Multiple Input Multiple Output (MIMO) radar systems has attracted lately a lot of attention thanks to its advantage over the classical phased array radar systems. We site among these advantages the improvement of parametric identifiability, achievement of higher spatial resolution and design of complex beampatterns. In colocated multiple-input multiple-output radar systems, it is usually desirable to steer transmitted power in the region-of-interest in order to increase the Signal to Noise Ratio (SNR) and reduce any undesired signal and thus improve the detection process. This problem is also known as transmit beampattern design. To achieve this goal, conventional methods optimize the waveform covariance matrix, R, for the desired beampattern, which is then used to generate the actual transmitted waveforms. Both steps require constrained optimization. Most of the existing methods use iterative algorithms to solve these problems, therefore their computational complexity is very high which makes them hard to use in practice especially for real time radar applications. In this paper, we provide a closed-form solution to design the covariance matrix for a given beampattern in the three dimensional space using planar arrays, which is then used to derive a novel closed-form algorithm to directly design the finite-alphabet constant-envelope waveforms. The proposed algorithm exploits the two-dimensional discrete Fourier transform which is implemented using fast Fourier transform algorithm. Consequently, the computational complexity of the proposed beampattern solution is very low allowing it to be used for large arrays to change the beampattern in real time. We also show that the number of required snapshots in each waveform depends on the beampattern and that it is less than the total number of transmit antennas. In addition, we show that the proposed waveform design method can be used with non symmetric beampatterns. The performance of our proposed algorithm compares favorably with the existing iterative methods in terms of mean square error.

Airborne Laserbathymetrie stellt eine effiziente und flächenhafte Messmethode für die Erfassung der sich ständig im Wandel befindlichen Gewässersohlen von Inlandgewässern und küstennahen Flachwasserbereichen dar. Bei diesem Verfahren wird ein kurzer grüner Laserpuls ausgesandt, welcher mit allen Objekten entlang des Laserpulspfades interagiert (z.B. Wasseroberfläche und Gewässerboden). Die zum Sensor zurückgestreuten Laserpulsanteile (Echos) werden in einem zeitlich hochaufgelösten Messsignal (Full-Waveform) digitalisiert und gespeichert. Allerdings ist das Messverfahren aufgrund von Gewässertrübung in seiner Eindringtiefe in den Wasserkörper limitiert. Die Gewässerbodenechos werden bei zunehmender Gewässertiefe schwächer, bis sie nicht mehr zuverlässig detektierbar sind. Diese Arbeit zeigt, wie mit neuartigen Methoden schwache Gewässerbodenechos in Full-Waveforms detektiert werden können, welche durch die Standardauswerteverfahren nicht mehr berücksichtigt werden. Im Kernstück der Arbeit werden zwei Verfahren vorgestellt, die auf einer gemeinsamen Auswertung dicht benachbarter Messdaten basieren. Unter der Annahme eines stetigen Gewässerbodens mit geringer bis moderater Geländeneigung führt die Zusammenfassung mehrerer Full-Waveforms zu einer Verbesserung des Signal/Rausch-Verhältnisses und einer Verstärkung von schwachen Gewässerbodenechos, welche folglich zuverlässiger detektiert werden können. Die Ergebnisse zeigen eine erhebliche Erhöhung der auswertbaren Gewässertiefe (bis zu +30 %), wodurch eine deutlich größere Fläche des Gewässerbodens abgedeckt werden konnte (Flächenzuwachs von bis zu +113 %). In umfassenden Analysen der Ergebnisse konnte nachgewiesen werden, dass die hinzugewonnenen Gewässerbodenpunkte eine gute Repräsentation des Gewässerbodens darstellen. Somit leisten die in dieser Arbeit entwickelten Verfahren einen wertvollen Beitrag zur Steigerung der eingangs beschriebenen Effizienz der Airborne Laserbathymetrie.:Kurzfassung Abstract 1 Einleitung 1.1 Motivation 1.2 Ziele der Dissertation 1.3 Aufbau der Arbeit 2 Einführung in bathymetrische Messverfahren 2.1 Hydrographie und Bathymetrie 2.2 Airborne LiDAR Bathymetrie 2.2.1 Grundlagen Airborne Laserscanning 2.2.2 Der Pfad des Laserpulses 2.2.3 Fehlereinflüsse 2.3 Die Full-Waveform 2.3.1 Aufbau und Merkmale einer Full-Waveform 2.3.2 Systemwaveform 2.3.3 Full-Waveform Auswerteverfahren 2.4 Hydroakustische Messverfahren 2.4.1 Messprinzip 2.4.2 Echolot Varianten 2.4.3 Fehlereinflüsse 3 Nichtlineare Full-Waveform Stacking-Verfahren zur Detektion und Extraktion von Gewässerbodenpunkten – Beitrag 1, Beitrag 2, Beitrag 3 3.1 Signalbasiertes nichtlineares Full-Waveform Stacking 3.2 Volumetrisches nichtlineares Ortho-Full-Waveform Stacking 4 Anwendung von nichtlinearen Full-Waveform