As técnicas de projeção ou posicionamento de pontos no plano, que servem para mapear dados multi-dimensionais em espaços visuais, sempre despertaram grande interesse da comunidade de visualização e análise de dados por representarem uma forma útil de exploração baseada em relações de similaridade e correlação. Apesar disso, muitos problemas ainda são encontrados em tais técnicas, limitando suas aplicações. Em especial, as técnicas de projeção multi-dimensional de maior qualidade têm custo computacional proibitivo para grandes conjuntos de dados. Adicionalmente, problemas referentes à escalabilidade visual, isto é, à capacidade da metáfora visual empregada de representar dados de forma compacta e amigável, são recorrentes. Esta tese trata o problema da projeção multi-dimensional de vários pontos de vista, propondo técnicas que resolvem, até certo ponto, cada um dos problemas verificados. Também é fato que a complexidade e o tamanho dos conjuntos de dados indicam que a visualização deve trabalhar em conjunto com técnicas de mineração, tanto embutidas no processo de mapeamento, como por meio de ferramentas auxiliares de interpretação. Nesta tese incorporamos alguns aspectos de mineração integrados ao processo de visualização multi-dimensional, principalmente na aplicação de projeções para visualização de coleções de documentos, propondo uma estratégia de extração de tópicos. Como suporte ao desenvolvimento e teste dessas técnicas, foram criados diferentes sistemas de software. O principal inclui as técnicas desenvolvidas e muitas das técnicas clássicas de projeção, podendo ser usado para exploração de conjuntos de dados multi-dimensionais em geral, com funcionalidade adicional para mapeamento de coleções de documentos. Como principal contribuição desta tese propomos um entendimento mais profundo dos problemas encontrados nas técnicas de projeção vigentes e o desenvolvimento de técnicas de projeção (ou mapeamento) que são rápidas, tratam adequadamente a formação visual de grupos de dados altamente similares, separam satisfatoriamente esses grupos no layout, e permitem a exploração dos dados em vários níveis de detalhe / Projection or point placement techniques, useful for mapping multidimensional data into visual spaces, have always risen interest in the visualization and data analysis communities because they can support data exploration based on similarity or correlation relations. Regardless of that interest, various problems arise when dealing with such techniques, impairing their widespread application. In particularly the projections that yield highest quality layouts have prohibitive computational cost for large data sets. Additionally, there are issues regarding visual scalability, i.e., the capability of visually fit the individual points in the exploration space as the data set grows large. This thesis treats the problems of projections from various perspectives, presenting novel techniques that solve, to certain extent, several of the verified problems. It is also a fact that size and complexity of data sets suggest the integration of data mining capabilities into the visualization pipeline, both during the mapping process and as a tools to extract additional information after the data have been layed out. This thesis also add some aspects of mining to the multidimensional visualization process, mainly for the particular application of analysis of document collections, proposing and implementing an approach for topic extraction. As supporting tools for testing these techniques and comparing them to existing ones different software systems were written. The main one includes the techniques developed here as well as several of the classical projection and dimensional reduction techniques, and can be used for exploring various kinds of data sets, with addition functionality to support the mapping of document collections. This thesis contributes to the understanding of the projection or mapping problem and develops new techniques that are fast, treat adequately the visual formation of groups of highly related data items, separate those groups properly and allow exploration of data in various levels of detail

Usuários da Internet estão muito familiarizados que resultados de uma consulta sejam exibidos como uma lista ordenada de snippets. Cada snippet possui conteúdo textual que mostra um resumo do documento referido (ou página web) e um link para o mesmo. Esta representação tem muitas vantagens como, por exemplo, proporcionar uma navegação fácil e simples de interpretar. No entanto, qualquer usuário que usa motores de busca poderia reportar possivelmente alguma experiência de decepção com este modelo. Todavia, ela tem limitações em situações particulares, como o não fornecimento de uma visão geral da coleção de documentos recuperados. Além disso, dependendo da natureza da consulta - por exemplo, pode ser muito geral, ou ambígua, ou mal expressa - a informação desejada pode ser mal classificada, ou os resultados podem contemplar temas variados. Várias tarefas de busca seriam mais fáceis se fosse devolvida aos usuários uma visão geral dos documentos organizados de modo a refletir a forma como são relacionados, em relação ao conteúdo. Propomos uma técnica de visualização para exibir os resultados de consultas web que visa superar tais limitações. Ela combina a capacidade de preservação de vizinhança das projeções multidimensionais com a conhecida representação baseada em snippets. Essa visualização emprega uma projeção multidimensional para derivar layouts bidimensionais dos resultados da pesquisa, que preservam as relações de similaridade de texto, ou vizinhança. A similaridade é calculada mediante a aplicação da similaridade do cosseno sobre uma representação bag-of-words vetorial de coleções construídas a partir dos snippets. Se os snippets são exibidos diretamente de acordo com o layout derivado, eles se sobrepõem consideravelmente, produzindo uma visualização pobre. Nós superamos esse problema definindo uma energia