Wenn auf dem Foto oben der Westwind Zephyr und in seinen Armen die Morgenbrise Aura nicht Venus an die Gestaden Zyperns treibt, sondern stattdessen den Geburtstagskuchen ausbläst , dann ist sein Atem das, was in der Strömungsmechanik als „laminare Strömung“ bezeichnet wird. Eine Strömung, deren Stromlinien parallel zueinander verlaufen und deren Einzelelemente, hier die Luftmoleküle, einen gleichgerichteten Weg verfolgen. „Turbulent“ ist hingegen der von den Kerzen aufsteigende Rauch über dem Kuchen, der „Richtung Osten“ hinweggeblasen wird. Diese Turbulenz von Flüssigkeiten und Gasen ist allgegenwärtig in unserer Welt, ob für unser Auge direkt sichtbar oder unsichtbar: die Luft, die tief in unsere Lunge eingesogen wird bis hin zu den Lungenbläschen, die Spuren der Milch beim Umrühren in einer Kaffeetasse, der Rauch, der von einem Schornstein aufsteigt, das Wasser rund um die großen und kleinen Kiesel in einem Bach, der Wind, der den Kirchturm und die Hausecke umwirbelt, das heiße Plasma, das in Feuerfackeln von der Sonnenoberfläche ins Weltall hinauslodert, oder die großen Wolken kosmischen Staubs, die sich in Strudeln und Wirbeln zu Galaxien oder Sternen verdichten. „Turbulent“ ist also eine Strömung, deren Stromlinien sich zu überkreuzen scheinen und deren Einzelelemente keinen gleichgerichteten Weg verfolgen. Stattdessen existieren vielfältigste Formen und Muster von miteinander verschränkten Wirbeln auf allen Größenskalen. Aufgrund dieser Komplexität in Formen und Skalen gehört die Beschreibung und Vorhersage von Turbulenz schon seit Jahrhunderten zu den großen Rätseln in Physik und Mathematik. Da turbulente Strömungen gleichwohl derart zentral sind für viele Bereiche menschlichen Lebens und Handelns, werden Grundlagen- und Anwendungsforschung mit Nachdruck vorangetrieben. Die vorliegende Arbeit umfaßt gleich drei Anwendungsfälle von Turbulenzforschung, und es darf als bezeichnend für die Allgegenwart der Turbulenz angesehen werden, daß sich diese drei Anwendungen in solch unterschiedlichen Größenskalen abspielen. Die Windabkühlung von Rindern, die bis in den Sub-Millimeter-Maßstab im Bereich von Fell und Hautoberfläche hinein betrachtet werden muß, die Sturmge-fährdung von Wäldern, für die Größen zwischen einem halben Meter an den Bäumen und mehreren Kilometern in der Landschaft relevant sind, und zu guter Letzt das turbulente Geschehen in kos-mischen Gaswolken und Galaxienhaufen, das sich im Größenbereich von vielen Millionen Lichtjahren abspielt. Nicht nur in den Techniken der Modellierung, sondern auch in der physikalischen Wirklich-keit sind diese Phänomene trotz der gewaltigen Größenunterschiede eng verwandt. In diesem Sinne: vom Kosmos zur Kuh.

A new combination of techniques for the numerical computation of incompressible flow is presented. The temporal discretization bases on the discontinuous Galerkin-formulation. Both constant (DG(0)) and linear approximation (DG(1)) in time is discussed. In case of DG(1) an iterative method reduces the problem to a sequence of problems each with the dimension of the DG(0) approach. For the semi-discrete problems a Galerkin/least-squares method is applied. Furthermore a non-overlapping domain decomposition method can be used for a parallelized computation. The main advantage of this approach is the low amount of information which must be exchanged between the subdomains. Due to the slight bandwidth a workstation-cluster is a suitable platform. Otherwise this method is efficient only for a small number of subdomains. The interface condition is of the Robin/Robin-type and for the Navier-Stokes equation a formulation introducing a further pressure interface condition is used. Additionally a suggestion for the implementation of the standard k-epsilon turbulence model with special wall function is done in this context. All the features mentioned above are implemented in a code called ParallelNS. Using this code the verification of this approach was done on a large number of examples ranging from simple advection-diffusion problems to turbulent convection in a closed cavity.

A new combination of techniques for the numerical computation of incompressible flow is presented. The temporal discretization bases on the discontinuous Galerkin-formulation. Both constant (DG(0)) and linear approximation (DG(1)) in time is discussed. In case of DG(1) an iterative method reduces the problem to a sequence of problems each with the dimension of the DG(0) approach. For the semi-discrete problems a Galerkin/least-squares method is applied. Furthermore a non-overlapping domain decomposition method can be used for a parallelized computation. The main advantage of this approach is the low amount of information which must be exchanged between the subdomains. Due to the slight bandwidth a workstation-cluster is a suitable platform. Otherwise this method is efficient only for a small number of subdomains. The interface condition is of the Robin/Robin-type and for the Navier-Stokes equation a formulation introducing a further pressure interface condition is used. Additionally a suggestion for the implementation of the standard k-epsilon turbulence model with special wall function is done in this context. All the features mentioned above are implemented in a code called ParallelNS. Using this code the verification of this approach was done on a large number of examples ranging from simple advection-diffusion problems to turbulent convection in a closed cavity.