaction and Tk the Kondo temperature. This contrasts with the symmetric Hamiltonian, which yields a specific-heat singularity and a sharp phase-shift discontinuity at the critical ratio I/kbTk ~ 2.2. We have also computed the temperature dependence of the impurity magnetic susceptibility. Our curves show the qualitative features encountered in a recent numerical renormalization-group study of the symmetric model and confirm the predictions of a scaling analysis carried out in the early 80\'s: (i) For | I | << kbTk the per-impurity susceptibility mimics that of an isolated impurity. (ii) For I >> kbTk (antiferromagnetic RKKY interaction), the impurities tend to lock into a ground-state singlet decoupled from the conduction electrons. (iii) For -I >> kbTk (ferromagnetic RK KY coupling), as the temperature decreases, the impurities first lock into a triplet, whose effective moment is then screened in a two-stage Kondo effect. To further confirm this interpretation of the numerical results, we present phenomenological expressions that fit well the calculated susceptibilities for each regime into which the characteristic energy scales divide the temperature axis.

La migration de fluides peut être responsable de nombreux processus d’importance sociétale et économique puisqu’elle est associée à des dépôts de minerai où à la formation de volcans d’arc à éruption explosive. La migration de fluides issus des réactions de déshydratation des serpentinites est aussi associée à des changements de comportement rhéologique de ces serpentinites dans les zones de subduction. Ce changement de rhéologie peut être responsable du déclenchement de tremblement de terre dans les zones de subduction. Toutefois, le couplage entre propriétés mécaniques des serpentinites, migration de fluide et cinétique de réaction de déshydratation reste encore peu contraint à l’heure actuelle. Cette thèse apporte des contraintes supplémentaires sur les liens qui existent entre ces propriétés en combinant une étude de serpentinites déshydratées de manière naturelle, de manière expérimentale et en étudiant l’impact de la compaction, moteur de déplacement des fluides, lors de la déshydratation des serpentinites.La déshydratation naturelle et la déshydratation expérimentale des serpentinites produisent des métapéridotites qui présentent des olivines granulaires ou allongées dans le plan de foliation. Ces deux types d’olivines montrent une forte orientation cristallographique préférentielle et une corrélation avec l’antigorite du fait du parallélisme de leurs axes [100] pour les olivines granulaires et de leurs axes [010] pour les olivines allongées avec les axes [001] de l’antigorite. Des marqueurs de déformations sont observés dans les métapéridotites foliées.Les serpentinites déshydratées de manière naturelle et expérimentale montrent des plans de fractures dans lesquels les olivines ont des textures de croissance rapide. Dans le cas des fractures naturelles, l’orientation cristallographique préférentielle des olivines est forte et corrélée au plan de la veine.La serpentinite partiellement déshydratée du massif de Cerro del Almirez montre occasionnellement des lamelles de clinoenstatite dans des grains d’orthoenstatite orientées aléatoirement qui peuvent potentiellement résulter d’une transformation martensitique (maclage mécanique) de l’orthoenstatite. Ces lamelles sont plus nombreuses dans la serpentinite complètement déshydratée et montrent deux orientations. La direction de contrainte calculée est orientée aléatoirementdans la serpentinite partiellement déshydratée et présente une seule orientation dans l’autre serpentinite.L’interprétation de ces résultats proposée dans cette thèse est que la migration de fluides est enregistrée par les textures des produits de réaction, notamment l’olivine. La migration lente et pervasive de fluides produit des olivines granulaires dont les orientations sont apparemment héritées de l’antigorite via des relations topotactiques (développement préférentiel des axes cristallographiques par croissance orientée entre deux minéraux). La migration focalisée de fluide change le mécanisme de croissance des grains conduisant à de la croissance orientée dans le plan de foliation ou dans le plan de la veine, sous l’effet du gradient de pression de fluides. L’extraction des fluides entraine une compaction qui expulse les fluides résiduels dans les pores et qui génère un champ de contrainte non-hydrostatique. Ce champ de contrainte est responsable de la déformation observée et de la transformation martensitique de l’orthoenstatite en clinoenstatite. / Fluid migration may be associated to several processes involved in ore deposit or the formation of forarc volcanoes that have explosive eruption. Fluid migration may also be also associated to change of rheological behavior of dehydrating serpentinite responsible of earthquakes triggering in subduction zones. However, the coupling between mechanical properties of dehydrating serpentinites, fluid migration and kinetics of dehydration reactions remains poorly constrained. This thesis provides new constraints on the link between these properties by combining a study on natural dehydrated serpentinites and experimentally dehydrated serpentinite and by evaluating the impact of metamorphic compaction, which drives fluids motion, on dehydrated serpentinites.Both natural and experimental dehydration of serpentinites produce metaperidotites that shows granular olivines or olivines elongated in the foliation plane. Both types of olivine have strong crystal preferred orientation and are correlated to antigorite as it is visible with [100] axes of granular olivines and [010] axes of elongated olivines parallel to [001] axes of antigorite. Markers of deformation were observed in foliated metaperidotites.Both naturally and experimentally dehydrated serpentinites shows fractures in which olivines have texture of rapid growth. Olivines from fractures in naturally dehydrated samples have strong crystal preferred orientation correlated to the plane of the fracturesPartially dehydrated serpentinite from Cerro del Almirez massif shows minor amount of clinoenstatite lamellae in orthoenstatite grains randomly oriented that may have been formed by martensitic transformation (mechanical twinning) of orthoenstatite. Completely dehydrated serpentinites at two meters of distance have higher amount of clinoenstatite that have two different orientations. Stress direction calculated is randomly oriented in partially dehydrated serpentinite and strongly oriented in completely dehydrated serpentinite.Results are consistent and the interpretation proposed in this thesis is that fluid migration is recorded by textures of products of dehydration reactions. Slow and pervasive fluid migration produces granular olivines with crystal preferred orientation correlated to crystal preferred orientation of antigorite by topotaxial relationships, which are fixed arrangements of crystallographic axes between two minerals due to oriented growth. Focused fluid migration change mechanisms of grain growth resulting in oriented growth of olivines in foliation plane or in plane of veins because of fluid pressure gradient. Fluid extraction lead to metamorphic compaction, which expulse residual fluids from the pores and triggered non-hydrostatic stress field. This non-hydrostatic stress field is responsible of deformation and the martensitic transformation of orthoenstatite to clinoenstatite.

