Nesta Tese, nossos objetos de estudo s?o as hipersuperf?cies tipo-espa?o imersas num espa?o-tempo com alguma curvatura de ordem superior constante. Em rela??o a estas hipersuperf?cies, abordamos quest?es como exist?ncia, unicidade e estimativa de quantidades geom?tricas associadas as mesmas. Mais precisamente, desenvolvemos f?rmulas tipo-Minkowski para hipersuperf?cies tipo-espa?o compactas com bordo imersas no espa?o de De Sitter e tendo alguma curvatura de ordem superior constante. Em seguida, aplicamos estas f?rmulas para estabelecer uma rela??o entre a curvatura m?dia e a geometria do bordo. Obtemos, tamb?m, uma estimativa sharp para a fun??o altura de hipersuperf?cies tipo-espa?o compactas imersas no espa?o de Lorentz-Minkowski Ln+1 com alguma curvatura de ordem superior constante n?o-nula. Como aplica??o desta estimativa,tratamos sobre a natureza de um fim de uma hipersuperf?cie tipo-espa?o completa de Ln+1. Finalmente, estudamos a exist?ncia e unicidade de gr?ficos verticais completos com curvatura m?dia constante tanto no Steady State space Hn+1 como no espa?o hiperb?lico Hn+1. Como consequ?ncia deste estudo, obtemos resultados tipo-Bernstein em H3 e H3.

O objetivo deste trabalho à apresentar um teorema de classificaÃÃo para hipersuperfÃcies completas e de curvatura mÃdia constante em variedades de Lorentz de curvatura seccional constante, sob certas limitaÃÃes da curvatura escalar. Para isto usaremos a fÃrmula de Simons, que nos dà uma relaÃÃo entre as transformaÃÃes de Newton Pr e o laplaciano da norma ao quadrado do operador de Weingarten Ã, e um princÃpio do mÃximo devido H. Omori e S. T. Yau. Como primeira aplicaÃÃo obtemos uma classificaÃÃo das hipersuperfÃcies tipo-espaÃo completas e de curvatura mÃdia constante no espaÃo de De Sitter, com curvatura escalar R maior ou igual a 1. ConcluÃmos tambÃm que toda hipersuperfÃcie tipo-espaÃo completa e de curvatura mÃdia constante positiva do espaÃo de Lorentz-Minkowski, com curvatura escalar nÃo-negativa, à um cilindro sobre uma curva plana e, a menos de isometrias, determinamos tal curva. / Our aim in this work is to show a classification theorem for complete CMC hipersurfaces in Lorentz manifolds of constant sectional curvature, under certains bounds on the scalar curvature. To this end we use Simons formula, wich gives a relation between Newton transformations and the Laplacian of the squared norm of the Weingarten operator A, as well as a maximum principle due to H. Omori and S. T. Yau. We obtain, as a first application, a classification of complete spacelike CMC hypersurfaces of the De Sitter space, having scalar curvature R maior ou igual a 1. We also conclude that all complete spacelike hypersurfaces with positive constant mean curvature and nonegative scalar curvature in the Lorentz-Minkowski space are cylinders over a plane curve and, up to isometries, we determine this curve.