Estudamos o comportamento dinâmico de séries temporais experimentais obtidas de um circuito de Chua quando dois parâmetros de controle, $Delta R_1$ e $Delta R_2$, são variados.Investigamos os comportamentos caótico e periódico, analisando as séries temporais ao redor e no interior de duas janelas periódicas presentes no espaço de parâmetros $(Delta R_1,Delta R_2)$ do circuito. Na vizinhança da janela de período três, analisamos como a dinâmica simbólica se altera quando construída em diferentes seções de Poincaré de um mesmo atrator, e investigamos a dimensão dos mapas de retorno, uni ou bidimensional, para diferentes atratores caóticos presentes nessa região do espaço de parâmetros. Ainda nessa vizinhança, empregamos técnicas de caracterização topológica para confirmar a existência de fibras caóticas, que são curvas de codimensão um no espaço de parâmetros onde as propriedades caóticas dos atratores são preservadas.Ao redor da janela de período quatro, investigamos a transição entre os três comportamentos caóticos para os quais construímos os respectivos moldes topológicos. Propusemos também um molde topológico para o regime caótico após a crise por fusão ocorrer no circuito. Finalizando, investigamos as bifurcações e a estrutura topológica das órbitas periódicas que formam as janelas de período três e de período quatro, construindo um espaço de parâmetros topológico, baseado em um mapa bi-modal, para descrever as duas janela periódicas. / We have studied the dynamical behavior of experimental time series obtained from a Chua's circuit by variation of two parameter control, $Delta R_1$ and $Delta R_2$. We investigated the chaotic and periodic behaviors of the circuit, analyzing temporal series around and inside of two periodic windows in the two-parameter space $(Delta R_1,Delta R_2)$. In the period-three window neighborhood, we analyzed how the symbolic dynamics changes when it is built by different Poincaré sections of an attractor, and we studied the dimension of return map, one- or two-dimensional, for many chaotic attractors in this region of the parameter space. In this neighborhood, we also applied topological techniques to confirm the existence of chaotic fibers: codimension one curves where the chaotic properties of the attractors remain unchanged in the two-parameter space.Around the period-four window, we investigated, by template analysis, the transition between three chaotic attractors found in the Chua's circuit. We proposed a template for chaotic regime of the circuit after merge-crisis. Finally, we investigated the bifurcations and topological structure of periodic orbits in period-three and period-four windows and also proposed a topological parameter space, based in a bimodal map model, that describe these two periodic windows.

Este trabalho foi fundamentado na articulação entre a multimodalidade e o planejamento de ensino na perspectiva do Modelo Topológico de Ensino (MTE), tendo por objetivo investigar as características multimodais do planejamento de ensino e de sua execução por professores de Química em formação inicial. Desenvolvemos a pesquisa no âmbito de um ciclo formativo ocorrido em um subprojeto do Pibid/Química durante o ano de 2016, que envolveu licenciandos e professores da educação básica. A dinâmica de ações era direcionada à Elaboração, Aplicação e Reelaboração de sequências didáticas (SD). Nesse contexto, o MTE também atuou como fundamentação teórica para: a formação dos participantes do projeto; a organização do planejamento; e a realização de sucessivas avaliações das referidas etapas do processo. Nosso desenho metodológico considerou a produção de dados em cada uma dessas etapas, assim, partimos do referencial de planejamento - o MTE - e da multimodalidade para desenvolver quadros analíticos que nos permitissem investigar o objeto de pesquisa. Selecionamos para análise uma SD elaborada por duas licenciandas, que apresentava uma variabilidade de materiais de apoio planejados, os quais identificamos que serviam predominantemente à performance do professor, com poucas inserções voltadas à manipulação das ferramentas culturais pelos próprios alunos. Na Aplicação caracterizamos a performance gestual e a proxêmica de uma licencianda por meio do registro em vídeo, identificando uma tendência de diminuição de gestos pragmáticos quando ela transitava entre os materiais de apoio lousa e tela de projeção com animação. Após a Aplicação realizamos uma entrevista por meio da técnica da Lembrança Estimulada por Vídeo e analisamos a percepção das licenciandas sobre a influência dos materiais de apoio em suas performances verbal e gestual. Constatamos uma diferença de enfoque em suas avaliações: a primeira descrevia com mais detalhes suas ações em sala de aula, destacando as formas de uso dos modos verbal e gestual; a segunda enfatizou na entrevista as limitações impostas em sua performance pelos materiais de apoio. Em resumo, nossos resultados indicam a possibilidade de intencionalmente prepa / This