funcional que considera tanto a sobreposição entre os snippets e a preservação da estrutura de vizinhanças como foi dada no layout da projeção. Minimizando esta energia funcional é fornecida uma representação bidimensional com preservação das vizinhanças dos snippets textuais com sobreposição mínima. A visualização transmite tanto uma visão global dos resultados da consulta como os agrupamentos visuais que refletem documentos relacionados, como é ilustrado em vários dos exemplos apresentados / Internet users are very familiar with the results of a search query displayed as a ranked list of snippets. Each textual snippet shows a content summary of the referred document (or web page) and a link to it. This display has many advantages, e.g., it affords easy navigation and is straightforward to interpret. Nonetheless, any user of search engines could possibly report some experience of disappointment with this metaphor. Indeed, it has limitations in particular situations, as it fails to provide an overview of the document collection retrieved. Moreover, depending on the nature of the query - e.g., it may be too general, or ambiguous, or ill expressed - the desired information may be poorly ranked, or results may contemplate varied topics. Several search tasks would be easier if users were shown an overview of the returned documents, organized so as to reflect how related they are, content-wise. We propose a visualization technique to display the results of web queries aimed at overcoming such limitations. It combines the neighborhood preservation capability of multidimensional projections with the familiar snippet-based representation by employing a multidimensional projection to derive two-dimensional layouts of the query search results that preserve text similarity relations, or neighborhoods. Similarity is computed by applying the cosine similarity over a bag-of-words vector representation of collection built from the snippets. If the snippets are displayed directly according to the derived layout they will overlap considerably, producing a poor visualization. We overcome this problem by defining an energy functional that considers both the overlapping amongst snippets and the preservation of the neighborhood structure as given in vii the projected layout. Minimizing this energy functional provides a neighborhood preserving two-dimensional arrangement of the textual snippets with minimum overlap. The resulting visualization conveys both a global view of the query results and visual groupings that reflect related results, as illustrated in several examples shown

Nas últimas décadas, a capacidade das empresas de gerar e coletar informações aumentou rapidamente. Essa explosão no volume de dados gerou a necessidade do desenvolvimento de novas técnicas e ferramentas que pudessem, além de processar essa enorme quantidade de dados, permitir sua análise para a descoberta de informações úteis, de maneira inteligente e automática. Isso fez surgir um proeminente campo de pesquisa para a extração de informação em bases de dados denominado Knowledge Discovery in Databases – KDD, no geral técnicas de mineração de dados – DM – têm um papel preponderante. A obtenção de bons resultados na etapa de mineração de dados depende fortemente de quão adequadamente o preparo dos dados é realizado. Sendo assim, a etapa de extração de conhecimento (DM) no processo de KDD, é normalmente precedida de uma etapa de pré-processamento, onde os dados que porventura devam ser submetidos à etapa de DM são integrados em uma única relação. Um problema importante enfrentado nessa etapa é que, na maioria das vezes, o usuário ainda não tem uma idéia muito precisa dos dados que devem ser extraídos. Levando em consideração a grande habilidade de exploração da mente humana, este trabalho propõe uma técnica de visualização de dados armazenados em múltiplas relações de uma base de dados relacional, com o intuito de auxiliar o usuário na preparação dos dados a serem minerados. Esta técnica permite que a etapa de DM seja aplicada sobre múltiplas relações simultaneamente, trazendo as operações de junção para serem parte desta etapa. De uma maneira geral, a adoção de junções em ferramentas de DM não é prática, devido ao alto custo computacional associado às operações de junção. Entretanto, os resultados obtidos nas avaliações de desempenho da técnica proposta neste trabalho mostraram que ela reduz esse custo significativamente, tornando possível a exploração visual de múltiplas relações de uma maneira interativa. / In the last decades the capacity of information generation and accumulation increased quickly. With the explosive growth in the volume of data, new techniques and tools are being sought to process it and to automatically discover useful information from it, leading to techniques known as Knowledge Discovery in Databases – KDD – where, in general, data mining – DM – techniques play an important role. The results of applying data mining techniques on datasets are highly dependent on proper data preparation. Therefore, in traditional DM processes, data goes through a pre-processing step that results in just one table that is submitted to mining. An important problem faced during this step is that, most of the times, the analyst doesn’t have a clear idea of what portions of data should be mined. This work reckons the strong ability of human beings to interpret data represented in graphical format, to develop a technique to visualize data from multiple tables, helping human analysts when preparing data to DM. This technique allows the data mining process to be applied over multiple relations at once, bringing the join operations to become part of this process. In general, the use of multiple tables in DM tools is not practical, due to the high computational cost required to explore them. Experimental evaluation of the proposed technique shows that it reduces this cost significantly, turning it possible to visually explore data from multiple tables in an interactive way.

