La turbulence d’onde cherche à apporter une description statistique des interactions d’un ensemble d’ondes faiblement non-linéaires. Initiée dans les années 1960 par les travaux de Zakharov et de Hasselmann, cette théorie est régulièrement mise en défaut par les observations expérimentales, en particulier dans le régime d’ondes de gravité ainsi qu’aux abords de la transition gravito-capillaire. L’objectif de cette thèse est d’étudier expérimentalement ces deux régimes en analysant directement les interactions résonantes qui sont le cœur de la théorie de la turbulence faible. Une première expérience concerne le régime gravito-capillaire. Une cascade d’énergie constituée d’ondes faiblement linéaires est observée en accord avec la phénoménologie de la turbulence faible. L’utilisation d’outils statistiques d’ordre supérieur a permis de montrer que ce sont des interactions à 3-ondes essentiellement colinéaires qui gouvernent la cascade. La seconde expérience explore le régime gravitaire dans la plateforme de Coriolis. Le spectre de puissance montre la présence systématique d’une branche harmonique qui reste faible devant la composante linéaire. Les corrélations indiquent la présence d’interactions à 3-ondes entre la branche linéaire et la branche harmonique. Aucune interaction à 4-ondes comme le prévoit la théorie n’est observée. La dernière partie rapporte les résultats d’une expérience sur des ondes internes ainsi qu’une campagne de mesure in-situ de la mer Noire dont les données ont été mises à disposition par F. Ardhuin. Ces deux expériences confirment les résultats de la partie précédente et soulèvent la question de l’importance des interactions à 3-ondes avec la branche harmonique pour la génération de la cascade en régime de gravité… / The wave turbulence provides a statistical description of the interactions of a large set of weakly non-linear waves. Introduced in the 1960s by the works of Zakharov and Hasselmann, this theory often fails against experiments, particularly for gravity waves and at the crossover for capillary-gravity waves. The objective of this PhD is to study experimentally these two regimes by looking directly at the resonant interactions that are the heart of the weak turbulence theory. The first experiment focuses on the capillary-gravity regime. An energy cascade composed of weakly linear waves is observed in agreement with the phenomenology of the theory. The use of higher order statistical tools shows that it is essentially 3-waves collinear interaction that govern the cascade. The second experiment explores the pure gravity regime thanks to the large dimensions of the Coriolis platform. The full energy spectrum shows the systematic presence of the harmonic branch, although it remains small compared to the linear component. The correlations indicate the presence of strong 3-waves interactions between the linear branch and the harmonics branches. No 4-waves interaction as assumed by the theory is observed. The last section reports the results from an experiment on internal waves and from in situ data of the Black Sea made available by F. Ardhuin. These two experiments confirm the results of the previous section and raise the question of the importance of the 3-wave interaction with the harmonic branch for generating the energy cascade in the gravity wave regime…

Ce document est une synthèse de mes travaux de recherche en Physique qui s'articule selon trois axes: turbulence hydrodynamique, magnétohydrodynamique et turbulence d'onde. J'ai développé des techniques de mesure originales destinées à l'analyse lagrangienne de la turbulence hydrodynamique: il s'agit de suivre le mouvement de particules entraînées par un écoulement à haut nombre de Reynolds. Malgré le fait que la statistique de vitesse Lagrangienne soit gaussienne avec une décorrélation exponentielle, la modélisation de l'écoulement par une équation de Langevin est insuffisante à cause la très forte intermittence de la vitesse Lagrangienne. Celle-ci se traduit en particulier par un distribution fortement non gaussienne de l'accélération. En comparant les données expérimentales avec un modèle de marche aléatoire multifractale, nous avons mis en évidence le lien entre corrélations temporelles longues de l'amplitude de l'accélération et les propriétés statistiques d'intermittence. Une description multifractale suggère par ailleurs une certaine universalité de l'intermittence Lagrangienne entre différents écoulements expérimentaux ou numériques. Les mêmes techniques expérimentales sont appliquées à l'étude de la dynamique de particules inertielles. Cela permet en particulier d'améliorer la modélisation des effets d'inertie et de taille finie dans les simulations numériques. Finalement, j'analyse le lien entre le mouvement des particules de fluide et les propriétés de transport de scalaire passif. Je participe également à la collaboration VKS dont le but est l'étude expérimentale de l'effet dynamo, c'est-à-dire la génération d'un champ magnétique par le mouvement d'un fluide conducteur (du sodium liquide dans notre cas). Nous avons mis en évidence cet effet en 2006 et montré l'existence de régimes dynamiques du champ magnétique qui, pour certains, ressemblent fortement aux renversements du champ magnétique terrestre. Nous avons montré que les conditions aux limites jouent un rôle crucial. Les régimes dynamiques correspondent au comportement attendu par des systèmes dynamiques de basse dimension malgré le fait que l'écoulement est fortement turbulent et fait donc intervenir un grand nombre de degrés de liberté. Pour étudier la saturation de la croissance du champ dynamo, nous avons mis en oeuvre à l'ENS Paris, une expérience dans le gallium dans laquelle nous étudions l'effet d'un champ magnétique élevé sur un écoulement turbulent. Les effets de freinage magnétique ont été mis en évidence. Finalement, j'ai développé récemment une expérience de turbulence d'onde. La turbulence d'onde présente des ressemblances phénoménologiques avec la turbulence hydrodynamique, avec l'avantage d'une théorie statistique: la turbulence faible. Nous étudions expérimentalement les vibrations d'une tôle mince en acier inoxydable. Une technique de profilométrie par transformée de Fourier à haute vitesse permet de mesurer l'évolution temporelle de la déformation de la plaque résolue à la fois en temps et en espace. Les propriétés statistiques de ces vibrations sont en désaccord quantitatif avec la théorie mais la phénoménologie semble similaire. Ces nouvelles mesures ouvrent de nombreuses perspectives d'interaction avec les théoriciens de la turbulence d'onde.

Cette thèse porte sur l'étude expérimentale des ondes à la surface de l'eau et se concentre sur deux sujets : valider la focalisation des ondes de surface par retournement temporel et caractériser la turbulence d'onde par analyse des spectres spatio-temporels. La problématique commune était la mesure de la déformation de la surface libre. Avec la technique de Profilométrie par Transformée de Fourier utilisée jusqu'à present, la coloration de l'eau par de la peinture usuelle a pour conséquence une atténuation des ondes par résonance d'ondes de films de surface. Une amélioration importante de la méthode permet une analyse fiable des phénomènes d'ondes en surmontant l'effet d'amortissement. Ce travail apporte ensuite la première preuve expérimentale de focalisation par retournement temporel des ondes de surface. Un unique canal de retournement temporel a suffi pour reconstruire l'onde à sa source initiale dans une cavité. Il a été démontré que la qualité de la focalisation augmente linéairement avec le nombre de canaux de réémission. Une autre partie de cette thèse concerne des expériences de turbulence d'onde effectuées pour deux bandes de fréquence de forçage avec différentes intensités d'onde. Selon la bande de forçage, deux régimes différents ont été observés. La pente de cascade d'énergie s'est révélée être dépendante du forçage, comme observé précédemment, ou indépendante. Dans ce dernier cas, les résultats sont en accord avec la théorie. La thèse traite également de la bathymétrie. En utilisant la "méthode du cercle" cette étude a permis de déterminer la profondeur d'eau par ajustement de la fonction de Bessel appropriée aux données expérimentales.