This thesis deals with developing a thermodynamically consistent model to simulate the electromechanical response of ionic polymer-metal composites based on Euler-Bernoulli beam theory. Constitutive assumptions are made for the Helmholtz free energy and the rate of dissipation. The governing equations involving small deformations are formulated using the conservation laws, the power theorem, and the maximum rate of dissipation hypothesis. The model is extended to solve large deformation cantilever beams involving pure bending which could be used in the characterization of the material parameters. A linear finite element solution along with a staggered time stepping algorithm is provided to numerically solve the governing equations of the small deformations problem under generalized electromechanical loading and boundary conditions. The results are in qualitative and quantitative agreement with the experiments performed on both Nafion and Flemion based Ionic Polymer-Metal Composite strips.

Neste trabalho estudamos o modelo de Falicov-Kimball, que descreve duas impurezas sem spin, localizadas e hibridizadas com elétrons de condução de um metal hospedeiro, o que faz com que a valência flutuante seja algo intrínseco do modelo. Os estados de condução são, também, espalhados eletrostaticamente quando uma carga estiver presente nos níveis locais das impurezas. O estudo foi realizado através do cálculo de propriedades termo dinâmicas do modelo, mais precisamente, da análise do calor específico e da suscetibilidade de carga em função da temperatura e para vários parâmetros diferentes do modelo. Para a obtenção do espectro de energias do Hamiltoniano que descreve o modelo, do qual as propriedades termodinâmicas são obtidas, utilizamos o Grupo de Renormalização Numérico com dois parâmetros de discretização. Em nossos estudos, mostramos alguns resultados que vão além da usual aproximação que projeta todos os momentos no nível de Fermi. Começamos nosso estudo da termodinâmica do modelo analisando regiões do espaço de parâmetros onde o Hamiltoniano toma-se mais simples (regiões onde não há hibridização ou espalhamento eletrostático) e, então, interpretações mais simples dos dados são possíveis. Verificamos, por exemplo, que quando a hibridização é diferente de zero o sistema se comporta como líquido de Fermi para temperaturas indo à zero. Para algumas escolhas de parâmetros o sistema tem o comportamento de férmions pesados. Outro ponto a se destacar é que a razão de Wilson, definida aqui como a divisão da suscetibilidade de carga pelo calor específico, tem o valor universal R = 1, quando a hibridização está presente. / In this work, we study the Falicov-Kimball model with two localized spinless impurities hybridized with conduction electrons of a host metal, therefore, valence fluctuation is intrinsic to the model. The conduction states are also electrostatically scattered whenever a charge is present em the local levels of the impurities. The study was realized computing thermodynamics properties of the model, more specifically, we analyze the temperature dependent specific heat end charge susceptibility for many different parameters of the model. The Numerical Renormalization Group with two discretization parameters is used to obtain the spectrum of the model, from what the thermodynamics is obtained. We discuss the importance of going beyond the usual approximation that projects all moment at the Fermi Level. We begun our study of the thermodynamical properties analyzing values of the parameters space, where the model becomes quadratic (that is, where hybridization or Coulomb scattering are absent), and thus simple interpretations of the data are possible. We verified, for example, that for non-zero hybridization, the system shows Fermi liquid behavior at low temperature. The Wilson ratio, defined here with the charge susceptibility instead of magnetic one, has the universal value R = 1, whenever the hybridization is present. For some choices of the model parameters the model behaviors like heavy fermion.

Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \"scaling\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura. / This thesis studies the thermodynamical properties of the two-impurity Kondo Hamiltonian. Our generalized numerical renormalization-group approach maintains the particle-hole asymmetry found in the conventional model, which asymmetry washes out the critical point with non-Fermi liquid properties discovered ten years ago in numerical and analytical studies of the symmetric model. Our computation of the low-temperature susceptibility, linear coefficient of the specific heat, and ground-state phase shifts shows smooth dependencies on the ratio I/kbTk where I is the RKKY interaction and Tk the Kondo temperature. This contrasts with the symmetric Hamiltonian, which yields a specific-heat singularity and a sharp phase-shift discontinuity at the critical ratio I/kbTk ~ 2.2. We have also computed the temperature dependence of the impurity magnetic susceptibility. Our curves show the qualitative features encountered in a recent numerical renormalization-group study of the symmetric model and confirm the predictions of a scaling analysis carried out in the early 80\'s: (i) For | I | << kbTk the per-impurity susceptibility mimics that of an isolated impurity. (ii) For I >> kbTk (antiferromagnetic RKKY interaction), the impurities tend to lock into a ground-state singlet decoupled from the conduction electrons. (iii) For -I >> kbTk (ferromagnetic RK KY coupling), as the temperature decreases, the impurities first lock into a triplet, whose effective moment is then screened in a two-stage Kondo effect. To further confirm this interpretation of the numerical results, we present phenomenological expressions that fit well the calculated susceptibilities for each regime into which the characteristic energy scales divide the temperature axis.

A Termodinâmica foi concebida através da observação da eficiência no funcionamento mecânico de máquinas que dependiam da troca de temperatura e calor com meio. O paradigma de modelo nesses estudos foram máquinas idealizadas que operavam em ciclos tais como o ciclo de Carnot (o mais eficiente possível) e o ciclo de Otto. Esses ciclos de operação das máquinas ditas térmicas podem ser decompostos em trechos em que processos termodinâmicos, tais como adiabático e isotérmico, atuam. Contudo, embora a compreensão da eficiência no funcionamento dessas máquinas tenha sido o primeiro passo, esta teoria não ficou limitada a tal, se desenvolvendo ao ponto de ser considerada um dos pilares da Física moderna. Atualmente tem-se visto um crescimento substancial dos estudos da Termodinâmica considerando sistemas pequenos e/ou fora do equilíbrio termodinâmico. Resultados curiosos têm sido obtidos quando considerados sistemas pequenos tais que efeitos quânticos têm grande relevância. Nesta situação surge o que tem sido chamado de Termodinâmica quântica: as leis da Termodinâmica sendo obtidas a partir de flutuações descritas pela Mecânica Quântica. Naturalmente, um dos primeiros problemas a ser tratado nesta nova circunstância foi a eficiência de máquinas térmicas. Para a descrição dessas máquinas quânticas foi-se primeiro construído o que seriam os diferentes processos termodinâmicos que guiam o funcionamento da mesma. Baseado nesses resultados, as versões quânticas dos ciclos de Carnot e Otto, através dos quais essas máquinas operavam, foram também determinados e as propriedades das máquinas térmicas puderam ser exploradas e comparadas com seu análogo clássico. Nesta dissertação estudaremos diferentes tipos de máquinas térmicas operando no ciclo de Otto. Essas máquinas são descritas por Hamiltonianos de dois spins 1/2 que apresentam interação. Algumas características desses Hamiltonianos são exploradas e o papel das mesmas sobre a eficiência da máquina foram determinado. Comparamos também esta eficiência com os limites dados pelo ciclo de Carnot e o limite dado pela situação em que o acoplamento entre os spins é nulo. Diferentes situações físicas são exploradas e suas consequências determinadas. Por fim, proporemos algumas discussões sobre o papel da Mecânica Quântica no funcionamento destas máquinas. / Thermodynamics was conceived by observing the efficiency of the mechanical operation of machines that depended on the temperature and heat exchange with the surroundings. The paradigm model in these studies were idealized machines operating in cycles such as the Carnot cycle (the most efficient one) and the Otto cycle. These thermal operating cycles of the machines can be decomposed into parts that thermodynamic processes, such as isothermal and adiabatic, act. However, while the understanding of efficiency in the functioning of these machines has been the first step, this theory was not limited to this, being developed the point of being considered one of the pillars of modern Physics. Currently, it has seen a substantial growth of Thermodynamics studies considering small systems and / or out of equilibrium thermodynamical systems. Curious results have been obtained when considered small systems such that quantum effects are highly relevant. In this situation arises what has been called quantum thermodynamics: the laws of thermodynamics being derived from fluctuations described by Quantum Mechanics. Of course, one of the problems to be addressed in the new condition was the efficiency of heat engines. For a description of these quantum machines first was built what would be the different thermodynamical processes that guide the operation. Based on these results, the quantum versions of Carnot and Otto cycles, through which these machines operate, were also determined and the properties of thermal machines could be explored and compared with its classical analog. This thesis will study different types of heat engines operating in Otto cycle. Such machines are described by two spin 1/2 Hamiltonian presenting interaction. Some characteristics of these Hamiltonians are explored and the role of them on the machine efficiency were determined. We also compared this efficiency with the limits given by the Carnot cycle and the limit given by the situation which the coupling between the spins is zero. Different physical situations are explored and its consequences determined. Finally, we propose some discussions about the role of quantum mechanics in the operation of these machines.