La transcription automatique de la musique est l'opération qui consiste, partant du seul contenu audio, à produire une représentation symbolique (par exemple un fichier MIDI) d'un morceau de musique. Si la transcription de musique monodique est aujourd'hui bien maîtrisée, le cas de la musique polyphonique est en revanche un problème largement ouvert. Les décompositions de matrices en valeurs propres et en valeurs singulières sont des techniques classiques d'algèbre linéaire utilisées dans un grand nombre d'applications de traitement du signal. Elles permettent de représenter efficacement les données observées en utilisant un nombre limité d'atomes élémentaires. Contrairement à d'autres techniques de représentations du signal, ces atomes ne sont pas recherchés au sein d'un dictionnaire pré-défini, mais sont extraits des données elles-mêmes. La factorisation en matrices non-négatives (NMF) est une technique analogue d'algèbre linéaire, qui réduit le rang tout en fournissant des atomes à valeurs exclusivement positives, plus facilement interprétables. Elle fournit conjointement un dictionnaire extrait des données et la décomposition de ces mêmes données dans ce dictionnaire. Ce mémoire est consacré à l'étude théorique et expérimentale détaillée de ces méthodes. Il poursuit plusieurs objectifs : l'amélioration des performances des systèmes de transcription qui les utilisent, de la pertinence sémantique des représentations mi-niveau produites, et du contrôle des propriétés théoriques et pratiques des algorithmes existants et originaux mis en œuvre au cours de la thèse.

En traitement du signal audio, l'analyse est une étape essentielle permettant de comprendre et d'inter-agir avec les signaux existants. En effet, la qualité des signaux obtenus par transformation ou par synthèse des paramètres estimés dépend de la précision des estimateurs utilisés. Cependant, des limitations théoriques existent et démontrent que la qualité maximale pouvant être atteinte avec une approche classique peut s'avérer insuffisante dans les applications les plus exigeantes (e.g. écoute active de la musique). Le travail présenté dans cette thèse revisite certains problèmes d'analyse usuels tels que l'analyse spectrale, la transcription automatique et la séparation de sources en utilisant une approche dite "informée". Cette nouvelle approche exploite la configuration des studios de musique actuels qui maitrisent la chaîne de traitement avant l'étape de création du mélange. Dans les solutions proposées, de l'information complémentaire minimale calculée est transmise en même temps que le signal de mélange afin de permettre certaines transformations sur celui-ci tout en garantissant le niveau de qualité. Lorsqu'une compatibilité avec les formats audio existants est nécessaire, cette information est cachée à l'intérieur du mélange lui-même de manière inaudible grâce au tatouage audionumérique. Ce travail de thèse présente de nombreux aspects théoriques et pratiques dans lesquels nous montrons que la combinaison d'un estimateur avec de l'information complémentaire permet d'améliorer les performances des approches usuelles telles que l'estimation non informée ou le codage pur.

En traitement du signal audio, l’analyse est une étape essentielle permettant de comprendre et d’inter-agir avec les signaux existants. En effet, la qualité des signaux obtenus par transformation ou par synthèse des paramètres estimés dépend de la précision des estimateurs utilisés. Cependant, des limitations théoriques existent et démontrent que la qualité maximale pouvant être atteinte avec une approche classique peut s’avérer insuffisante dans les applications les plus exigeantes (e.g. écoute active de la musique). Le travail présenté dans cette thèse revisite certains problèmes d’analyse usuels tels que l’analyse spectrale, la transcription automatique et la séparation de sources en utilisant une approche dite “informée”. Cette nouvelle approche exploite la configuration des studios de musique actuels qui maitrisent la chaîne de traitement avant l’étape de création du mélange. Dans les solutions proposées, de l’information complémentaire minimale calculée est transmise en même temps que le signal de mélange afin de permettre certaines transformations sur celui-ci tout en garantissant le niveau de qualité. Lorsqu’une compatibilité avec les formats audio existants est nécessaire, cette information est cachée à l’intérieur du mélange lui-même de manière inaudible grâce au tatouage audionumérique. Ce travail de thèse présente de nombreux aspects théoriques et pratiques dans lesquels nous montrons que la combinaison d’un estimateur avec de l’information complémentaire permet d’améliorer les performances des approches usuelles telles que l’estimation non informée ou le codage pur. / In the field of audio signal processing, analysis is an essential step which allows interactions with existing signals. In fact, the quality of transformed or synthesized audio signals depends on the accuracy over the estimated model parameters. However, theoretical limits exist and show that the best accuracy which can be reached by a classic estimator can be insufficient for the most demanding applications (e.g. active listening of music). The work which is developed in this thesis revisits well known audio analysis problems like spectral analysis, automatic transcription of music and audio sources separation using the novel ``informed'' approach. This approach takes advantage of a specific configuration where the parameters of the elementary signals which compose a mixture are known before the mixing process. Using the tools which are proposed in this thesis, the minimal side information is computed and transmitted with the mixture signal. This allows any kind of transformation of the mixture signal with a constraint over the resulting quality. When the compatibility with existing audio formats is required, the side information is embedded directly into the analyzed audio signal using a watermarking technique. This work describes several theoretical and practical aspects of audio signal processing. We show that a classic estimator combined with the sufficient side information can obtain better performances than classic approaches (classic estimation or pure coding).