Most of the largest databases currently available have a strong geospatial component and contain potentially useful information which might be of value. The discipline concerned with extracting this information and knowledge is data mining. Knowledge discovery is performed by applying automatic algorithms which recognise patterns in the data. Classical data mining algorithms assume that data are independently generated and identically distributed. Geospatial data are multidimensional, spatially autocorrelated and heterogeneous. These properties make classical data mining algorithms inappropriate for geospatial data, as their basic assumptions cease to be valid. Extracting knowledge from geospatial data therefore requires special approaches. One way to do that is to use visual data mining, where the data is presented in visual form for a human to perform the pattern recognition. When visual mining is applied to geospatial data, it is part of the discipline called exploratory geovisualisation. Both automatic and visual data mining have their respective advantages. Computers can treat large amounts of data much faster than humans, while humans are able to recognise objects and visually explore data much more effectively than computers. A combination of visual and automatic data mining draws together human cognitive skills and computer efficiency and permits faster and more efficient knowledge discovery. This thesis investigates if a combination of visual and automatic data mining is useful for exploration of geospatial data. Three case studies illustrate three different combinations of methods. Hierarchical clustering is combined with visual data mining for exploration of geographical metadata in the first case study. The second case study presents an attempt to explore an environmental dataset by a combination of visual mining and a Self-Organising Map. Spatial pre-processing and visual data mining methods were used in the third case study for emergency response data. Contemporary system design methods involve user participation at all stages. These methods originated in the field of Human-Computer Interaction, but have been adapted for the geovisualisation issues related to spatial problem solving. Attention to user-centred design was present in all three case studies, but the principles were fully followed only for the third case study, where a usability assessment was performed using a combination of a formal evaluation and exploratory usability. / QC 20110118

In this project, a prototype visual data mining tool was developed, allowing users to interactively investigate large multi-dimensional datasets visually (using 2D visualization techniques) using so called drill-down, roll-up and slicing operations. The project included all steps of the development, from writing specifications and designing the program to implementing and evaluating it. Using ideas from data warehousing, custom methods for storing pre-computed aggregations of data (commonly referred to as materialized views) and retrieving data from these were developed and implemented in order to achieve higher performance on large datasets. View materialization enables the program to easily fetch or calculate a view using other views, something which can yield significant performance gains if view sizes are much smaller than the underlying raw dataset. The choice of which views to materialize was done in an automated manner using a well-known algorithm - the greedy algorithm for view materialization - which selects the fraction of all possible views that is likely (but not guaranteed) to yield the best performance gain. The use of materialized views was shown to have good potential to increase performance for large datasets, with an average speedup (compared to on-the-fly queries) between 20 and 70 for a test dataset containing 500~000 rows. The end result was a program combining flexibility with good performance, which was also reflected by good scores in a user-acceptance test, with participants from the company where this project was carried out.

