O processo estudado utilizou tubos cerâmicos porosos fabricados predominantemente com alumina e produzidos pela técnica da colagem de barbotina e sinterizados a temperaturas próximas a 1450 graus Celsius, para seleção de uma temperatura. O meio micro poroso foi caracterizado pela técnica de porosimetria por intrusão de mercúrio, apresentando tamanho médio de poro de 0,5 'mü'm. Os tubos foram submetidos à impregnação com solução de citrato de zircônio (precursor) por capilaridade. Posteriormente, os tubos foram calcinados e tratados termicamente até 600 e 900 graus Celsius, com o objetivo de eliminar componentes orgânicos voláteis e transformar o precursor no óxido metálico. A impregnação foi realizada em diferentes proporções e os tubos microporosos foram testados na bancada de micro-filtração, onde foram variados parâmetros fluidodinâmicos do processo (Reynolds e pressão transmembrana) e analisada as propriedades físico-químicas do volume de permeado, através de medidas da concentração de carbono orgânico total (TOC), condutividade elétrica, pH e a caracterização da mistura (concentrado) através de microscopia óptica. O meio micro poroso impregnado foi caracterizado por microscopia eletrônica de varredura (MEV), para analisar a morfologia do material impregnado e sua composição qualitativa. Os resultados do fluxo de permeado foram analisados e observou-se que os melhores resultados quanto ao fluxo transmembrana foram obtidos para o tubo impregnado a 900 graus Celsius. O tubo impregnado a 600 graus Celsius apresentou melhor desempenho relativo à desemulsificação, por apresentar menores valores de TOC. Em relação ao processo de transferência de massa, o tubo impregnado 900 graus Celsius obteve maiores valores de Sherwood, portanto a temperatura após impregnação influenciou no transporte de massa durante o processo de separação. A retenção da fase óleo analisada através de medidas de TOC foi de até 99%. / The studied process used porous ceramic tubes manufactured predominantly with alumina and produced by the technique of the collage with barbotina and sintered to close temperatures for 1450 Celsius degrees, for selection of a temperature. The microporous enviroment was characterized by mercury porosimetry, presenting medium size of pore of 0,5 'mü'm. The tubes were submitted to the impregnation with solution of citrate of zirconium (precursory) by capillarity. Later on, the tubes were burned and thermally treated up to 600 and 900 Celsius degrees, with the objective of to eliminate volatile organic components and to transform the precursory in the metallic oxide. The impregnation was accomplished in different proportions and the microporous tubes were tested in apparatus of microfiltration process, where were varied fluid dynamics parameters of the process (Reynolds and transmembrane pressure) and analyzed the physical-chemical properties of the volume of permeated, through measures of the concentration of total organic carbon (TOC), electric conductivity, pH and the characterization of the mixture (concentrated) through optical microscopy. The enviroment impregnated microporous was characterized by scanning eletronic microscopy (SEM), to analyze the morphology of the impregnated material and its qualitative composition. The results of the flow of having permeated were analyzed and it was observed that the best results with relationship to the transmembrane flux were obtained for the tube impregnated for 900 Celsius degrees. The tube impregnated for 600 Celsius degrees presented better relative acting to the demulsifying, for presenting smaller values of TOC. In relation to the process of mass transfer, the impregnated tube 900 Celsius degrees obtained larger values of Sherwood, therefore the temperature after impregnation influenced in the mass transport during the separation process. The retention of the phase oil analyzed through measures of TOC was of up to 99%.