research was based in the articulation between the multimodality and the teaching planning, considering the perspective of the Topological Model of Teaching (TMT). We aimed to investigate the multimodal features of the teaching planning and its implementation by undergraduates of a chemistry teacher training course. The background of the research was a formative cycle developed in a project named Pibid/Química during the year of 2016, which involved undergraduates and teachers of high school level. The actions were focused on the process of Elaboration, Application and Re-elaboration of didactic sequences (DS). In this context, the TMT was the theoretical basis for: the training of the project participants; the planning organization; the successive evaluations performed through the different stages of the process. Our methodological framework considered the data produced in all these stages. Thus, we used the TMT and the multimodality for developing analytical frameworks which would allow us to investigate the object of research. We selected a DS elaborated by two undergraduates, which presented a variability of support materials planned. These support materials were focused on the teacher performance mainly, with few inserts related to the manipulation of cultural tools by high school students. In Application stage, we characterized the gestural and proxemic performances of one of the undergraduates, identifying a trend of decrease of the pragmatic gestures performed when she changed the material support from blackboard to projection screen with an animation. After Application, we interviewed the two undergraduates by using the technic of the Stimulated Video Recall for analyzing their perception about the influence of the material supports in their verbal and gestural performances. We realized a difference of focus in the evaluations: the first undergraduate described in detail her actions in classroom and highlighted the use of the gestural and verbal modes; the second one emphasized in the interview the limitations caused by the material supports in her performance. In short, the results of our investigation indicate the possibility of intentionally plan DS that are multimodal and potentializes the teacher performance in science classroom.

É bem conhecido o fato de que todo grupo compacto tem sequências não triviais convergentes. A existência de grupos enumeravelmente compactos sem sequências não triviais convergentes, foi provada usando axiomas adicionais à axiomática usual ZFC: A. Hajnal e I. Juhász sob CH, E. K. van Douwen sob MA, A. H. Tomita sob MA(sigma-centrada) e R.E. Madariaga-Garcia e A. H. Tomita usando ultrafiltros seletivos. Neste trabalho, estudaremos algumas construções recentes relacionadas com as citadas acima, usando o Axioma de Martin, ultrafiltros seletivos e forcing. Essas construções estão relacionadas com algumas questões indicadas por A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkachenko, D. Dikranjan e D. Shakhmatov / It is well known that every compact group has non-trivial convergent sequences. The existence of countably compact groups without non-trivial convergent sequences was proved using extra set-theoretical assumptions: A. Hajnal and I. Juhasz under CH, E. K. van Douwen under MA, A.H.Tomita under MA(centered) and R.E.Madariaga-Garcia and A.H. Tomita using a selective ultrafilter. I n this work, we study some recent constructions related to the ones given above using Martin Axiom, selective ultrafilters and forcing, related to questions raised by A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkacenko, D. Dikranjan and D. Shakhmatov.

É bem conhecido o fato de que todo grupo compacto tem sequências não triviais convergentes. A existência de grupos enumeravelmente compactos sem sequências não triviais convergentes, foi provada usando axiomas adicionais à axiomática usual ZFC: A. Hajnal e I. Juhász sob CH, E. K. van Douwen sob MA, A. H. Tomita sob MA(sigma-centrada) e R.E. Madariaga-Garcia e A. H. Tomita usando ultrafiltros seletivos. Neste trabalho, estudaremos algumas construções recentes relacionadas com as citadas acima, usando o Axioma de Martin, ultrafiltros seletivos e forcing. Essas construções estão relacionadas com algumas questões indicadas por A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkachenko, D. Dikranjan e D. Shakhmatov / It is well known that every compact group has non-trivial convergent sequences. The existence of countably compact groups without non-trivial convergent sequences was proved using extra set-theoretical assumptions: A. Hajnal and I. Juhasz under CH, E. K. van Douwen under MA, A.H.Tomita under MA(centered) and R.E.Madariaga-Garcia and A.H. Tomita using a selective ultrafilter. I n this work, we study some recent constructions related to the ones given above using Martin Axiom, selective ultrafilters and forcing, related to questions raised by A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkacenko, D. Dikranjan and D. Shakhmatov.

