Le dual topologique de l'espace des séries en un nombre quelconque, éventuellement infini, de variables non commutatives avec un corps topologique séparé de coefficients, pour la topologie produit, n'est autre que l'espace des polynômes. Il en résulte de façon immédiate que les endomorphismes continus sur les séries sont exactement les matrices infinies mais finies en ligne. Les matrices triangulaires infinies, puisque formant une algèbre de Fréchet, disposent quant à elles d'un calcul intégral et différentiel, que nous développons dans un cadre assez général, et qui permet d'établir une correspondance exponentielle-logarithme de type Lie. Nous déployons ces outils sur l'algèbre de Weyl (à deux générateurs) réalisée fidèlement comme une algèbre d'opérateurs agissant continûment sur l'espace des séries formelles (en une variable). Puis nous démontrons que chaque endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension infinie dénombrable peut s'obtenir explicitement sous la forme de la somme d'une famille sommable en des opérateurs plus élémentaires, les opérateurs d'échelle (généralisation de l'algèbre de Weyl), précisant de la sorte le théorème de densité de Jacobson. Par dualité (topologique) un résultat similaire concernant les opérateurs continus sur un espace de combinaisons linéaires infinies tombent presque gratuitement. Par ailleurs nous développons la notion d'algèbre (contractée) large d'un monoïde à zéro (obtenue par complétion de l'algèbre contractée) qui nous permet de calculer de nouvelles formules d'inversion de Möbius ainsi que des séries de Hilbert.

L'importance de la limite zéro sur les taux d'intérêt nominaux à court terme pour la conduite de la plolitique monétaire a constitué l'un des débats les plus importants pour les autorités monétaires à la fin des années 90 au Japon et récemment aux Etats-Unis. L'expérience récente du Japon aussi bien que les niveaux bas des taux d'intérêt du Système de Fédéral Réserve, de la Banque Centrale Européenne et de la Banque d'Angleterre ont alimenté le débat sur l'efficacité de la politique monétaire lorsque l'instrument de taux de la banque centrale atteint la limite zéro. Cette thèse a pour objectif d'analyser l'influence de la politique monétaire lorsque les taux d'intérêt sont contraints à la limite zéro. Face à une menace de déflation, la banque centrale n'est pour autant pas démunie, même si son taux directeur a déjà été abaissé à un niveau proche de la limite zéro. De nombreux travaux de recherche récents, théoriques et empiriques, suscités notamment par les débats de politique économique autour de la "décennie perdue" japonaise montrent que les banques centrales peuvent mettre en œuvre un éventail de mesures dites non conventionnelles de politique monétaire pour conjurer la menace d'une crise de liquidités.

L'objectif de ce travail est d'étudier l'exploitation des réseaux haute performance des grappes dans le cadre du stockage distribué. Les applications parallèles s'exécutant sur les grappes nécessitent à la fois des communications performantes entre les différents noeuds et des accès efficaces au système de stockage. Les travaux menés sur les technologies réseau ont abouti à la conception d'architectures dédiées aux grappes qui permettent des communications très rapides entre les noeuds. Les travaux visant à obtenir un stockage distribué efficace dans les grappes se sont pour leur part principalement focalisés sur des mécanismes de parallélisation pour augmenter la charge de travail supportée par le (ou les) serveur. Nous proposons dans ce travail d'améliorer les performances du stockage distribué dans les grappes en utilisant au mieux le réseau haute performance sous-jacent pour accéder au stockage distant. La question générale que nous soulevons est : est-ce que les réseaux rapides des grappes sont adaptés à un accès transparent, efficace et performant au stockage distant ? Nous montrons que les besoins du stockage sont très différents de ceux du calcul parallèle. Les réseaux des grappes ont été conçus pour optimiser les communications entre les différents noeuds d'une application parallèle. Nous étudions leur utilisation dans le cadre, très différent, du stockage dans les grappes, qui s'appuie généralement sur un modèle client/serveur d'accès aux fichiers distants (par exemple NFS, PVFS ou Lustre). Une étude expérimentale reposant sur l'utilisation de GM, l'interface de programmation du réseau rapide Myrinet, dans le contexte du stockage distribué révèle différents freins. Tout d'abord, l'utilisation mémoire particulière dans les couches système d'accès au stockage s'intègre difficilement dans l'habituelle gestion mémoire des réseaux rapides. Ensuite, les modèles client-serveur utilisés dans le stockage distribué présentent des besoins spécifiques pour la gestion des messages et des événements réseau, besoins non couverts par les interfaces actuelles. Nous proposons différentes solutions pour résoudre, au niveau du système de fichiers les problèmes liés au contrôle du réseau mais montrons qu'il est nécessaire de modifier l'interface de programmation réseau et le système d'explotation pour venir à bout des difficultés liées au transfert de données. Nous détaillons des propositions à mettre en oeuvre dans les interfaces de programmation du réseau pour faciliter leur utilisation dans le cadre du stockage. L'intégration dans une nouvelle interface de programmation, Myrinet/MX, d'une gestion souple des transferts de données est présentée. Les premiers résultats montrent que son utilisation dans le cadre du stockage distribué, mais aussi dans d'autres applications, se révèle aisée et efficace.

