Given a closed surface Sg of genus g, a mapping class f in \MCG(Sg) is said to be pseudo-Anosov if it preserves a pair of transverse measured foliations such that one is expanding and the other one is contracting by a number \lambda(f). The number \lambda(f) is called a stretch factor (or dilatation) of f. Thurston showed that a stretch factor is an algebraic integer with degree bounded above by 6g-6. However, little is known about which degrees occur. Using train tracks on surfaces, we explicitly construct pseudo-Anosov maps on Sg with orientable foliations whose stretch factor \lambda has algebraic degree 2g. Moreover, the stretch factor \lambda is a special algebraic number, called Salem number. Using this result, we show that there is a pseudo-Anosov map whose stretch factor has algebraic degree d, for each positive even integer d such that d≤g. Our examples also give a new approach to a conjecture of Penner.

Thesis advisor: John A. Baldwin / We classify genus-two L-space knots in S3 and the Poincare homology sphere.This leads to the first and to-date only detection results in knot Floer homology for knots of genus greater than one. Our proofs interweave Floer-homological properties of L-space knots, the geometry of pseudo-Anosov maps, and the theory of train tracks and folding automata for braids. The crux of our argument is a complete classification of fixed-point-free pseudo-Anosov maps in all but one stratum on the genus-two surface with one boundary component. To facilitate our classification, we exhibit a small family of train tracks carrying all pseudo-Anosov maps in most strata on the marked disk. As a consequence of our proof technique, we almost completely classify genus-two, hyperbolic, fibered knots with knot Floer homology of rank 1 in their next-to-top grading in any 3-manifold. Several corollaries follow, regarding the Floer homology of cyclic branched covers, SU(2)-abelian Dehn surgeries, Khovanov and annular Khovanov homology, and instanton Floer homology. / Thesis (PhD) — Boston College, 2024. / Submitted to: Boston College. Graduate School of Arts and Sciences. / Discipline: Mathematics.

<p>Det finns flera olika metoder att väga ett tåg samt att detektera hjulskador såsom hjulplattor då ett tåg är i drift. I dagsläget används töjningsgivare som monteras på rälen och som kalibreras efter en statisk last. Kalibreringen går till så att ett tåg med känd last sakta passerar över givaren. Detta arbete avser att studera hur eventuella dynamiska effekter påverkar sådana mätningar. Dessa mätmetoder ska undersökas för att få reda på hur tillförlitliga de är. </p><p>Olika FEM-simuleringar utförs för att undersöka de dynamiska effekterna. Dels studeras en konstant åkande kraft och dels studeras en åkande kraft bestående av en konstant och en harmonisk (sinusvarierande) del. Skjuvspänningsfördelningen i rälen bestäms och den kan sedan räknas om till tvärkraft, varefter den passerande lasten kan beräknas. Rapporten behandlar även simuleringar av hjulplattor, vågutbredning, kontakttider samt hur en last med varierande frekvens och hastighet påverkar sådana mätningar. </p> / <p>Several different methods to weigh railway trains and to detect wheelflats are in use. One method make use of strain gauges calibrated with a static load. This means that a train with a known axle load slowly passes the gauge that is calibrated. The work presented here aims at studying how dynamic train/track interaction influences the shear stress in the rail. </p><p>Different FEM-analyses have been performed to study this. On the one hand analyses with a constant force travelling along the rail have been performed and on the other hand a travelling force that consists of a constant part and a harmonic part was used. The shear stress distribution in the rail gives the possibility to calculate the magnitude of the travelling force passing the gauge. The report also deals with detecting wheelflats, that is, detecting when an impact load hits the rail.</p>

Det finns flera olika metoder att väga ett tåg samt att detektera hjulskador såsom hjulplattor då ett tåg är i drift. I dagsläget används töjningsgivare som monteras på rälen och som kalibreras efter en statisk last. Kalibreringen går till så att ett tåg med känd last sakta passerar över givaren. Detta arbete avser att studera hur eventuella dynamiska effekter påverkar sådana mätningar. Dessa mätmetoder ska undersökas för att få reda på hur tillförlitliga de är. Olika FEM-simuleringar utförs för att undersöka de dynamiska effekterna. Dels studeras en konstant åkande kraft och dels studeras en åkande kraft bestående av en konstant och en harmonisk (sinusvarierande) del. Skjuvspänningsfördelningen i rälen bestäms och den kan sedan räknas om till tvärkraft, varefter den passerande lasten kan beräknas. Rapporten behandlar även simuleringar av hjulplattor, vågutbredning, kontakttider samt hur en last med varierande frekvens och hastighet påverkar sådana mätningar. / Several different methods to weigh railway trains and to detect wheelflats are in use. One method make use of strain gauges calibrated with a static load. This means that a train with a known axle load slowly passes the gauge that is calibrated. The work presented here aims at studying how dynamic train/track interaction influences the shear stress in the rail. Different FEM-analyses have been performed to study this. On the one hand analyses with a constant force travelling along the rail have been performed and on the other hand a travelling force that consists of a constant part and a harmonic part was used. The shear stress distribution in the rail gives the possibility to calculate the magnitude of the travelling force passing the gauge. The report also deals with detecting wheelflats, that is, detecting when an impact load hits the rail.

