Un milieu granulaire peut rester au repos même avec une surface libre inclinée, et il ne se met spontanément en mouvement qu'au dessus d'un angle critique. Il apparaît alors un écoulement de surface dont l'amplitude et la dynamique sont régies par la mobilisation et le dépôt de grains à l'interface avec la phase statique. Malgré son importance pratique, la dynamique de cette transition demeure largement inconnue. Le manuscrit présente une étude expérimentale de ce problème dans deux géométries d'écoulements granulaires différentes. Dans la première expérience, l'équilibre d'une couche de sable déposée dynamiquement sur un plan rugueux est rendu métastable: après avoir augmenté l'inclinaison du plan, une perturbation locale déclenche une avalanche. La mesure du seuil de déclenchement montre que la transition entre équilibre statique et écoulement est sous-critique. La forme et la dynamique des avalanches résultent d'un échange permanent de matière avec la couche statique, mobilisant à l'avant et déposant des grains à l'arrière. De manière surprenante, une saturation de l'amplitude est observée, qui peut être attribuée à la présence du fond solide. Nous avons aussi mis en évidence l'existence de deux types d'avalanches, l'un où la couche n'est mobilisée qu'en aval du point de déclenchement et laissant une trace triangulaire, et l'autre où l'écoulement envahit tout le plan par un front de remontée. L'étude montre que des mécanismes de propagation différents interviennent dans ces deux cas. La deuxième expérience consiste à étudier l'écoulement transitoire à la formation d'un talus. Nous avons observé l'influence prépondérante de la préparation sur l'écoulement. Deux effets sont mis en évidence, l'un associé à la densité et l'autre à la «texture» anisotrope acquise pendant le remplissage. Dans la dernière partie, nous discutons de la validité des modèles existants pour décrire les avalanches sur le plan incliné. En guise de conclusion, nous développons un modèle continu décrivant la dynamique des écoulements granulaires de surface et prenant appui sur les résultats expérimentaux présentés.

les travaux développés dans cette thèse portent sur l'optimisation du compromis débit-distorsion pour des maillages triangulaires quantifiés par un codeur géométrique. De nombreux travaux considèrent que la géométrie est la composante la plus importante d'un maillage polygonal. Les codeurs issus de ces travaux appelés codeurs géométriques, incluent une étape de remaillage et une transformée en ondelettes qui permet une analyse multirésolution efficace. L'objectif de nos travaux est de proposer un codeur géométrique incluant une allocation binaire qui optimise la qualité visuelle du maillage reconstruit en fonction du débit. Le but de l'allocation est de minimiser la distance surface-surface entre le maillage d'entrée et le maillage quantifié en fonction d'un débit de consigne. Cette distance qui traduit la différence géométrique entre deux maillages demande un lourd processus d'un point de vue calculatoire. Utiliser une approximation de cette mesure comme critère de distorsion est donc préférable si l'on souhaite une allocation rapide. Nous avons alors montré que sous certaines hypothèses cette mesure pouvait être estimée par une somme pondérée des erreurs de quantification des coefficients d'ondelettes. De plus, les particularités statistiques des coefficients d'ondelettes<br />géométriques permettent l'utilisation de modèles théoriques pour le<br />débit et la distorsion des sous-bandes de coefficients. Finalement,<br />nous proposons un codeur géométrique incluant une allocation rapide et performante qui optimise la quantification des coefficients pour que la qualité visuelle de l'objet reconstruit soit maximisée sous la contrainte d'un débit total fixé. Expérimentalement, l'algorithme<br />proposé donne de meilleurs résultats que toutes les méthodes de l'état de l'art.

Dans les régions à tectonique active, les interactions entre la déformation crustale et les processus de surface (érosion, transport et sédimentation) contrôlent l'évolution du relief. Ces interactions conduisent à la formation de marqueurs géomorphologiques stables lors de l'état d'équilibre atteint sur le long terme entre l'érosion et la tectonique. Dans le contexte des foot-wall de faille normale active, ces marqueurs géomorphologiques sont les profils longitudinaux des lits des rivières et les facettes triangulaires. Des modèles numériques préexistants et de nombreuses mesures dans le Basin and Range montrent l'existence d'une relation linéaire ou logarithmique entre la morphométrie (hauteur, pente) des facettes triangulaires et la vitesse de glissement de la faille normale V. Cette relation suggère le contrôle majeur de V sur la topographie du foot-wall. Le but de ce travail de thèse est de mieux contraindre la relation entre V, les processus de surfaces et la topographie résultante. Des observations de cas naturels, une approche expérimentale et une approche numérique ont permis de mettre en évidence le contrôle majeur de V sur l'évolution topographique du footwall. Les modélisations expérimentales montrent que V contrôle les vitesses d'érosion (taux d'incision, taux d'érosion des versants et taux d'érosion régressive) et éventuellement la hauteur des facettes triangulaires. Elles nous indiquent aussi que le paramètre K de la loi de puissance du courant dépend de V. Les modélisations numériques confirment le contrôle de V sur les vitesses d'érosion et la morphométrie des facettes triangulaires. Elles montrent aussi que la forme des bassins versants dépend de V (relation pente-aire drainée) et suggèrent que les paramètres de la loi de puissance du courant aussi.