Cette thèse s´inscrit dans la problématique de la reconstruction de surfaces à partir de nuages de points. Les récentes avancées faites dans le domaine de l´acquisition de formes 3D à l´aide de scanners donnent lieu à de nouveaux besoins en termes d´algorithmes de reconstruction. Il faut être capable de traiter de grands nuages de points bruités tout en donnant une représentation compacte de la surface reconstruite. La surface est reconstruite comme le niveau zéro d´une fonction. Représenter une surface implicitement en utilisant des fonctions de base radiales (Radial Basis Functions) est devenu une approche standard ces dix dernières années. Une problématique intéressante est la réduction du nombre de fonctions de base pour obtenir une représentation la plus compacte possible et réduire les temps d´évaluation. Réduire le nombre de fonctions de base revient à réduire le nombre de points (centres) sur lesquels elles sont centrées. L´objectif que l´on s´est fixé consiste à sélectionner un "petit" ensemble de centres, les plus pertinents possible. Pour réduire le nombre de centres tout en gardant un maximum d´information, nous nous sommes affranchis de la correspondance entre centres des fonctions et points de donnée, qui est imposée dans la quasi-totalité des approches RBF. Au contraire, nous avons décidé de placer les centres sur l´axe médian de l´ensemble des points de donnée et de montrer que ce choix était approprié. Pour cela, nous avons utilisé les outils donnés par la géométrie algorithmique et approximé l´axe médian par un sous-ensemble des sommets du diagramme de Voronoi des points de donnée. Nous avons aussi proposé deux approches diférentes qui échantillonnent de manière appropriée l´axe médian pour adapter le niveau de détail de la surface reconstruite au budget de centres alloué par l´utilisateur.

Nous étudions le modèle des automates cellulaires en adoptant successivement deux points de vue --celui des représentations syntaxiques locales puis celui des dynamiques globales-- et en cherchant à établir des liens entre eux par différentes approches ou outils --algébrique, combinatoire, et de la théorie de la calculabilité. Au cours de notre étude de la structure des règles de transition locales, nous introduisons une nouvelle classe d'automates (appelés automates cellulaires captifs) définie par une contrainte locale très simple. Nous établissons une loi 0-1 sur cette classe qui a pour corollaire que presque tous les automates cellulaires captifs sont intrinsèquement universels. En revanche, nous montrons qu'il est indécidable de savoir si un automate cellulaire captif est intrinsèquement universel ou pas. Dans une seconde partie, nous poursuivons l'étude des automates cellulaires en cherchant au contraire à nous affranchir le plus possible de leur représentation syntaxique pour insister sur leurs propriétés dynamiques globales. Notre problématique devient celle de la classification et de l'étude de notions de complexité selon ce point de vue global. L'outil fondamental est celui de simulation. Nous étendons les résultats de N. Ollinger sur les structures de pré-ordre (nouvelles relations de simulations et nouvelles propriétés induisant des structures d'idéal ou de filtre) et étudions également l'effet du produit cartésien sur ces structures. Nous établissons une construction qui peut s'interpréter comme un produit cartésien limite et nous permet d'exhiber des chaînes infinies croissantes de longueur omega+omega dans l'un des pré-ordres étudiés. Enfin, nous nous intéressons aux dynamiques séquentielles et aux automates cellulaires universels pour le calcul Turing. Nous construisons un treillis infini d'automates cellulaires Turing-universels qui sont tous à distance infinie de tout automate cellulaire intrinsèquement universel.