O processo estudado utilizou tubos cerâmicos porosos fabricados predominantemente com alumina e produzidos pela técnica da colagem de barbotina e sinterizados a temperaturas próximas a 1450 graus Celsius, para seleção de uma temperatura. O meio micro poroso foi caracterizado pela técnica de porosimetria por intrusão de mercúrio, apresentando tamanho médio de poro de 0,5 'mü'm. Os tubos foram submetidos à impregnação com solução de citrato de zircônio (precursor) por capilaridade. Posteriormente, os tubos foram calcinados e tratados termicamente até 600 e 900 graus Celsius, com o objetivo de eliminar componentes orgânicos voláteis e transformar o precursor no óxido metálico. A impregnação foi realizada em diferentes proporções e os tubos microporosos foram testados na bancada de micro-filtração, onde foram variados parâmetros fluidodinâmicos do processo (Reynolds e pressão transmembrana) e analisada as propriedades físico-químicas do volume de permeado, através de medidas da concentração de carbono orgânico total (TOC), condutividade elétrica, pH e a caracterização da mistura (concentrado) através de microscopia óptica. O meio micro poroso impregnado foi caracterizado por microscopia eletrônica de varredura (MEV), para analisar a morfologia do material impregnado e sua composição qualitativa. Os resultados do fluxo de permeado foram analisados e observou-se que os melhores resultados quanto ao fluxo transmembrana foram obtidos para o tubo impregnado a 900 graus Celsius. O tubo impregnado a 600 graus Celsius apresentou melhor desempenho relativo à desemulsificação, por apresentar menores valores de TOC. Em relação ao processo de transferência de massa, o tubo impregnado 900 graus Celsius obteve maiores valores de Sherwood, portanto a temperatura após impregnação influenciou no transporte de massa durante o processo de separação. A retenção da fase óleo analisada através de medidas de TOC foi de até 99%. / The studied process used porous ceramic tubes manufactured predominantly with alumina and produced by the technique of the collage with barbotina and sintered to close temperatures for 1450 Celsius degrees, for selection of a temperature. The microporous enviroment was characterized by mercury porosimetry, presenting medium size of pore of 0,5 'mü'm. The tubes were submitted to the impregnation with solution of citrate of zirconium (precursory) by capillarity. Later on, the tubes were burned and thermally treated up to 600 and 900 Celsius degrees, with the objective of to eliminate volatile organic components and to transform the precursory in the metallic oxide. The impregnation was accomplished in different proportions and the microporous tubes were tested in apparatus of microfiltration process, where were varied fluid dynamics parameters of the process (Reynolds and transmembrane pressure) and analyzed the physical-chemical properties of the volume of permeated, through measures of the concentration of total organic carbon (TOC), electric conductivity, pH and the characterization of the mixture (concentrated) through optical microscopy. The enviroment impregnated microporous was characterized by scanning eletronic microscopy (SEM), to analyze the morphology of the impregnated material and its qualitative composition. The results of the flow of having permeated were analyzed and it was observed that the best results with relationship to the transmembrane flux were obtained for the tube impregnated for 900 Celsius degrees. The tube impregnated for 600 Celsius degrees presented better relative acting to the demulsifying, for presenting smaller values of TOC. In relation to the process of mass transfer, the impregnated tube 900 Celsius degrees obtained larger values of Sherwood, therefore the temperature after impregnation influenced in the mass transport during the separation process. The retention of the phase oil analyzed through measures of TOC was of up to 99%.

Esta dissertação apresenta uma modelagem matemática do escoamento laminar em tubos de paredes permeáveis aplicada à micro-filtração de suspensões. A modelagem utilizou-se da formulação integral das equações de conservação e de funções pré- estabelecidas para o representar os campos de velocidade e de concentração ao longo do tubo permeável. As equações integrais da quantidade de movimento e da conservação das espécies químicas forneceram duas equações diferenciais ordinárias de primeira ordem para as variáveis funcionais \"n (z)\" e \"m (z)\" presentes nas funções pré-estabelecidas. Para a solução destas equações optou-se pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem devido a sua simplicidade e versatilidade conhecida da literatura. No entanto a equação para a conservação da quantidade de movimento apresentou grande instabilidade ao ser submetida à solução numérica, contornada a partir da imposição de diferentes formas de evolução para o campo de velocidade, através do funcional n(z) cujas formas de variação foram impostas segundo uma dependência linear, exponencial e polinomial. Por outro lado, a solução da equação para conservação das espécies foi numericamente convergente. De posse das funções pré-estabelecidas e ajustadas a partir da equação da conservação das espécies na forma integral, obtém-se neste trabalho os valores correspondentes para o adimensional