<p>Most of the largest databases currently available have a strong geospatial component and contain potentially useful information which might be of value. The discipline concerned with extracting this information and knowledge is data mining. Knowledge discovery is performed by applying automatic algorithms which recognise patterns in the data.</p><p>Classical data mining algorithms assume that data are independently generated and identically distributed. Geospatial data are multidimensional, spatially autocorrelated and heterogeneous. These properties make classical data mining algorithms inappropriate for geospatial data, as their basic assumptions cease to be valid. Extracting knowledge from geospatial data therefore requires special approaches. One way to do that is to use visual data mining, where the data is presented in visual form for a human to perform the pattern recognition. When visual mining is applied to geospatial data, it is part of the discipline called exploratory geovisualisation.</p><p>Both automatic and visual data mining have their respective advantages. Computers can treat large amounts of data much faster than humans, while humans are able to recognise objects and visually explore data much more effectively than computers. A combination of visual and automatic data mining draws together human cognitive skills and computer efficiency and permits faster and more efficient knowledge discovery.</p><p>This thesis investigates if a combination of visual and automatic data mining is useful for exploration of geospatial data. Three case studies illustrate three different combinations of methods. Hierarchical clustering is combined with visual data mining for exploration of geographical metadata in the first case study. The second case study presents an attempt to explore an environmental dataset by a combination of visual mining and a Self-Organising Map. Spatial pre-processing and visual data mining methods were used in the third case study for emergency response data.</p><p>Contemporary system design methods involve user participation at all stages. These methods originated in the field of Human-Computer Interaction, but have been adapted for the geovisualisation issues related to spatial problem solving. Attention to user-centred design was present in all three case studies, but the principles were fully followed only for the third case study, where a usability assessment was performed using a combination of a formal evaluation and exploratory usability.</p>

Event-based data are encountered daily in many disciplines and are used for various purposes. They are collections of ordered sequences of events where each event has a start time and a duration. Examples of such data include medical records, internet surfing records, transaction records, industrial process or system control records, and activity diary data. This thesis is concerned with the exploration of event-based data, and in particular the identification and analysis of sequences within them. Sequences are interesting in this context since they enable the understanding of the evolving character of event data records over time. They can reveal trends, relationships and similarities across the data, allow for comparisons to be made within and between the records, and can also help predict forthcoming events.The presented work has researched methods for identifying and exploring such event-sequences which are based on modern visualization, interaction and data mining techniques. An interactive visualization environment that facilitates analysis and exploration of event-based data has been designed and developed, which permits a user to freely explore different aspects of this data and visually identify interesting features and trends. Visual data mining methods have been developed within this environment, that facilitate the automatic identification and exploration of interesting sequences as patterns. The first method makes use of a sequence mining algorithm that identifies sequences of events as patterns, in an iterative fashion, according to certain user-defined constraints. The resulting patterns can then be displayed and interactively explored by the user.The second method has been inspired by web-mining algorithms and the use of graph similarity. A tree-inspired visual exploration environment has been developed that allows a user to systematically and interactively explore interesting event-sequences.Having identified interesting sequences as patterns it becomes interesting to further explore how these are incorporated across the data and classify the records based on the similarities in the way these sequences are manifested within them. In the final method developed in this work, a set of similarity metrics has been identified for characterizing event-sequences, which are then used within a clustering algorithm in order to find similarly behavinggroups. The resulting clusters, as well as attributes of the clusteringparameters and data records, are displayed in a set of linked views allowing the user to interactively explore relationships within these. The research has been focused on the exploration of activity diary data for the study of individuals' time-use and has resulted in a powerful research tool facilitating understanding and thorough analysis of the complexity of everyday life.