The response of beams resting on viscoelastically damped foundation under moving SDoF oscillators is scrutinized through a novel state-space formulation, in which a number of internal variables is introduced with the aim of representing the frequency-dependent behaviour of the viscoelastic foundation. A suitable single-step scheme is provided for the numerical integration of the equations of motion, and the Dimensional Analysis is applied in order to define the dimensionless combinations of the design parameters that rule the responses of beam and moving oscillator. The effects of boundary conditions, span length and number of modes of the beam, along with those of the mechanical properties of oscillator and foundation, are investigated in a new dimensionless form, and some interesting trends are highlighted. The inaccuracy associated with the use of effective values of stiffness and damping for the viscoelastic foundation, as usual in the present state-of-practice, is also quantified.

In this thesis a train-track-bridge interaction (TTBI) model is developed in order to study the dynamic amplification from track irregularities on railway bridges traversed by freight trains. These simulations are of great importance since rail freight transport is expected to increase in order to meet the climate goals. The shift of the freight industry is however not accomplished without complications, because of the heavier and more frequent transportation higher demand is put on the infrastructure supporting the railways. In order to adequately assess the bearing capacity of the railway bridges, more detailed models assessing the dynamic behavior of the bridges are needed. The research underlying the current model in Eurocode were made during the 1970s (ORE, 1976) and the 1990s (ERRI, 1999) which were based on very simplified relations of the interaction and irregularities. Two research questions are therefore established in this thesis. The first one is if the current dynamic amplification factor in Eurocode which accounts for track irregularities is over conservative and secondly if the same factor is suitable to utilize for both section forces and deflections. The model developed in order to answer the stated research questions is a 2D model (considering only vertical excitation) with a linearized Hertz contact spring coupling the vehicle subsystem to the track-bridge system. The bridges examined in the thesis are limited to simply supported bridges with a span length between 4-20 m carrying a ballasted track. The studied train speeds vary between 60 - 120 km/h in order to replicate the speed range utilized by freight trains. The quality of the track (irregularities) is varied between a standard variation of 0.5-5 mm and is generated based on the German power spectral density (PSD) function. Research have previously been carried out in the field of TTBI system but have mostly been focusing on high-speed railway engineering and few studies have been performed on heavy transportation. One of the pioneers in the field of TTBI modelling is Wanming Zhai and the model developed in this thesis is validated against one of his 2D models. Based on the simulations performed in this thesis it is evident that the current model in Eurocode EN 1991-2 is over conservative and in great need of a revision. The model presented in this thesis is for the case with the largest dynamic amplification (120 km/h and a 4 m span length) significantly lower than the model presented in Eurocode. From the sensitivity analysis it is possible to conclude that many of the parameters in the system have low influence on the dynamic amplification while others have considerable influence. The parameters that have a considerable influence might be more suitable with a probabilistic approach instead of a deterministic which was utilized in this thesis. / I denna avhandling upprättas en tåg-spår-bro interaktionsmodell i syfte att studera den dynamiska förstorningsfaktorn som uppkommer av ojämnheter från spåret för järnvägsbroar trafikerade av godståg. Dessa typer av simuleringar är viktiga då järnvägstransporter förväntas öka för att klara av att möta de klimatmål som fastställts. Denna ökning av järnvägstransporter genomförs dock inte utan