La tendance actuelle vers la miniaturisation des circuits électroniques a poussé vers ledéveloppement des systèmes sur puce (SoC : System on Chip) contenant plusieurs composants. Cescomposants réalisant des fonctions variées, ont besoin de différentes tensions d'alimentation fourniesà l'aide de plusieurs convertisseurs DC/DC connectés à l'alimentation du SoC. Actuellement, laplupart des circuits électroniques dans les applications portables contiennent des convertisseursDC/DC conventionnels utilisant une inductance pour stocker transitoirement l'énergie électrique.L'inductance étant un composant passif difficilement intégrable, ces convertisseurs sontconnectés à l'extérieur de la puce. Une alternative aux convertisseurs conventionnels est leconvertisseur à capacités commutés, qui a l'avantage d'être facilement intégrable sur silicium.Toutefois, il présente des limitations à cause de la dépendance du facteur de conversion avec lenombre de condensateurs. De plus, les pertes inhérentes à la charge et à la décharge descondensateurs font diminuer son rendement. Il est donc intéressant de trouver une nouvellealternative pour concevoir un convertisseur DC/DC compact et performant afin d'obtenir un circuitélectronique complètement intégrable sur silicium.Le sujet de cette thèse répond au besoin d'une nouvelle méthode de conversion DC/DCintégrable sur silicium et à haut rendement. L'idée est d'utiliser une capacité variable mécaniquementà la place d'une inductance pour stocker l'énergie électrique transitoire. Le condensateur variable serafabriqué par des procédés de fabrication de microsystème MEMS sur silicium ce qui permet d'intégrerla totalité du convertisseur.Dans ce mémoire, nous expliquons tout d'abord le principe et le fonctionnement d'un abaisseur etd'un élévateur de tension utilisant notre nouvelle approche. Par la suite, nous présentons laconception et la fabrication d'un MEMS adapté à la conversion de tension. Finalement, nousexpliquons notre méthode de contrôle utilisant une commutation à zéro de tension. Le rendement d'unélévateur 10V-20V obtenu par simulation est de l'ordre de 88% lorsque la gestion électrique estréalisée avec des composants discrets. Ce rendement très prometteur, devrait être amélioré dans lefutur lorsque tout le système sera intégré sur silicium.

Mes travaux concernent deux systèmes d'équations utilisés dans la modélisation mathématique de semi-conducteurs et de plasmas : le système d'Euler-Poisson et le système d'Euler-Maxwell. Le premier système est constitué des équations d'Euler pour la conservation de la masse et de la quantité de mouvement couplées à l'équation de Poisson pour le potentiel électrostatique. Le second système décrit le phénomène d'électro-magnétisme. C'est un système couplé, qui est constitué des équations d'Euler pour la conservation de la masse et de la quantité de mouvement et les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz. Les équations de Maxwell sont dues aux lois fondamentales de la physique. Elles constituent les postulats de base de l'électromagnétisme, avec l'expression de la force électromagnétique de Lorentz. En utilisant une technique de développement asymptotique, nous étudions les limites en zéro du système d'Euler-Poisson dans les modèles unipolaire et bipolaire. Il est bien connu que la limite formelle du système d'Euler-Poisson est gouvernée par les équations de dérive-diffusion lorsque le temps de relaxation tend vers zéro. Par des estimations d'énergie aux systèmes hyperboliques symétriques, nous justifions rigoureusement cette limite lorsque les conditions initiales sont bien préparées. Le phénomène des conditions initiales mal préparées est interprété par l'apparition de couches initiales. Dans ce cas, nous faisons une analyse mathématique de ces couches initiales en ajoutant des termes de correction dans le développement asymptotique. En utilisant les techniques itératives des systèmes hyperboliques symétrisables et la technique de développement asymptotique, nous étudions la limite de relaxation en zéro du système d'Euler-Maxwell, avec des conditions initiales bien préparées ainsi que l'étude des couches initiales, dans le modèle évolutif bipolaire et unipolaire.