As técnicas de projeção ou posicionamento de pontos no plano, que servem para mapear dados multi-dimensionais em espaços visuais, sempre despertaram grande interesse da comunidade de visualização e análise de dados por representarem uma forma útil de exploração baseada em relações de similaridade e correlação. Apesar disso, muitos problemas ainda são encontrados em tais técnicas, limitando suas aplicações. Em especial, as técnicas de projeção multi-dimensional de maior qualidade têm custo computacional proibitivo para grandes conjuntos de dados. Adicionalmente, problemas referentes à escalabilidade visual, isto é, à capacidade da metáfora visual empregada de representar dados de forma compacta e amigável, são recorrentes. Esta tese trata o problema da projeção multi-dimensional de vários pontos de vista, propondo técnicas que resolvem, até certo ponto, cada um dos problemas verificados. Também é fato que a complexidade e o tamanho dos conjuntos de dados indicam que a visualização deve trabalhar em conjunto com técnicas de mineração, tanto embutidas no processo de mapeamento, como por meio de ferramentas auxiliares de interpretação. Nesta tese incorporamos alguns aspectos de mineração integrados ao processo de visualização multi-dimensional, principalmente na aplicação de projeções para visualização de coleções de documentos, propondo uma estratégia de extração de tópicos. Como suporte ao desenvolvimento e teste dessas técnicas, foram criados diferentes sistemas de software. O principal inclui as técnicas desenvolvidas e muitas das técnicas clássicas de projeção, podendo ser usado para exploração de conjuntos de dados multi-dimensionais em geral, com funcionalidade adicional para mapeamento de coleções de documentos. Como principal contribuição desta tese propomos um entendimento mais profundo dos problemas encontrados nas técnicas de projeção vigentes e o desenvolvimento de técnicas de projeção (ou mapeamento) que são rápidas, tratam adequadamente a formação visual de grupos de dados altamente similares, separam satisfatoriamente esses grupos no layout, e permitem a exploração dos dados em vários níveis de detalhe / Projection or point placement techniques, useful for mapping multidimensional data into visual spaces, have always risen interest in the visualization and data analysis communities because they can support data exploration based on similarity or correlation relations. Regardless of that interest, various problems arise when dealing with such techniques, impairing their widespread application. In particularly the projections that yield highest quality layouts have prohibitive computational cost for large data sets. Additionally, there are issues regarding visual scalability, i.e., the capability of visually fit the individual points in the exploration space as the data set grows large. This thesis treats the problems of projections from various perspectives, presenting novel techniques that solve, to certain extent, several of the verified problems. It is also a fact that size and complexity of data sets suggest the integration of data mining capabilities into the visualization pipeline, both during the mapping process and as a tools to extract additional information after the data have been layed out. This thesis also add some aspects of mining to the multidimensional visualization process, mainly for the particular application of analysis of document collections, proposing and implementing an approach for topic extraction. As supporting tools for testing these techniques and comparing them to existing ones different software systems were written. The main one includes the techniques developed here as well as several of the classical projection and dimensional reduction techniques, and can be used for exploring various kinds of data sets, with addition functionality to support the mapping of document collections. This thesis contributes to the understanding of the projection or mapping problem and develops new techniques that are fast, treat adequately the visual formation of groups of highly related data items, separate those groups properly and allow exploration of data in various levels of detail

Nas últimas décadas, a capacidade das empresas de gerar e coletar informações aumentou rapidamente. Essa explosão no volume de dados gerou a necessidade do desenvolvimento de novas técnicas e ferramentas que pudessem, além de processar essa enorme quantidade de dados, permitir sua análise para a descoberta de informações úteis, de maneira inteligente e automática. Isso fez surgir um proeminente campo de pesquisa para a extração de informação em bases de dados denominado Knowledge Discovery in Databases – KDD, no geral técnicas de mineração de dados – DM – têm um papel preponderante. A obtenção de bons resultados na etapa de mineração de dados depende fortemente de quão adequadamente o preparo dos dados é realizado. Sendo assim, a etapa de extração de conhecimento (DM) no processo de KDD, é normalmente precedida de uma etapa de pré-processamento, onde os dados que porventura devam ser submetidos à etapa de DM são integrados em uma única relação. Um problema importante enfrentado nessa etapa é que, na maioria das vezes, o usuário ainda não tem uma idéia muito precisa dos dados que devem ser extraídos. Levando em consideração a grande habilidade de exploração da mente humana, este trabalho propõe uma técnica de visualização de dados armazenados em múltiplas relações de uma base de dados relacional, com o intuito de auxiliar o usuário na preparação dos dados a serem minerados. Esta técnica permite que a etapa de DM seja aplicada sobre múltiplas relações simultaneamente, trazendo as operações de junção para serem parte desta etapa. De uma maneira geral, a adoção de junções em ferramentas de DM não é prática, devido ao alto custo computacional associado às operações de junção. Entretanto, os resultados obtidos nas avaliações de desempenho da técnica proposta neste trabalho mostraram que ela reduz esse custo significativamente, tornando possível a exploração visual de múltiplas relações de uma maneira interativa. / In the last decades the capacity of information generation and accumulation increased quickly. With the explosive growth in the volume of data, new techniques and tools are being sought to process it and to automatically discover useful information from it, leading to techniques known as Knowledge Discovery in Databases – KDD – where, in general, data mining – DM – techniques play an important role. The results of applying data mining techniques on datasets are highly dependent on proper data preparation. Therefore, in traditional DM processes, data goes through a pre-processing step that results in just one table that is submitted to mining. An important problem faced during this step is that, most of the times, the analyst doesn’t have a clear idea of what portions of data should be mined. This work reckons the strong ability of human beings to interpret data represented in graphical format, to develop a technique to visualize data from multiple tables, helping human analysts when preparing data to DM. This technique allows the data mining process to be applied over multiple relations at once, bringing the join operations to become part of this process. In general, the use of multiple tables in DM tools is not practical, due to the high computational cost required to explore them. Experimental evaluation of the proposed technique shows that it reduces this cost significantly, turning it possible to visually explore data from multiple tables in an interactive way.