Stacking-Methoden auf maritime Gewässer – Beitrag 4 4.1 Studiengebiet in der Nordsee 4.2 Datengrundlage 4.3 Erste Ergebnisse einer Pilotstudie in küstennahen Bereichen der Nordsee 4.4 Untersuchungsgebiet 4.5 Klassifikation der Wasseroberflächenpunkte 4.6 Visualisierung der Ergebnisse 4.7 Genauigkeit und Zuverlässigkeit 4.8 Mehrwert der Verfahren 5 Potential der Full-Waveform Stacking-Methoden zur Ableitung der Gewässertrübung – Beitrag 5 6 Diskussion und weiterführende Arbeiten 6.1 Geometrische Modellierung der Laserpulsausbreitung 6.2 Einfluss der Gewässereigenschaften auf die Gewässerbodenbestimmung 6.3 Unterschätzung der Wasseroberfläche 6.4 Nutzung von Gewässertrübungsinformation für die Beurteilung der Zuverlässigkeit der Gewässertiefenbestimmung 6.5 Auswirkung der Nachbarschaftsdefinition beim signalbasiertem Full-Waveform Stacking 6.6 Gegenüberstellung signalbasiertes und volumetrisches Full-Waveform Stacking 6.7 Erweiterung des Full-Waveform Stackings mit dem Multi-Layer-Ansatz 7 Fazit der Dissertation 7.1 Zusammenfassung 7.2 Einordnung der Dissertation 7.3 Mehrwert der Dissertation Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Symbolverzeichnis Abkürzungsverzeichnis / Airborne laser bathymetry is an efficient and area-wide measurement method for the detection of the permanently changing water bottoms of inland waters and shallow water areas close to the coast. In this method, a short green laser pulse is emitted, which interacts with all objects along the laser pulse path (e.g. water surface and bottom). The backscattered laser pulse components (echoes) are digitized and stored in a high temporal resolution measurement signal (full-waveform). However, the measurement method is limited in its penetration depth into the water body due to water turbidity. The water bottom echoes become weaker as the water depth increases until they are no longer reliably detectable. This work shows how novel methods can be used to detect weak water bottom echoes in full-waveforms that are no longer accounted for by standard processing methods. In the core of the work, two methods are presented which are based on a joint evaluation of closely adjacent measurement data. Under the assumption of a steady water bottom with low to moderate slope, the combination of several full-waveforms leads to an improvement of the signal-to-noise ratio and an enhancement of weak water bottom echoes, which consequently can be detected more reliably. The results show a significant increase in the analyzable water depth (up to +30 %), allowing a much larger area of the water bottom to be covered (increase up to +113 %). Comprehensive analyses of the results proved that the added water bottom points are a good representation of the water bottom. Thus, the methods developed in this work constitute a valuable contribution to increase the efficiency of airborne laser bathymetry described at the beginning.:Kurzfassung Abstract 1 Einleitung 1.1 Motivation 1.2 Ziele der Dissertation 1.3 Aufbau der Arbeit 2 Einführung in bathymetrische Messverfahren 2.1 Hydrographie und Bathymetrie 2.2 Airborne LiDAR Bathymetrie 2.2.1 Grundlagen Airborne Laserscanning 2.2.2 Der Pfad des Laserpulses 2.2.3 Fehlereinflüsse 2.3 Die Full-Waveform 2.3.1 Aufbau und Merkmale einer Full-Waveform 2.3.2 Systemwaveform 2.3.3 Full-Waveform Auswerteverfahren 2.4 Hydroakustische Messverfahren 2.4.1 Messprinzip 2.4.2 Echolot Varianten 2.4.3 Fehlereinflüsse 3 Nichtlineare Full-Waveform Stacking-Verfahren zur Detektion und Extraktion von Gewässerbodenpunkten – Beitrag 1, Beitrag 2, Beitrag 3 3.1 Signalbasiertes nichtlineares Full-Waveform Stacking 3.2 Volumetrisches nichtlineares Ortho-Full-Waveform Stacking 4 Anwendung von nichtlinearen Full-Waveform Stacking-Methoden auf maritime Gewässer – Beitrag 4 4.1 Studiengebiet in der Nordsee 4.2 Datengrundlage 4.3 Erste Ergebnisse einer Pilotstudie in küstennahen Bereichen der Nordsee 4.4 Untersuchungsgebiet 4.5 Klassifikation der Wasseroberflächenpunkte 4.6 Visualisierung der Ergebnisse 4.7 Genauigkeit und Zuverlässigkeit 4.8 Mehrwert der Verfahren 5 Potential der Full-Waveform Stacking-Methoden zur Ableitung der Gewässertrübung – Beitrag 5 6 Diskussion und weiterführende Arbeiten 6.1 Geometrische Modellierung der Laserpulsausbreitung 6.2 Einfluss der Gewässereigenschaften auf die Gewässerbodenbestimmung 6.3 Unterschätzung der Wasseroberfläche 6.4 Nutzung von Gewässertrübungsinformation für die Beurteilung der Zuverlässigkeit der Gewässertiefenbestimmung 6.5 Auswirkung der Nachbarschaftsdefinition beim signalbasiertem Full-Waveform Stacking 6.6 Gegenüberstellung signalbasiertes und volumetrisches Full-Waveform Stacking 6.7 Erweiterung des Full-Waveform Stackings mit dem Multi-Layer-Ansatz 7 Fazit der Dissertation 7.1 Zusammenfassung 7.2 Einordnung der Dissertation 7.3 Mehrwert der Dissertation Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Symbolverzeichnis Abkürzungsverzeichnis

