Les travaux présentés s'inscrivent dans le cadre de l'inférence statistique. Ils s'articulent autour des quatre thèmes suivants : estimation de quantiles extrêmes, estimation de frontière, réduction de dimension en analyse d'images et estimation de courbes de référence. Le plupart de ces travaux sont issus de collaborations avec des industriels et s'étendent de l'étude théorique d'une méthode statistique au développement d'outils logiciels l'implémentant.

L'étude est associée aux problèmes de lois limites associées à un échantillon (X1,..,Xn). Le chapitre 1 est consacré à certains aspects de la loi multinomiale, et dégage une loi limite sur les valeurs extrêmes de problèmes d'occupation. Il améliore significativement les résultats de P.Revesz (1971-72), et conduit à des lois limites sur l'estimation de la densité dans Rs, par deux méthodes dites d'estimation par histogramme aléatoire. Le chapitre 2 est consacré à la loi conjointe des écarts inter-quantiles, et donne une nouvelle loi limite des extrêmes de ces écarts, généralisant les travaux de G.Tusnady (1974). Le chapitre 3 prolonge les travaux de ce dernier sur l'estimation de la densité par histogramme aléatoire. Le caractère asymptotiquement poissonnien de la loi multinomiale et de la loi de Dirichlet est mis en évidence dans des conditions très générales.

L’objectif des travaux de la thèse est d’étudier les propriétés statistiques de correction des prévisionsde température et de les appliquer au système des prévisions d’ensemble (SPE) de MétéoFrance. Ce SPE est utilisé dans la gestion du système électrique, à EDF R&D, il contient 51membres (prévisions par pas de temps) et fournit des prévisions à 14 jours. La thèse comportetrois parties. Dans la première partie on présente les SPE, dont le principe est de faire tournerplusieurs scénarios du même modèle avec des données d’entrée légèrement différentes pour simulerl’incertitude. On propose après des méthodes statistiques (la méthode du meilleur membre etla méthode bayésienne) que l’on implémente pour améliorer la précision ou la fiabilité du SPEdont nous disposons et nous mettons en place des critères de comparaison des résultats. Dansla deuxième partie nous présentons la théorie des valeurs extrêmes et les modèles de mélange etnous proposons des modèles de mélange contenant le modèle présenté dans la première partieet des fonctions de distributions des extrêmes. Dans la troisième partie nous introduisons larégression quantile pour mieux estimer les queues de distribution. / The thesis has for objective to study new statistical methods to correct temperature predictionsthat may be implemented on the ensemble prediction system (EPS) of Meteo France so toimprove its use for the electric system management, at EDF France. The EPS of Meteo Francewe are working on contains 51 members (forecasts by time-step) and gives the temperaturepredictions for 14 days. The thesis contains three parts: in the first one we present the EPSand we implement two statistical methods improving the accuracy or the spread of the EPS andwe introduce criteria for comparing results. In the second part we introduce the extreme valuetheory and the mixture models we use to combine the model we build in the first part withmodels for fitting the distributions tails. In the third part we introduce the quantile regressionas another way of studying the tails of the distribution.