Les signaux électromyographiques de surface (sEMG) correspondent aux signaux électriques composés par les potentiels d’action produits par les unités motrices d’un muscle actif et enregistrés par des électrodes de surface. Les signaux sEMG sont largement utilisés dans la médicine, le contrôle des prothèses et plus généralement dans les études biomécaniques portant sur l’analyse du mouvement humain. Les signaux sEMG sont très souvent utilisés comme un indicateur d’activation musculaire.Bien que présentant un intérêt évident, l’utilisation de ces signaux reste difficile compte tenu qu’ils sont souvent susceptibles d’interférence (diaphonie, ou plus communément « crosstalk ») entre les muscles contigus, parfois même éloignés. Cette contamination croisée est particulièrement présente pour des muscles présents dans un volume restreint, ce qui est le cas des muscles extenseur de l’index et du petit doigt, extensor indicis et extensor digiti minimi. L’interférence induit la réduction de la précision de l’estimation des activations musculaires et reste, à ce titre, un problème important et récurrent de la biomécanique. Afin que les signaux sEMG puissent être utilisés de manière plus robuste en biomécanique, il convient de réduire cette interférence avant de procéder à l’estimation des activations musculaires. Les activations individuelles des muscles participant au mouvement correctement estimées peuvent être utilisées comme données d’entrées d’un modèle biomécanique. Cette démarche, nommée dynamique directe, permet notamment d’estimer la force externe produite par le système et dans un second temps de comparer cette dernière avec la mesure réalisée grâce à un système dynamométrique. En ce sens cette démarche permet une validation indirecte des estimations réalisées à partir des signaux sEMG. Dans le cadre de cette thèse, nous avons modélisé le doigt et plus particulièrement le mécanisme extenseur qui est une structure qui transmet les forces des muscles-extenseurs aux articulations digitales. Cette structure est très mal connue du point de vue biomécanique et le plus souvent représentée par un ensemble des coefficients établis sur l’analyse de mains de cadavres dans des situations très particulières et standardisées (doigts en extension). Ainsi, l’objectif de ce travail de thèse était double : (1) améliorer l’estimation de la force au bout du doigt à partir des mélanges des sEMG sur la base d’extraction des activations des signaux sEMG des muscles extensor indicis et extensor digiti minimi, et (2) modélisation biomécanique du mécanisme extenseur du doigt. Pour cela, les signaux sEMG ont été enregistrés avec une matrice d’électrodes de surface haute densité à 64 capteurs. Ensuite, l’extraction des activations musculaires a été réalisée sur la base d’une procédure de classification des potentiels détectés en utilisant les invariants musculaires que sont la direction de propagation et la profondeur de l’unité motrice à l’origine du signal.Dans un deuxième temps, un modèle biomécanique précis du mécanisme extenseur du doigt a été créé, qui contient les tendons et les principaux ligaments représentés par des bandes et des surfaces élastiques. Un algorithme de paramétrage du modèle a été proposé. Ce type d ‘approche est nécessaire pour mieux décrire les déformations du système anatomique dans des situations de mouvement sain ou pathologique.Cette démarche a montré qu’elle était pertinente pour l’étude biomécanique du doigt. Elle présente des utilisations judicieuses pour les études biomécaniques portant sur l’évaluation clinique, la réhabilitation et le contrôle des prothèses myoélectriques. / The surface electromyographic signals (SEMG) are the electric signals, composed of electric potentials. These potentials are produced by the recruited motor units of an active muscle and captured by the surface electrodes. The SEMG signals are widely used in medicine, prosthesis control and biomechanical studies as an indicator of muscle activity.However, SEMG measurements are usually subjects of crosstalk or interference from nearby muscles. It appears when two or more muscles situated close to each other are active during a SEMG recording. An example of such muscles are the extensors of index and little finger, extensor indicis and extensor digiti minimi, situated close to each other and creating a significant amount of mutual crosstalk when simultaneously active. The crosstalk causes precision decrease of SEMG-based estimation of muscle activations. Hence, the crosstalk-reducing problem must be preliminary solved before muscle activation evaluation.Once the activations of individual muscles are estimated from the mixture, they may be used as an input of a finger biomechanical model to calculate a fingertip force. These models usually contain an extensor mechanism of the finger, which is a structure, transmitting the force from the extensor muscles to the finger joints. This structure is often taken into account as a set of coefficients. However, there is a lack of study about how these coefficients vary with posture, applied force, and subject variability.The purpose of this work is to improve the finger force estimation from the crosstalk-contaminated signals for isometric tasks by extracting the activations of individual muscles and improving the finger biomechanical model.Firstly, the SEMG signals were recorded with high-density surface electromyographic (HD-EMG) electrode matrix. The extraction was based on classifying the detected potentials according their propagation direction and depth of originating motor unit.Secondly, a precise biomechanical model of the finger extensor mechanism was created, containing the principal tendons and ligaments. The algorithm of the model parametrization was proposed as well.The proposed methods of muscle activation estimation along with the created extensor mechanism model may be used for calculating the fingertip force and internal tissues deformations for normal or pathological fingers.

