[pt] O estudo de deformações e degenerações de estruturas de Poisson ocupa posição especial dentro do marco clássico de análise de degenerações de estruturas geométricas. Nesta tese como resultado principal construímos uma deformação não trivial na qual a estrutura quadrática canônica do espaço projetivo complexo n-dimensional é limite contínuo de estruturas Kahlerianas. Além disso, como resultado segundário de estudos de deformações mostramos que uma estrutura Poisson invariante numa variedade tórica com número finito de folhas não pode ser exata na cohomologia Poisson. Nosso estudo também inclui considerações sobre cohomologia Poisson da estrutura quadrática canônica do espaço vetorial complexo n-dimensional. / [en] The study of deformations and degenerations of Poisson structures occupies a special position within the classical framework of analysis of degenerations of geometric structures. In this thesis as the main result we build a non-triavial deformation in which the canonical quadratic structure in CP(n) is a continuous limit of Kahlerian structures. Furthermore, as a secondary result of deformation studies we have shown that an invariant Poisson structure in a toric variety with finite number of leaves cannot be exact in Poisson cohomology. Our study also includes considerations about Poisson cohomology of the canonical quadratic structure of C(n).

Cette thèse traite des solitons de Kähler-Ricci qui sont des généralisations naturelles des métriques de Kähler-Einstein. Elle est divisée en deux parties. La première étudie la décomposition solitonique de l’espace des champs de vecteurs holomorphes dans le cas des variétés toriques. La seconde partie étudie de manière analytique les variétés horosphériques en redémontrant par la méthode de la continuité l’existence de solitons de Kähler-Ricci sur ces variétés et en calculant après la borne supérieure de Ricci. / This thesis deal with Kähler-Ricci solitons which are natural generalizations of Kähler-Einstein metrics. It is divided into two parts. The first one studies the solitonic decomposition of the space of holomorphic vector spaces in the case of toric manifold. The second one studies is an analytic way the existence of horospherical Kähler-Ricci solitons on those manifolds and then computes the greatest Ricci lower bound.