Usuários da Internet estão muito familiarizados que resultados de uma consulta sejam exibidos como uma lista ordenada de snippets. Cada snippet possui conteúdo textual que mostra um resumo do documento referido (ou página web) e um link para o mesmo. Esta representação tem muitas vantagens como, por exemplo, proporcionar uma navegação fácil e simples de interpretar. No entanto, qualquer usuário que usa motores de busca poderia reportar possivelmente alguma experiência de decepção com este modelo. Todavia, ela tem limitações em situações particulares, como o não fornecimento de uma visão geral da coleção de documentos recuperados. Além disso, dependendo da natureza da consulta - por exemplo, pode ser muito geral, ou ambígua, ou mal expressa - a informação desejada pode ser mal classificada, ou os resultados podem contemplar temas variados. Várias tarefas de busca seriam mais fáceis se fosse devolvida aos usuários uma visão geral dos documentos organizados de modo a refletir a forma como são relacionados, em relação ao conteúdo. Propomos uma técnica de visualização para exibir os resultados de consultas web que visa superar tais limitações. Ela combina a capacidade de preservação de vizinhança das projeções multidimensionais com a conhecida representação baseada em snippets. Essa visualização emprega uma projeção multidimensional para derivar layouts bidimensionais dos resultados da pesquisa, que preservam as relações de similaridade de texto, ou vizinhança. A similaridade é calculada mediante a aplicação da similaridade do cosseno sobre uma representação bag-of-words vetorial de coleções construídas a partir dos snippets. Se os snippets são exibidos diretamente de acordo com o layout derivado, eles se sobrepõem consideravelmente, produzindo uma visualização pobre. Nós superamos esse problema definindo uma energia funcional que considera tanto a sobreposição entre os snippets e a preservação da estrutura de vizinhanças como foi dada no layout da projeção. Minimizando esta energia funcional é fornecida uma representação bidimensional com preservação das vizinhanças dos snippets textuais com sobreposição mínima. A visualização transmite tanto uma visão global dos resultados da consulta como os agrupamentos visuais que refletem documentos relacionados, como é ilustrado em vários dos exemplos apresentados / Internet users are very familiar with the results of a search query displayed as a ranked list of snippets. Each textual snippet shows a content summary of the referred document (or web page) and a link to it. This display has many advantages, e.g., it affords easy navigation and is straightforward to interpret. Nonetheless, any user of search engines could possibly report some experience of disappointment with this metaphor. Indeed, it has limitations in particular situations, as it fails to provide an overview of the document collection retrieved. Moreover, depending on the nature of the query - e.g., it may be too general, or ambiguous, or ill expressed - the desired information may be poorly ranked, or results may contemplate varied topics. Several search tasks would be easier if users were shown an overview of the returned documents, organized so as to reflect how related they are, content-wise. We propose a visualization technique to display the results of web queries aimed at overcoming such limitations. It combines the neighborhood preservation capability of multidimensional projections with the familiar snippet-based representation by employing a multidimensional projection to derive two-dimensional layouts of the query search results that preserve text similarity relations, or neighborhoods. Similarity is computed by applying the cosine similarity over a bag-of-words vector representation of collection built from the snippets. If the snippets are displayed directly according to the derived layout they will overlap considerably, producing a poor visualization. We overcome this problem by defining an energy functional that considers both the overlapping amongst snippets and the preservation of the neighborhood structure as given in vii the projected layout. Minimizing this energy functional provides a neighborhood preserving two-dimensional arrangement of the textual snippets with minimum overlap. The resulting visualization conveys both a global view of the query results and visual groupings that reflect related results, as illustrated in several examples shown