A study of a thin-walled curved rectangular box beam under torsion and out-of-plane bending is documented in this thesis. A new one-dimensional theory that takes into account warping and distortion in the beam cross-sections is the main focus. Existing available theories for thin-walled curved beams lack rigorous theoretical development, and most have ignored the effects of warping and distortion. A higher order theory including two additional degrees of freedom corresponding to warping and distortion was derived. The conventional three degrees of freedom model was compared with the new five degrees of freedom model. The variation of beam thickness to control and decrease the high distortion variable is investigated.

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La presencia inadvertida de daños en elementos estructurales representa un aspecto crítico en la seguridad de los mismos. Tales fallas pueden causar irregularidades de funcionamiento e incluso conducir al colapso catastrófico. Por ese motivo, la detección de daños en forma temprana es de fundamental importancia. Un tipo de falla que puede pasar peligrosamente inadvertida es aquélla producida por fatiga, ya que resulta muy difícil de detectar a simple vista. Si bien existen técnicas adecuadas para la detección localizada, la aplicación de las mismas puede resultar impráctica en base a la dificultad en la revisión de estructuras complejas, que inclusive pueden pre-sentar sectores inaccesibles. En consecuencia, se han investi-gado otro tipo de procedimientos de carácter más global, entre los que ha adquirido gran importancia la identificación basada en la respuesta dinámica. Esencialmente, este método se basa en la comparación entre valores teóricos y experimenta-les de parámetros dinámicos de estructuras dañadas. Las incógnitas del mencionado problema corresponden a las magni-tudes asociadas al daño (localización, intensidad). Por lo tan-to, a los valores más próximos a los reales les corresponderá una mínima desviación entre los valores teóricos y experimen-tales. Este tipo de técnica inversa hace uso de un modelo teó-rico de la estructura dañada. En esta tesis se presenta un nuevo modelo unidimensional que permite reproducir el comportamiento estructural de vigas de pared delgada con presencia de fisuras debidas a fatiga. En dicho modelo, se admite la posibilidad de considerar el efecto no lineal de cerra-miento parcial de fisura o breathing. El modelo asocia un enfoque de daño estructural por fisura basado en conceptos de mecánica de fracturas, que se desarrolla íntegramente en este trabajo, con una teoría de vigas de pared delgada recien-temente desarrollada para el caso de vigas intactas. Esta teo-ría debe ser extendida para considerar la presencia de fisuras. La premisa global de la teoría es que la presencia de una fisu-ra genera una reducción localizada en la rigidez de la viga. El modelo unidimensional de viga de pared delgada dañada es aplicable a vigas construidas con materiales isótropos, ortótro-pos y compuestos con laminación cross-ply simétrica o espe-cialmente ortótropa. Considera además flexibilidad por corte debido a flexión y alabeo. Los parámetros asociados a las fisuras son identificados mediante la minimización de una fun-ción objetivo, que se define en términos de diferencias norma-lizadas entre valores de indicadores de fisura obtenidos experi-mentalmente y calculados con el modelo viga. Como indica-dores de daño estructural se consideran los desplazamientos producidos por excitación forzada y también las frecuencias de vibración natural. En orden de resolver el problema inverso, se emplea el algoritmo de optimización Evolución Diferencial. / The unnoticed presence of damage in structural elements represents a critical issue in their security. Such flaws may generate malfunctions and even leading to catastrophic collapse. Thus, early detection of damage represents a topic of fundamental importance. A kind of flaw that can be dange-rously unnoticed is that one produced by fatigue, in terms of the difficulty to detect it with the naked eye. Although there are adequate techniques for local detection, their application may result impractical based on the difficulty represented by complex structures, which can have inaccessible parts. Consequently, other procedures of more global character have been topic of research. Among them, identification ba-sed on dynamic response has acquired major importance. Essentially, this method is based on comparisons among theo-retical and experimental values of dynamic parameters related to damaged structures. The unknowns of the mentioned problem correspond to the magnitudes associated to damage (location, severity). Thus, a minimal deviation among theore-tical and experimental results will correspond to the values closer to real ones. This kind of inverse technique makes use of a theoretical model of the damaged structure. In this the-sis, a new one-dimensional model is presented, which allows replicating the structural behavior of thin-walled beams with the presence of cracks generated by fatigue. In this model, the possibility of considering the nonlinear effect of crack partial closure or breathing is allowed. The model associates a structural damage approach based on fracture mechanics concepts, developed entirely in this work, with a recently developed thin-walled beam theory for the case of intact beams. This theory must be extended in order to consider the presence of cracks. The global premise of the theory is that the presence of a crack generates a localized reduction on the beam stiffness. The one-dimensional thin-walled da-maged beam model is applicable to beams made of isotropic material beams, orthotropic materials and composite materials with symmetric cross-ply or specially orthotropic stacking sequences. In addition, shear flexibility debt to flexure and warping is considered. Damage parameters associated to cracks are identified by means of the minimization of a target function, defined in terms of normalized differences among values of damage indicators obtained experimentally and calculated with the beam model. As indicators of structural damage, displacements debt to forced excitation and also frequencies of natural vibration are considered. In order to solve the inverse problem, the optimization algorithm Differential Evolution is employed.

Yes