O mapeamento de ambientes é um dos maiores desafios para pesquisadores na área de navegação autônoma. As técnicas existentes estão divididas em dois importantes paradigmas, o mapeamento métrico e o topológico. Diversos métodos de mapeamento que combinam as vantagens de cada um desses paradigmas têm sido propostos. Este projeto consiste na adaptação e extensão de um sistema integrado para navegação autônoma de robôs móveis através do aperfeiçoamento da interface e também da incorporação de uma técnica de mapeamento topológico. Para isso, a técnica conhecida como Grade de Ocupação, utilizada em geral para mapeamento métrico é combinada com um método de esqueletização de imagens para a realização do mapeamento topológico. Além disso, transformações morfológicas de erosão e abertura, adequadas a ambientes reais, foram utilizadas, visando reduzir a influência de ruídos na abordagem proposta, uma vez que devido a ruídos inerentes as leituras sensoriais obtidas pelo robô, o mapa topológico gerado apresenta diversas linhas topológicas desnecessárias, dificultando consequentemente a tarefa de navegação autônoma. Vários experimentos foram executados para verificar a eficiência da combinação de técnicas proposta, tanto em nível de simulação quanto em um robô real. Os resultados obtidos demonstraram que a técnica de esqueletização de imagens combinada ao mapeamento métrico do ambiente é uma forma simples e viável de se obter as linhas topológicas do espaço livre do ambiente. A aplicação das transformações morfológicas demonstrou ser eficiente para a criação de mapas topológicos livres de ruído, uma vez que elimina grande parte das linhas topológicas geradas em conseqüência dos ruídos dos sensores do robô / Environment mapping has been a great challenge for many researchers in the autonomous navigation area. There are two important paradigms for mapping, metric and topological mapping. Several mapping methods that combine the advantages of each paradigm have been proposed. This project consists to the adaptation and extension of a mobile robots autonomous navigation integrated system by improving the interface and incorporation of a topological mapping technique. For this, the technique known as Occupation Grid for metric mapping is combined with an image skeletonization method used for topological mapping. This work also aims to propose a set of morphology transformations to generation of topological maps suitable for real environments, seeking to reduce influence of noise in performed mapping. The topological map generated through this combination presents several unnecessary topological lines, due noise inherent to the own robot ability of capturing sensor signals, hindering consequently the task of autonomous navigation. Several experiments have been performed to verify the efficiency of the proposed approach. The results obtained demonstrate that image skeletonization technique combined with the metric mapping is a simple and feasible method for obtaining the topological lines corresponding to free space of the environment. The application of the morphology transformations demonstrated to be a useful method to the creation of topological maps considerably less noise, since it eliminates most of the topological lines generated in consequence of noise in the sensors

Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-09-12T17:21:38Z No. of bitstreams: 1 TeseFMF.pdf: 3344288 bytes, checksum: 3bfb3caf40d3dcd756aa8697b58b5f19 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-12T17:29:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseFMF.pdf: 3344288 bytes, checksum: 3bfb3caf40d3dcd756aa8697b58b5f19 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-12T17:44:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseFMF.pdf: 3344288 bytes, checksum: 3bfb3caf40d3dcd756aa8697b58b5f19 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T17:46:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseFMF.pdf: 3344288 bytes, checksum: 3bfb3caf40d3dcd756aa8697b58b5f19 (MD5) Previous issue date: 2015-08-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The aim of this work is to present results about the existence of non-trivial solutions for some classes of resonant and superlinear eliptic systems employing topological methods. More specifcally, we use a-priori bounds on the eventual solutions of this problems and topological degree theory. / Neste trabalho apresentamos a existência de soluções não triviais para classes de sistemas elípticos ressonantes e superlineares. Tais sistemas são tratados via métodos topológicos. Encontramos estimativas a priori para possíveis soluções destes sistemas e utilizamos estas estimativas juntamente com a teoria do grau topológico para garantir a existência de soluções.