En traitement du signal audio, l’analyse est une étape essentielle permettant de comprendre et d’inter-agir avec les signaux existants. En effet, la qualité des signaux obtenus par transformation ou par synthèse des paramètres estimés dépend de la précision des estimateurs utilisés. Cependant, des limitations théoriques existent et démontrent que la qualité maximale pouvant être atteinte avec une approche classique peut s’avérer insuffisante dans les applications les plus exigeantes (e.g. écoute active de la musique). Le travail présenté dans cette thèse revisite certains problèmes d’analyse usuels tels que l’analyse spectrale, la transcription automatique et la séparation de sources en utilisant une approche dite “informée”. Cette nouvelle approche exploite la configuration des studios de musique actuels qui maitrisent la chaîne de traitement avant l’étape de création du mélange. Dans les solutions proposées, de l’information complémentaire minimale calculée est transmise en même temps que le signal de mélange afin de permettre certaines transformations sur celui-ci tout en garantissant le niveau de qualité. Lorsqu’une compatibilité avec les formats audio existants est nécessaire, cette information est cachée à l’intérieur du mélange lui-même de manière inaudible grâce au tatouage audionumérique. Ce travail de thèse présente de nombreux aspects théoriques et pratiques dans lesquels nous montrons que la combinaison d’un estimateur avec de l’information complémentaire permet d’améliorer les performances des approches usuelles telles que l’estimation non informée ou le codage pur. / In the field of audio signal processing, analysis is an essential step which allows interactions with existing signals. In fact, the quality of transformed or synthesized audio signals depends on the accuracy over the estimated model parameters. However, theoretical limits exist and show that the best accuracy which can be reached by a classic estimator can be insufficient for the most demanding applications (e.g. active listening of music). The work which is developed in this thesis revisits well known audio analysis problems like spectral analysis, automatic transcription of music and audio sources separation using the novel ``informed'' approach. This approach takes advantage of a specific configuration where the parameters of the elementary signals which compose a mixture are known before the mixing process. Using the tools which are proposed in this thesis, the minimal side information is computed and transmitted with the mixture signal. This allows any kind of transformation of the mixture signal with a constraint over the resulting quality. When the compatibility with existing audio formats is required, the side information is embedded directly into the analyzed audio signal using a watermarking technique. This work describes several theoretical and practical aspects of audio signal processing. We show that a classic estimator combined with the sufficient side information can obtain better performances than classic approaches (classic estimation or pure coding).

