Nobel Prize-winning modern portfolio theory (MPT) has been considered to be one of the most important and influential economic theories within finance and investment management. MPT assumes investors to be riskaverse and uses the variance of asset returns as a proxy of risk to maximise the performance of a portfolio. Successful portfolio management reply, thus on accurate risk estimate and asset return prediction. Risk estimates are commonly obtained through traditional asset pricing factor models, which allow the systematic risk to vary over time domain but not in the frequency space. This approach can impose limitations in, for instance, risk estimation. To tackle this shortcoming, interest in applications of spectral analysis to financial time series has increased lately. Among others, the novel spectral portfolio theory and the spectral factor model which demonstrate enhancement in portfolio performance through spectral risk estimation [1][11]. Moreover, stock price prediction has always been a challenging task due to its non-linearity and non-stationarity. Meanwhile, Machine learning has been successfully implemented in a wide range of applications where it is infeasible to accomplish the needed tasks traditionally. Recent research has demonstrated significant results in single stock price prediction by artificial LSTM neural network [6][34]. This study aims to evaluate the combined effect of these two advancements in a portfolio optimisation problem and optimise a spectral portfolio with stock prices predicted by LSTM neural networks. To do so, we began with mathematical derivation and theoretical presentation and then evaluated the portfolio performance generated by the spectral risk estimates and the LSTM stock price predictions, as well as the combination of the two. The result demonstrates that the LSTM predictions alone performed better than the combination, which in term performed better than the spectral risk alone. / Den nobelprisvinnande moderna portföjlteorin (MPT) är utan tvekan en av de mest framgångsrika investeringsmodellerna inom finansvärlden och investeringsstrategier. MPT antar att investerarna är mindre benägna till risktagande och approximerar riskexponering med variansen av tillgångarnasränteavkastningar. Nyckeln till en lyckad portföljförvaltning är därmed goda riskestimat och goda förutsägelser av tillgångspris. Riskestimering görs vanligtvis genom traditionella prissättningsmodellerna som tillåter risken att variera i tiden, dock inte i frekvensrummet. Denna begränsning utgör bland annat ett större fel i riskestimering. För att tackla med detta har intresset för tillämpningar av spektraanalys på finansiella tidsserier ökat de senast åren. Bland annat är ett nytt tillvägagångssätt för att behandla detta den nyintroducerade spektralportföljteorin och spektralfak- tormodellen som påvisade ökad portföljenprestanda genom spektralriskskattning [1][11]. Samtidigt har prediktering av aktierpriser länge varit en stor utmaning på grund av dess icke-linjära och icke-stationära egenskaper medan maskininlärning har kunnat använts för att lösa annars omöjliga uppgifter. Färska studier har påvisat signifikant resultat i aktieprisprediktering med hjälp av artificiella LSTM neurala nätverk [6][34]. Detta arbete undersöker kombinerade effekten av dessa två framsteg i ett portföljoptimeringsproblem genom att optimera en spektral portfölj med framtida avkastningar predikterade av ett LSTM neuralt nätverk. Arbetet börjar med matematisk härledningar och teoretisk introduktion och sedan studera portföljprestation som genereras av spektra risk, LSTM aktieprispredikteringen samt en kombination av dessa två. Resultaten visar på att LSTM-predikteringen ensam presterade bättre än kombinationen, vilket i sin tur presterade bättre än enbart spektralriskskattningen.