problem. Ökningen medför fler och tyngre transporter vilket skapar problem för järnvägsinfrastrukturen (främst broarna). För att med säkerhet kunna fastställa bärförmågan hos broarna, behövs mer avancerade modeller än de som idag finns i Eurokod. Modellerna som finns angivna i Eurokod bygger på forskning genomförd under 70- (ORE, 1976) och 90-talet (ERRI, 1999), där det användes väldigt förenklade interaktions- och ojämnhets-modeller. På grund av detta har två frågeställningar upprättats. Den första är om den dynamiska förstoringsfaktorn som används i Eurokod för att ta hänsyn till ojämnheterna i spåret är överdrivet konservativ och den andra är om samma faktor är lämplig att använda för både snittkrafter och nedböjning. Modellen som upprättats för att besvara dessa forskningsfrågor är en 2D modell (vertikalt led) med en linjäriserad Hertz kontaktfjäder för att koppla samman fordonet med spår-bro systemet. Broarna som har studerats i denna avhandling är endast fritt upplagda broar med en spannlängd mellan 4-20 m med ballasterat spår. Tåg-hastigheten har varierats mellan 60-120 km/h i syfte att simulera relevanta hastigheter för godståg. Spårkvalitén (ojämnheterna) har beskrivits m.h.a. standardavvikelsen från det perfekta spårläget och har varierats mellan 0.5-5 mm. Dessa ojämnheter har genererats baserat på den tyska power spectral density (PSD) funktionen. Tidigare forskning har utförts inom ämnet tåg-spår-bro interaktion men med huvudsaklig fokus på höghastighetståg/resonans-beteenden och få studier har genomförts på godståg. En av föregångsmännen inom ämnet är Wanming Zhai, och modellen som upprättas i denna avhandling har därav validerats mot hans 2D modell. Baserat på simuleringarna i denna avhandling är det tydligt att den nuvarande modellen som används i Eurokod EN 1991-2 är överdrivet konservativ och i stort behov av en uppdatering. Det fall med stört dynamisk förstoringsfaktor (120 km/h och en spannlängd på 4 m) som behandlas i denna rapport är avsevärt lägre än det som återfinns i Eurokod. Från känslighetsanalysen som genomfördes kunde det fastställas att många av parametrarna i systemet har en låg inverkan på förstoringsfaktorn. För parametrarna som dock hade inflytande skulle ett probabilistiskt angreppssätt kunna vara mer passande än det deterministiska som använts i denna avhandling.

[EN] The aim of the present Thesis is to develop models for the study of very high-frequency phenomena associated with the coupling dynamics of a railway vehicle with the track. Through these models, this Thesis intends to address squeal noise as a particular case of rolling noise when the train negotiates a small radius curve. Wheel/rail interaction is the predominant source of noise emission in railway operations. Rolling contact couples the wheel and the rail through a very small area, characterised by strongly non-linear and non-steady state dynamics that differentiates rolling noise from any other noise problem. Wheel/rail contact problem is studied based on Kalker's variational theory and the local falling behaviour of the coefficient of friction is introduced by means of a regularisation of Coulomb's law. Its implementation shows that the influence of the falling friction on the creep curves can be assumed negligible, thus rolling contact is finally modelled using a constant coefficient of friction. Flexibility is introduced in railway substructures through the Finite Element (FE) method in order to cover the high-frequency range. This work adopts a rotatory wheelset model that takes computational advantage of its rotational symmetry. It also develops a cyclic flexible rail model that fixes the translational contact force in a spatial point of the mesh through a technique called Moving Element (ME) method. A modal approach is used to reduce significantly the number of degrees of freedom of the global problem and a diagonalisation technique permits to decouple the resulting modal equations of motion in order to increase the computational velocity of the time integrator. Simulations in curving conditions in the time domain are carried out for constant friction conditions in order to study if the proposed interaction model can reproduce squeal characteristics for different curve radii and coefficients