La disponibilité et la persistance à l'échelle locale des métaux lourds pourraient être critiques notamment pour l'usage futur des zones agricoles ou urbaines, au droit desquelles de nombreux sites industriels se sont installés dans le passé. La gestion de ces situations environnementales complexes nécessitent le développement de nouvelles méthodes d'analyse peu invasives (capteurs environnementaux), comme celles utilisant des biosenseurs bactériens, afin d'identifier et d'évaluer directement l'effet biologique et la disponibilité chimique des métaux. Ainsi dans ce travail de thèse, nous avons cherché à identifier, à l'aide d'outils mathématiques de l'algèbre multilinéaire, les réponses de senseurs bactériens fluorescents dans des conditions environnementales variées, qu'il s'agisse d'un stress engendré par la présence à forte dose d'un métal ou d'une carence nutritive engendrée par son absence. Cette identification est fondée sur l'analyse quantitative à l'échelle d'une population bactérienne de signaux multidimensionnels. Elle repose en particulier sur (i) l'acquisition de données spectrales (fluorescence) multi-variées sur des suspensions de biosenseurs multicolores interagissant avec des métaux et sur (ii) le développement d'algorithme de décomposition tensoriels. Les méthodes proposées, développées et utilisées dans ce travail s'efforcent d'identifier « sans a priori» a minima, la réponse fonctionnelle de biosenseurs sous différentes conditions environnementales, par des méthodes de décomposition de tenseurs sous contraintes des signaux spectraux observables. Elles tirent parti de la variabilité des réponses systémiques et permettent de déterminer les sources élémentaires identifiant le système et leur comportement en fonction des paramètres extérieurs. Elles sont inspirées des méthodes CP et PARALIND . L'avantage de ce type d'approche, par rapport aux approches classiques, est l'identification unique des réponses des biosenseurs sous de faibles contraintes. Le travail a consisté à développer des algorithmes efficaces de séparations de sources pour les signaux fluorescents émis par des senseurs bactériens, garantissant la séparabilité des sources fluorescentes et l'unicité de la décomposition. Le point original de la thèse est la prise en compte des contraintes liées à la physique des phénomènes analysés telles que (i) la parcimonie des coefficients de mélange ou la positivité des signaux source, afin de réduire au maximum l'usage d'a priori ou (ii) la détermination non empirique de l'ordre de la décomposition (nombre de sources). Cette posture a permis aussi d'améliorer l'identification en optimisant les mesures physiques par l'utilisation de spectres synchrones ou en apportant une diversité suffisante aux plans d'expériences. L'usage des spectres synchrones s'est avéré déterminant à la fois pour améliorer la séparation des sources de fluorescence, mais aussi pour augmenter le rapport signal sur bruit des biosenseurs les plus faibles. Cette méthode d'analyse spectrale originale permet d'élargir fortement la gamme chromatique des biosenseurs fluorescents multicolores utilisables simultanément. Enfin, une nouvelle méthode d'estimation de la concentration de polluants métalliques présents dans un échantillon à partir de la réponse spectrale d'un mélange de biosenseurs non-spécifiques a été développée / Availability and persistence of heavy metals could be critical for future use of agricultural or urban areas, on which many industrial sites have installed in the past. The management of these complex environmental situations requiring the development of new analytical methods minimally invasive, such as bacterial biosensors, to identify and directly assess the biological effects and the chemical availability of metals. The aims of this thesis was to identify the responses of fluorescent bacterial sensors various environmental conditions, using mathematical tools of algebra multi-linear, whether stress caused by the presence of high dose of a metal or a nutrient deficiency caused by his absence. This identification is based on quantitative analysis of multidimensional signals at the bacterial population-scale. It is based in particular on (i) the acquisition of multivariate spectral data on suspensions of multicolored biosensors interacting with metals and (ii) the development of algorithms for tensor decomposition. The proposed methods, developed and used in this study attempt to identify functional response of biosensors without \textsl{a priori} by decomposition of tensor containing the spectral signals. These methods take advantage of the variability of systemic responses and allow to determine the basic sources identifying the system and their behavior to external factors. They are inspired by the CP and PARALIND methods. The advantage of this approach, compared to conventional approaches, is the unique identification of the responses of biosensors at low constraints. The work was to develop efficient algorithms for the source separation of fluorescent signals emitted by bacterial sensors, ensuring the sources separability and the uniqueness of the decomposition. The original point of this thesis is the consideration of the physical constraints of analyzed phenomena such as (i) the sparsity of mixing coefficients or positivity of sources signals in order to minimize the use of a priori or (ii) the non-empirical determination of the order of decomposition (number of sources).This posture has also improved the identification optimizing physical measurements by the use of synchronous spectra or providing sufficient diversity in design of experiments. The use of synchronous spectra proved crucial both to improve the separation of fluorescent sources, but also to increase the signal to noise ratio of the lowest biosensors. This original method of spectral analysis can greatly expand the color range of multicolored fluorescent biosensors used simultaneously. Finally, a new method of estimating the concentration of metal pollutants present in a sample from the spectral response of a mixture of non-specific biosensor was developed

