CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho, consideramos combinaÃÃes afins de vetores de um espaÃo vetorial com especiais aplicaÃÃes no ensino mÃdio atravÃs da mÃdia aritmÃtica ponderada e da desigualdade de Jensen. Verificamos caracterÃsticas de transformaÃÃes lineares de conjuntos especÃficos nos espaÃos vetoriais como conjuntos convexos e variedades afins, atravÃs do nÃcleo e da imagem das transformaÃÃes. Estabelecemos relaÃÃes entre transformaÃÃes afins, combinaÃÃes afins e transformaÃÃes lineares. Discutimos a dimensÃo do hiperplano relacionando-o como variedade afim. Vemos que todo subespaÃo vetorial de Rn com dimensÃo n - 1 Ã um hiperplano, assim como o nÃcleo de um funcional linear. / In this paper, we consider combinations of related vectors of a vector space with special applications in high school through the weighted arithmetic mean and the Jensen inequality. We observed characteristics of specific sets of linear transformations in the vector spaces as convex sets and related varieties through the core and image transformations. Established relations between affine transformations, combinations thereof and linear transformations. We discuss the size of the hyperplane relating it as affine variety. We see that all of Rn vector subspace with dimension n - 1 is a hyperplane, as the core of a linear functional.