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A new model for incoherent short pulse scattering from penetrable geophysical media is developed. The model is obtained by assuming that the surface and volume scattered components of the total scattered waveform only minimally interact. A well-known form is used for the surface scattered component of the backscattered waveform while a new form is derived for the volume scattered component of the total scattered waveform. The new volume scattered waveform model is derived from the scalar equation of transfer. This development illustrates the inherent assumptions of the new model as well as previous models. This leads to a reconciliation of parameter estimates obtained using short pulse scattering models and those obtained using other techniques. In addition, the new model represents a generalization of previous volume scattered waveform models in that it incorporates the effects on the average scattered waveform due to surface roughness and layering in the electromagnetic properties of the scattering medium. Previous models are shown to be slightly incorrect special cases of the new model. Finally, the volume scattered waveform model developed herein is demonstrated to be numerically efficient in general, providing a time savings factor of up to 500 relative to a previous model. The scattered waveform model is subsequently used to analyze scattering data obtained over the Greenland ice sheet by the University of Massachusetts at Amherst's 13.5 GHz Advanced Aircraft Flight Experiment (AAFE) altimeter and NASA's 36 GHz Multimode Aircraft Radar Altimeter (MARA). These altimeters operated simultaneously from the same P-3 aircraft platform in September of 1991 and thus provide a dual frequency look at the scattering properties of the ice sheet. In addition, the large section of the ice sheet from which the scattering data is obtained provides an opportunity to evaluate the radar altimeter's ability to distinguish between the various regions of the ice sheet. The results of this analysis suggest that the altimeter provides a useful means for monitoring both short and long term variations in the near surface region of the ice sheet while simultaneously providing precise estimates of the ice sheet elevation. / Master of Science

Seismic full waveform inversion (waveform tomography) is a method to reconstruct the underground velocity field in high resolution using seismic data. The method was first introduced during the 1980’s and became computationally feasible during the late 1990’s when the method was implemented in the frequency domain. This work presents three case studies and one synthetic benchmark of full waveform inversion applications. Two of the case studies are focused on time-lapse cross-well and 2D reflection seismic data sets acquired at the Ketzin CO2 geological storage site. These studies are parts of the CO2SINK and CO2MAN projects. The results show that waveform tomography is more effective than traveltime tomography for the CO2 injection monitoring at the Ketzin site for the cross-well geometry. For the surface data sets we find it is difficult to recover the true value of the velocity anomaly due to the injection using the waveform inversion method, but it is possible to qualitatively locate the distribution of the injected CO2. The results agree well with expectations based upon conventional 2D CDP processing methods and more extensive 3D CDP processing methods in the area. A further investigation was done to study the feasibility and efficiency of seismic full waveform inversion for time-lapse monitoring of onshore CO2 geological storage sites using a reflection seismic geometry with synthetic data sets. The results show that waveform inversion may be a good complement to standard CDP processing when monitoring CO2 injection. The choice of method and strategy for waveform inversion is quite dependent on the goals of the time-lapse monitoring of the CO2 injection. The last case study is an application of the full waveform inversion method to two crooked profiles at the Forsmark site in eastern central Sweden. The main goal of this study was to help determine if the observed reflections are mainly due to fluid filled fracture zones or mafic sills. One main difficulty here is that the profiles have a crooked line geometry which corresponds to 3D seismic geometry, but a 2D based inversion method is being used. This is partly handled by a 3D to 2D coordinate projection method from traveltime inversion. The results show that these reflections are primarily due to zones of lower velocity, consistent with them being generated at water filled fracture zones.

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