Cette thèse traite du problème de séparation aveugle de sources non-négatives (c'est à dire des grandeurs positives ou nulles). La situation de séparation de mélanges linéaires instantanés de sources non-négatives se rencontre dans de nombreux problèmes de traitement de signal et d'images, comme la décomposition de signaux mesurés par un spectromètre (spectres de masse, spectres Raman, spectres infrarouges), la décomposition d'images (médicales, multi-spectrale ou hyperspectrales) ou encore l'estimation de l'activité d'un radionucléide. Dans ces problèmes, les grandeurs sont intrinsèquement non-négatives et cette propriété doit être préservée lors de leur estimation, car c'est elle qui donne un sens physique aux composantes estimées. La plupart des méthodes existantes de séparation de sources non-négatives requièrent de ``fortes" hypothèses sur les sources (comme l'indépendance mutuelle, la dominance locale ou encore l'additivité totale des sources), qui ne sont pas toujours vérifiées en pratique. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode de séparation de sources non-négatives fondée sur la répartition géométrique du nuage des observations. Les coefficients de mélange et les sources sont estimées en cherchant le cône simplicial d'ouverture minimale contenant le nuage des observations. Cette méthode ne nécessite pas l'indépendance mutuelle des sources, ni même leur décorrélation; elle ne requiert pas non plus la dominance locale des sources, ni leur additivité totale. Une seule condition est nécessaire et suffisante: l'orthant positif doit être l'unique cône simplicial d'ouverture minimale contenant le nuage de points des signaux sources. L'algorithme proposé est évalué avec succès dans deux situations de séparation de sources non-négatives de nature très différentes. Dans la première situation, nous effectuons la séparation de spectres de masse mesurés à la sortie d'un chromatographe liquide haute précision, afin d'identifier et quantifier les différents métabolites (petites molécules) présents dans l'urine d'un rat traité au phénobarbital. Dans la deuxième situation, nous estimons les différents compartiments pharmacocinétiques du radio-traceur FluoroDeoxyGlucose marqué au fluor 18 ([18F]-FDG) dans le cerveau d'un patient humain, à partir d'une série d'images 3D TEP de cet organe. Parmi ces pharmacocinétiques, la fonction d'entrée artérielle présente un grand intérêt pour l'évaluation de l'efficacité d'un traitement anti-cancéreux en oncologie. / This thesis addresses the problem of non-negative blind source separation (i.e. positive or zero quantities). The situation of linear instantaneous mixtures of non-negative sources occurs in many problems of signal and image processing, such as decompositions of signals measured by a spectrometer (mass spectra, Raman spectra, infrared spectra), decomposition of images (medical, multi-spectral and hyperspectral) or estimating of the activity of a radionuclide. In these problems, the sources are inherently non-negative and this property should be preserved during their estimation, in order to get physical meaning components. Most of existing non-negative blind source separation methods require ``strong" assumptions on sources (such as mutual independence, local dominance or total additivity), which are not always satisfied in practice. In this work, we propose a new geometrical method for separating non-negative sources. The mixing matrix and the sources are estimated by finding the minimum aperture simplicial cone containing the scatter plot of mixed data. The proposed method does not require the mutual independence of the sources, neither their decorrelation, nor their local dominance, or their total additivity. One condition is necessary and sufficient: the positive orthant must be the unique minimum aperture simplicial cone cone containing the scatter plot of the sources. The proposed algorithm is successfully evaluated in two different problems of non-negative sources separation. In the first situation, we perform the separation of mass spectra measured at the output of a liquid chromatograph to identify and quantify the different metabolites (small molecules) present in the urine of rats treated with phenobarbital . In the second situation, we estimate the different pharmacokinetics compartments of the radiotracer [18F]-FDG in human brain, from a set of 3D PET images of this organ, without blood sampling. Among these pharmacokinetics, arterial input function is of great interest to evaluate the effectiveness of anti-cancer treatment in oncology.

