Il existe un grand nombre de modalités permettant l'acquisition d'un objet de manière non destructrice (Scanner à Rayons X, micro-scanner, Ondes Térahertz, Microscopie Électronique de Transmission, etc). Ces outils acquièrent un ensemble de projections autour de l'objet et une étape de reconstruction aboutit à une représentation de l'espace acquis. La principale limitation de ces méthodes est qu'elles s'appuient sur une modélisation continue de l'espace alors qu'elles sont exploitées dans un domaine fini. L'étape de discrétisation qui en résulte est une source d'erreurs sur les images produites. De plus, la phase d'acquisition ne s'effectue pas de manière idéale et peut donc être entachée d'artéfacts et de bruits. Un grand nombre de méthodes, directes ou itératives, ont été développées pour tenter de réduire les erreurs et reproduire une image la plus représentative possible de la réalité. Un panorama de ces reconstructions est proposé ici et est coloré par une étude de la qualité, de la précision et de la résistances aux bruits d'acquisition.Puisque la discrétisation constitue l'une des principales limitations, nous cherchons ensuite à adapter des méthodes discrètes pour la reconstruction de données réelles. Ces méthodes sont exactes dans un domaine fini mais ne sont pas adaptées à une acquisition réelle, notamment à cause de leur sensibilité aux erreurs. Nous proposons donc un lien entre les deux mondes et développons de nouvelles méthodes discrètes plus robustes aux bruits. Enfin, nous nous intéressons au problème des données manquantes, i.e. lorsque l'acquisition n'est pas uniforme autour de l'objet, à l'origine de déformations dans les images reconstruites. Comme les méthodes discrètes sont insensibles à cet effet nous proposons une amorce de solution utilisant les outils développés dans nos travaux. / A large kind of methods are available now to acquire an object in a non-destructive way (X-Ray scanner, micro-scanner, Tera-hertz waves, Transmission Electron Microscopy, etc). These tools acquire a projection set around the object and a reconstruction step leads to a representation of the acquired domain. The main limitation of these methods is that they rely on a continuous domain modeling wheareas they compute in a finite domain. The resulting discretization step sparks off errors in obtained images. Moreover, the acquisition step is not performed ideally and may be corrupted by artifacts and noises. Many direct or iterative methods have been developped to try to reduce errors and to give a better representative image of reality. An overview of these reconstructions is proposed and it is enriched with a study on quality, precision and noise robustness.\\Since the discretization is one of the major limitations, we try to adjust discrete methods for the reconstruction of real data. These methods are accurate in a finite domain but are not suitable for real acquisition, especially because of their error sensitivity. Therefore, we propose a link between the two worlds and we develop new discrete and noise robust methods. Finally, we are interesting in the missing data problem, i.e. when the acquisition is not uniform around the object, giving deformations into reconstructed images. Since discrete reconstructions are insensitive to this effect, we propose a primer solution using the tools developed previously.

La diversité des standards actuels en compression d'images vise à la fois à proposer des schémas de codage efficaces et des fonctions de service adaptées à chaque type d'utilisation. Les travaux de cette thèse s'inscrivant dans ce contexte d'une telle compression, leur objectif majeur consiste en l'élaboration d'une méthode unifiée pour un codage avec et sans perte des images fixes et en séquences, intégrant des fonctionnalités avancées du type : scalabilité et représentation en régions hiérarchique, robustesse<br />aux erreurs. <br /><br />La méthode LAR (Locally Adaptive Resolution) de base a été élaborée à des fins de compression avec pertes à bas-débits. Par l'exploitation des propriétés intrinsèques du LAR, la définition d'une représentation en régions auto-extractibles apporte une solution de codage efficace à la fois en termes de débit et en termes de qualité d'images reconstruites. Le codage à débit localement variable est facilité par l'introduction de la notion de région d'intérêt ou encore de VOP (Video Object Plane).<br /><br />L'obtention d'un schéma de compression sans perte s'est effectuée conjointement à l'intégration de la notion de scalabilité, par l'intermédiaire de méthodes pyramidales. Associés à une phase de prédiction, trois codeurs différents répondant à ces exigences ont vu le jour : le LAR-APP, l'Interleaved S+P et le RWHT+P. Le LAR-APP (Approche Pyramidale Prédictive) se fonde sur l'exploitation d'un contexte de prédiction enrichi obtenu par un parcours original des niveaux de la pyramide construite. L'entropie des erreurs d'estimation résultantes (estimation réalisée dans le domaine spatial) s'avère ainsi réduite. Par la définition d'une solution opérant dans le domaine transformé, il nous a été possible d'améliorer plus encore les performances<br />entropiques du codeur scalable sans perte. L'Interleaved S+P se construit ainsi par l'entrelacement de deux pyramides de coefficients transformés. Quant à la méthode RWHT+P, elle s'appuie sur une forme nouvelle de la transformée Walsh-Hadamard bidimensionnelle. Les performances en termes d'entropie brute se révèlent bien supérieures à celles de l'état-de-l'art : des résultats tout à fait remarquables sont obtenus notamment sur les<br />images médicales.<br /><br />Par ailleurs, dans un contexte de télémédecine, par l'association des méthodes pyramidales du LAR et de la transformée Mojette, un codage conjoint source-canal efficace, destiné à la transmission sécurisée des images médicales compressées sur des réseaux bas-débits, a été défini. Cette technique offre une protection différenciée intégrant la nature hiérarchique des flux issus des méthodes multirésolution du LAR pour une qualité de service exécutée de bout-en-bout.<br /><br />Un autre travail de recherche abordé dans ce mémoire vise à l'implantation automatique des codeurs LAR sur des architectures parallèles hétérogènes multi-composants. Par le biais de la description des algorithmes sous le logiciel SynDEx, il nous a été possible en particulier de réaliser le prototypage de<br />l'Interleaved S+P sur des plate-formes multi-DSP et multi-PC.<br /><br />Enfin, l'extension du LAR à la vidéo fait ici l'objet d'un travail essentiellement prospectif. Trois techniques différentes sont proposées, s'appuyant sur un élément commun : l'exploitation de la représentation en régions précédemment évoquée.