de Sherwood, quantificando o processo de transferência de massa. Com os valores de Sherwood, os resultados desta modelagem foram comparados com os da literatura, Grober et al. (Apud Zeman & Zydney, 1996) e outros, e apresentaram-se de acordo para estudos de casos particulares, no intervalo de Peclet de 104 - 106 . / This dissertation presents a mathematical modeling of the larninar flow in permeable tubes applied to the micro-filtration of suspensions. The modeling uses of integral formulation of the conservation equations and of functions pre-established for to represent the fields of velocity and concentration along the permeable tube. The integral equations of the momentum and of conservation of the chemical species its supplied two differential ordinary equations if first order for the variables functional \"n(z)\" and \"m(z)\" presents in the pre-established functions. For the solution of these equations was opted for the method of Runge-Kutta of fourth order due to its simplicity and well-known versatility of the literature. However the equation for the conservation of the momentum presented great instability to be submitted to the numeric solution, outlined starting from the imposition forms different from evolution for the field of velocity, through the functional \"n(z)\" with lineal, exponential and polynomial dependence. However, the solution of the equation for conservation of the species was convergent numerical. Through of the pre-established functions and adjusted starting from the equation of the conservation of the species in the integral form, it was obtained in this work the corresponding values for the dimensionless of Sherwood, quantifying the process of mass transfer. With the values of Sherwood, the results of this modeling were compared with the one of the literature, Grober et al. (Apud Zeman & Zydney, 1996) and other, and they came of agreement for particular cases in the interval of Peclet of 104 the 106.

Esta dissertação apresenta uma modelagem matemática do escoamento laminar em tubos de paredes permeáveis aplicada à micro-filtração de suspensões. A modelagem utilizou-se da formulação integral das equações de conservação e de funções pré- estabelecidas para o representar os campos de velocidade e de concentração ao longo do tubo permeável. As equações integrais da quantidade de movimento e da conservação das espécies químicas forneceram duas equações diferenciais ordinárias de primeira ordem para as variáveis funcionais \"n (z)\" e \"m (z)\" presentes nas funções pré-estabelecidas. Para a solução destas equações optou-se pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem devido a sua simplicidade e versatilidade conhecida da literatura. No entanto a equação para a conservação da quantidade de movimento apresentou grande instabilidade ao ser submetida à solução numérica, contornada a partir da imposição de diferentes formas de evolução para o campo de velocidade, através do funcional n(z) cujas formas de variação foram impostas segundo uma dependência linear, exponencial e polinomial. Por outro lado, a solução da equação para conservação das espécies foi numericamente convergente. De posse das funções pré-estabelecidas e ajustadas a partir da equação da conservação das espécies na forma integral, obtém-se neste trabalho os valores correspondentes para o adimensional de Sherwood, quantificando o processo de transferência de massa. Com os valores de Sherwood, os resultados desta modelagem foram comparados com os da literatura, Grober et al. (Apud Zeman & Zydney, 1996) e outros, e apresentaram-se de acordo para estudos de casos particulares, no intervalo de Peclet de 104 - 106 . / This dissertation presents a mathematical modeling of the larninar flow in permeable tubes applied to the micro-filtration of suspensions. The modeling uses of integral formulation of the conservation equations and of functions pre-established for to represent the fields of velocity and concentration along the permeable tube. The integral equations of the momentum and of conservation of the chemical species its supplied two differential ordinary equations if first order for the variables functional \"n(z)\" and \"m(z)\" presents in the pre-established functions. For the solution of these equations was opted for the method of Runge-Kutta of fourth order due to its simplicity and well-known versatility of the literature. However the equation for the conservation of the momentum presented great instability to be submitted to the numeric solution, outlined starting from the imposition forms different from evolution for the field of velocity, through the functional \"n(z)\" with lineal, exponential and polynomial dependence. However, the solution of the equation for conservation of the species was convergent numerical. Through of the pre-established functions and adjusted starting from the equation of the conservation of the species in the integral form, it was obtained in this work the corresponding values for the dimensionless of Sherwood, quantifying the process of mass transfer. With the values of Sherwood, the results of this modeling were compared with the one of the literature, Grober et al. (Apud Zeman & Zydney, 1996) and other, and they came of agreement for particular cases in the interval of Peclet of 104 the 106.