In dieser Doktorarbeit wird Langsamkeit als unüberwachtes Lernprinzip in sensorischen Systemen untersucht. Dabei wird zwei Aspekten besondere Aufmerksamkeit gewidmet: der mathematischen Analyse von Slow Feature Analysis - einer Implementierung des Langsamkeitsprinzips - und der Frage, wie das Langsamkeitsprinzip biologisch umgesetzt werden kann. Im ersten Teil wird zunächst eine mathematische Theorie für Slow Feature Analysis entwickelt, die zeigt, dass die optimalen Funktionen für Slow Feature Analysis die Lösungen einer partiellen Differentialgleichung sind. Die Theorie erlaubt, das Verhalten komplizierter Anwendungen analytisch vorherzusagen und intuitiv zu verstehen. Als konkrete Anwendungen wird das Erlernen von Orts- und Kopfrichtungszellen, sowie von komplexen Zellen im primären visuellen Kortex vorgestellt. Im Rahmen einer technischen Anwendung werden die theoretischen Ergebnisse verwendet, um einen neuen Algorithmus für nichtlineare blinde Quellentrennung zu entwickeln und zu testen. Als Abschluss des ersten Teils wird die Beziehung zwischen dem Langsamkeitsprinzip und dem Lernprinzip der verhersagenden Kodierung mit Hilfe eines informationstheoretischen Ansatzes untersucht. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Frage der biologischen Implementierung des Langsamkeitsprinzips. Dazu wird zunächst gezeigt, dass Spikezeit-abhängige Plastizität unter bestimmten Bedingungen als Implementierung des Langsamkeitsprinzips verstanden werden kann. Abschließend wird gezeigt, dass sich die Lerndynamik sowohl von gradientenbasiertem Langsamkeitslernen als auch von Spikezeit-abhängiger Plastizität mathematisch durch Reaktions-Diffusions-Gleichungen beschreiben lässt. / In this thesis, we investigate slowness as an unsupervised learning principle of sensory processing. Two aspects are given particular emphasis: (a) the mathematical analysis of Slow Feature Analysis (SFA) as one particular implementation of slowness learning and (b) the question, how slowness learning can be implemented in a biologically plausible fashion. In the first part of the thesis, we develop a mathematical framework for SFA and show that the optimal functions for SFA are the solutions of a partial differential eigenvalue problem. The theory allows (a) to make analytical predictions for the behavior of complicated applications and (b) an intuitive understanding of how the statistics of the input data are reflected in the optimal functions of SFA. The theory is applied to the learning of place and head-direction representations and to the learning of complex cell receptive fields as found in primary visual cortex. As a technical application, we use the theoretical results to develop and test a new algorithm for nonlinear blind source separation. The first part of the thesis is concluded by an information-theoretic analysis of the relation between slowness learning and predictive coding. In the second part of the thesis, we study the question, how slowness learning could be implemented in a biologically plausible manner. To this end, we first show that spike timing-dependent plasticity can under certain conditions be interpreted as an implementation of slowness learning. Finally, we show that both gradient-based slowness learning and spike timing-dependent plasticity lead to receptive field dynamics that can be described in terms of reaction-diffusion equations.