of friction. / [ES] El objetivo de la presente Tesis es desarrollar modelos para el estudio de fenómenos de muy alta frecuencia asociados a la dinámica acoplada de un vehículo ferroviario con la vía. A través de estos modelos, esta Tesis pretende abordar el fenómeno de los chirridos como un caso particular de ruido de rodadura en condiciones de curva cerrada. La interacción rueda/carril es la fuente predominante de ruido en las operaciones ferroviarias. El contacto es el responsable del acoplamiento entre la rueda y el carril a través de un área muy pequeña caracterizada por una dinámica fuertemente no lineal y no estacionaria. El problema de contacto rueda/carril se estudia mediante la teoría variacional de Kalker y la caída local del coeficiente de fricción se introduce por medio de una regularización de la ley de Coulomb, que muestra que su influencia sobre las curvas de fluencia se puede despreciar. Como consecuencia, el coeficiente de fricción se considera constante. La flexibilidad se introduce en las subestructuras ferroviarias a través del método de los Elementos Finitos (EF) para cubrir el rango de las altas frecuencias. La Tesis adopta un modelo de eje montado rotatorio que toma ventaja computacional de su simetría rotacional. También desarrolla un modelo de carril flexible y cíclico que fija la fuerza de contacto en un punto espacial de la malla mediante el método de los Elementos Móviles (EM). Se utiliza un enfoque modal para reducir significativamente el número de grados de libertad del problema global; las ecuaciones de movimiento resultantes en coordenadas modales se desacoplan mendiante una técnica de diagonalización para aumentar la velocidad computacional del integrador temporal. Las simulaciones en condiciones de curva en el dominio del tiempo se llevan a cabo en condiciones de fricción constante con el objetivo de estudiar si el modelo de interacción propuesto puede reproducir las características del chirrido en curva para diferentes radios de curva y coeficientes de fricción. / [CAT] L'objectiu de la present Tesi és desenvolupar models per a l'estudi de fenòmens de molt alta freqüència associats amb la dinàmica acoblada d'un vehicle ferroviari amb la via. Aquests models permeten simular el soroll de rodament encara que, en particular, aquest treball es proposa abordar el fenomen del soroll grinyolant produït quan el tren negocia un radi de curvatura estret. La interacció roda/carril és la font predominant de l'emissió de soroll en les operacions ferroviàries. El contacte acobla la roda i el carril a través d'una àrea molt reduïda que es caracteritza per una dinàmica fortament no lineal i no estacionària. El problema de contacte roda/carril s'estudia mitjançant la teoria variacional de Kalker i el descens local del coeficient de fricció s'introdueix per mitjà d'una regularització de la llei de Coulomb, què demostra que la seua influència en les corbes de fluència es pot suposar insignificant. Per tant, s'utilitza un coeficient de fricció constant per a modelar el contacte. La flexibilitat s'introdueix en les subestructures de ferrocarril a través del mètode d'Elements Finits (EF) per tal de cobrir el rang d'alta freqüència. La present tesi adopta un model d'eix muntat rotatori que s'aprofita de la seua la simetria rotacional per a augmentar la eficiència computacional. També desenvolupa un model de carril flexible i cíclic que fixa la força de contacte en un punt espacial de la malla a través del mètode dels Elements Mòbils (EM). S'empra un enfocament modal per reduir significativament el nombre de graus de llibertat del problema global, al temps que s'implementa una tècnica diagonalització que permet desacoblar les equacions modals de moviment per a augmentar la velocitat computacional de l'integrador temporal. Les simulacions en les condicions de corba en el domini del temps es duen a terme per a condicions de fricció constant per tal d'estudiar si el model d'interacció proposat pot reproduir les característiques del soroll grinyolant per a diferents radis de corba i coeficients de fricció. / Giner Navarro, J. (2017). Advances Techniques for Time-Domain Modelling of High-Frequency Train/Track Interaction [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/90637 / TESIS