Submitted by DIANA YOVANI RODRÍGUEZ VILLENA null (dayaniss_23@hotmail.com) on 2017-10-09T19:16:47Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Diana.pdf: 1051753 bytes, checksum: df5c2679c43a774ec3d6809c69271fd4 (MD5) / Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-10-09T19:43:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rodriguezvillena_dy_me_sjrp.pdf: 1051753 bytes, checksum: df5c2679c43a774ec3d6809c69271fd4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-09T19:43:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rodriguezvillena_dy_me_sjrp.pdf: 1051753 bytes, checksum: df5c2679c43a774ec3d6809c69271fd4 (MD5) Previous issue date: 2017-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, estudamos a teoria de bifurcação e algumas das suas aplicações. Apresentamos alguns resultados básicos e definimos o conceito de ponto de bifurcação. Logo, estudamos a teoria do grau topológico. Em seguida, enunciamos dois teoremas importantes que são os teoremas de Krasnoselski e de Rabinowitz. Finalmente apresentamos um exemplo e duas aplicações do teorema de Rabinowitz nas quais os valores característicos com que lidamos são simples, no exemplo se consegue provar que a segunda alternativa do teorema ocorre, a primeira aplicação é um problema de autovalores não lineares de Sturm-Liouville para uma E.D.O de segunda ordem na qual se prova que a primeira alternativa do teorema de Rabinowitz é válida e a segunda aplicação é um problema de autovalores para uma equação diferencial parcial quase-linear a qual se prova que também ocorre a primeira alternativa do teorema. / In this work, we study bifurcation theory and its applications. We present some basic results and define the concept of bifurcation point. Then we study the theory of topological degree. Next we state two important theorems that are Krasnoselski's theorem and Rabinowitz's theorem. Finally we present an example and two applications of Rabinowitz theorem in which the characteristic values we deal with are simple, in an example we can prove that the second item of theorem occurs and the first application is a nonlinear Sturm-Liouville eigenvalue problem for a second order ordinary differential equation were we prove that the first alternative of Rabinowitz's theorem holds and the second application is an eigenvalue problem for a quasilinear elliptic partial differential equation where we prove that the first alternative of the theorem also holds.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2014-06-03T14:52:24Z No. of bitstreams: 1 2014_RicardoLimaAlves.pdf: 788566 bytes, checksum: 5c890ae865c0d1000f7b682e6325eafc (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-07-02T14:11:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_RicardoLimaAlves.pdf: 788566 bytes, checksum: 5c890ae865c0d1000f7b682e6325eafc (MD5) / Made available in DSpace on 2014-07-02T14:11:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_RicardoLimaAlves.pdf: 788566 bytes, checksum: 5c890ae865c0d1000f7b682e6325eafc (MD5) / Neste trabalho, utilizaremos o Grau Topológico de Leray-Schauder, um Teorema de Índice de Ponto Fixo em cone, um Teorema de sub-supersolução e o método de blow-up para provar um resultado de Multiplicidade Global de Soluções Positivas para uma classe de sistemas elípticos semilineares de equações diferenciais parciais. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we use the Leray-Schauder Topological degree, a Fixed Point Index theorem in cones, a sub-supersolution theorem and the blow-up method to prove a global result of Multiplicity of Positive Solutions for a class of semilinear elliptic systems of partial di erential equations.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-11-23T14:33:40Z No. of bitstreams: 1 PDF - Maria Simone Medeiros de Araújo.pdf: 40295011 bytes, checksum: 6b58d60d6ab96a2a9a9c54b89c3f44f2 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-12-06T18:43:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Maria Simone Medeiros de Araújo.pdf: 40295011 bytes, checksum: 6b58d60d6ab96a2a9a9c54b89c3f44f2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-06T18:43:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Maria Simone Medeiros de Araújo.pdf: 40295011 bytes, checksum: 6b58d60d6ab96a2a9a9c54b89c3f44f2 (MD5) Previous issue date: 2017-03-30 / At the beginning of school life, students bring in their intellectual "baggage" a repertoire of information that, as cognitive theories reveal, will be triggered at the moment of learning. This fact is also considered in the context of Historical-Critical Theory. Considering the importance of teachers knowing what information their students have and that what can be used to construct new knowledge, we present in this work an evaluation about the methodology of Topological Survey of Concepts (LTC) that privileges students' previous knowledge in the construction of new knowledge. We have as a research perspective the unveiling of its effective contribution to the teaching and learning process, when applied by other teachers. For this, the question that led to our study was the following: Is the topological survey of concepts (LTC) a methodology that contributes to the teachers' work in the identification of student‟s previous knowledge of biology content? Based on this question, an action-researchwas conducted with three teachers from public state schools in the city of Campina Grande-PB. To obtain the data, the teachers were trained, their classes were observed and they participated in an interview. The results point to the effectiveness of the LTC in the practice of participating teachers and should be used with an investigative look at teaching situations that have previous students' knowledge as a foundation for meaningful learning of biology contents, as well as providing the socialization and contextualizat ion of helping to identify difficulties in reading and writing.herefore, the LTC can be applied in teaching situations that have the student as the foundation of the entire educational process, allowing for their learning and construction of knowledge essential in their existence. / Ao iniciar a vida escolar, os alunos trazem na sua “bagagem” intelectual um repertório de informações que, conforme nos revelam as teorias cognitivas, serão acionadas no momento da aprendizagem. Esse é fato também considerado no contexto da Teoria Histórico-Crítica. Considerando a importância dos professores em saber quais informações os seus alunos possuem e que podem ser utilizadas para a construção de novos conhecimentos, apresentamos neste trabalho uma avaliação acerca da metodologia do Levantamento Topológico de Conceitos (LTC) que privilegia os conhecimentos prévios dos alunos na construção ativa de novos conhecimentos. Temos como perspectiva de pesquisa, o desvelamento da efetiva contribuição dela para o processo de ensino e de aprendizagem, quando aplicada por outros professores. Para isso, a pergunta que conduziu nosso estudo foi a seguinte: o Levantamento Topológico de Conceitos (LTC) é uma metodologia que contribui para a prática dos professores, na identificação dos conhecimentos prévios dos alunos em conteúdos de Biologia? A partir dessa pergunta, realizamos uma Pesquisa-acão junto a três professores de escolas da rede pública estadual da cidade de Campina Grande-PB. A pesquisa ocorreu entre os meses de abril e dezembro do ano de 2015. Para a obtenção dos dados, foi realizada uma capacitação com os professores, observação das aulas e uma entrevista. Os resultados apontam a eficácia do LTC na prática dos professores participantes e deve ser utilizado com um olhar investigativo em situações de ensino que tenham os conhecimentos prévios dos alunos como fundamento para a aprendizagem significativa dos conteúdos de biologia, além de proporcionar a socialização e contextualização dos conhecimentos e auxiliar na identificação de dificuldades na leitura e escrita. Portanto, o LTC pode ser aplicado em situações de ensino que tenham o aluno como fundamento de todo o processo educativo, permitindo a sua aprendizagem e a construção de conhecimentos imprescindíveis à sua existência.

O mapeamento de ambientes é um dos maiores desafios para pesquisadores na área de navegação autônoma. As técnicas existentes estão divididas em dois importantes paradigmas, o mapeamento métrico e o topológico. Diversos métodos de mapeamento que combinam as vantagens de cada um desses paradigmas têm sido propostos. Este projeto consiste na adaptação e extensão de um sistema integrado para navegação autônoma de robôs móveis através do aperfeiçoamento da interface e também da incorporação de uma técnica de mapeamento topológico. Para isso, a técnica conhecida como Grade de Ocupação, utilizada em geral para mapeamento métrico é combinada com um método de esqueletização de imagens para a realização do mapeamento topológico. Além disso, transformações morfológicas de erosão e abertura, adequadas a ambientes reais, foram utilizadas, visando reduzir a influência de ruídos na abordagem proposta, uma vez que devido a ruídos inerentes as leituras sensoriais obtidas pelo robô, o mapa topológico gerado apresenta diversas linhas topológicas desnecessárias, dificultando consequentemente a tarefa de navegação autônoma. Vários experimentos foram executados para verificar a eficiência da combinação de técnicas proposta, tanto em nível de simulação quanto em um robô real. Os resultados obtidos demonstraram que a técnica de esqueletização de imagens combinada ao mapeamento métrico do ambiente é uma forma simples e viável de se obter as linhas topológicas do espaço livre do ambiente. A aplicação das transformações morfológicas demonstrou ser eficiente para a criação de mapas topológicos livres de ruído, uma vez que elimina grande parte das linhas topológicas geradas em conseqüência dos ruídos dos sensores do robô / Environment mapping has been a great challenge for many researchers in the autonomous navigation area. There are two important paradigms for mapping, metric and topological mapping. Several mapping methods that combine the advantages of each paradigm have been proposed. This project consists to the adaptation and extension of a mobile robots autonomous navigation integrated system by improving the interface and incorporation of a topological mapping technique. For this, the technique known as Occupation Grid for metric mapping is combined with an image skeletonization method used for topological mapping. This work also aims to propose a set of morphology transformations to generation of topological maps suitable for real environments, seeking to reduce influence of noise in performed mapping. The topological map generated through this combination presents several unnecessary topological lines, due noise inherent to the own robot ability of capturing sensor signals, hindering consequently the task of autonomous navigation. Several experiments have been performed to verify the efficiency of the proposed approach. The results obtained demonstrate that image skeletonization technique combined with the metric mapping is a simple and feasible method for obtaining the topological lines corresponding to free space of the environment. The application of the morphology transformations demonstrated to be a useful method to the creation of topological maps considerably less noise, since it eliminates most of the topological lines generated in consequence of noise in the sensors