La tendance actuelle vers la miniaturisation des circuits électroniques a poussé vers ledéveloppement des systèmes sur puce (SoC : System on Chip) contenant plusieurs composants. Cescomposants réalisant des fonctions variées, ont besoin de différentes tensions d’alimentation fourniesà l’aide de plusieurs convertisseurs DC/DC connectés à l’alimentation du SoC. Actuellement, laplupart des circuits électroniques dans les applications portables contiennent des convertisseursDC/DC conventionnels utilisant une inductance pour stocker transitoirement l’énergie électrique.L’inductance étant un composant passif difficilement intégrable, ces convertisseurs sontconnectés à l’extérieur de la puce. Une alternative aux convertisseurs conventionnels est leconvertisseur à capacités commutés, qui a l’avantage d’être facilement intégrable sur silicium.Toutefois, il présente des limitations à cause de la dépendance du facteur de conversion avec lenombre de condensateurs. De plus, les pertes inhérentes à la charge et à la décharge descondensateurs font diminuer son rendement. Il est donc intéressant de trouver une nouvellealternative pour concevoir un convertisseur DC/DC compact et performant afin d’obtenir un circuitélectronique complètement intégrable sur silicium.Le sujet de cette thèse répond au besoin d’une nouvelle méthode de conversion DC/DCintégrable sur silicium et à haut rendement. L’idée est d’utiliser une capacité variable mécaniquementà la place d’une inductance pour stocker l’énergie électrique transitoire. Le condensateur variable serafabriqué par des procédés de fabrication de microsystème MEMS sur silicium ce qui permet d’intégrerla totalité du convertisseur.Dans ce mémoire, nous expliquons tout d’abord le principe et le fonctionnement d’un abaisseur etd’un élévateur de tension utilisant notre nouvelle approche. Par la suite, nous présentons laconception et la fabrication d'un MEMS adapté à la conversion de tension. Finalement, nousexpliquons notre méthode de contrôle utilisant une commutation à zéro de tension. Le rendement d'unélévateur 10V-20V obtenu par simulation est de l’ordre de 88% lorsque la gestion électrique estréalisée avec des composants discrets. Ce rendement très prometteur, devrait être amélioré dans lefutur lorsque tout le système sera intégré sur silicium. / Current trends towards miniaturization of electronic circuits had led to the advent of System onChip containing different types of circuits indented to perform different functions. These sub-systemsrequire different supply voltages that are delivered from the SoC supply voltage using several DC/DCconverters. Currently, most of the electronic circuits of portable applications use conventional SMPS(switch mode power supply) DC/DC converters containing an inductor element to stock temporally theelectrical energy.In this case the converter is outside the chip since the integration of the inductor is very difficultand that resistive losses increase when the coil diameter decreases. The alternative to use switchedcapacitor converters, which can be easily integrated on silicon, presents some limitations because ofthe dependence of the required number of capacitors on the conversion ratio, and because ofswitching losses due to the charge and the discharge of the capacitors inducing a decrease of theconversion efficiency. For that reason, it is interesting to develop a new alternative that allows thefabrication of a compact and efficient DC/DC converter in order to get a completely integrated system.This thesis focuses on a novel solution based on electrostatic MEMS in order to make anintegrated DC/DC converter with high efficiency. A mechanically variable capacitor is used instead ofthe inductor element to store the transient electrical energy. The variable capacitor is fabricated byMEMS micromachining process techniques compatible with CMOS process integration.In this work, we explain the principle and the operation of a step down and a step-up converterusing our novel approach through an energetic analysis, we design a MEMS device optimized withrespect to the voltage conversion application, and we present our converter control method using azero voltage switching technique. An efficiency of almost 88% was obtained by simulation of a 10V-20V converter, when the power management circuitry was considered with discrete elements; thisefficiency is promising and could be improved when the whole system will be integrated on silicon.:

La synthèse de nanoparticules de fer zéro-valent, par le couplage des procédés d'ultrasonication et d'électrodéposition, est étudiée selon deux approches. La première partie de l'étude s'intéresse à l'influence du substrat, utilisé pour l'électrodéposition, sur la croissance des dépôts de fer et sur leur dispersion par ultrasonication. L'énergie interfaciale ainsi que l'énergie d'adhésion du dépôt sur le substrat (Y_(Fe/substrat) et W_(Fe/substrat) respectivement) étant reliées à l'énergie de surface et à la rugosité du substrat, un intérêt particulier a été porté à ces deux propriétés. Ainsi, deux matériaux présentant des énergies de surface différentes, l'or (Au) et le carbone vitreux (VC), ainsi que des rugosités différentes ont été testés. Un développement théorique basé sur les interactions de Van der Waals a permis de démontrer que Y_(Fe/VC)>Y_(Fe/Au) ce qui suggère une meilleure affinité du dépôt de fer avec l'or qu'avec le VC. Cette différence influence la morphologie (croissance 2D sur or et 3D sur le VC) mais aussi l'adhésion des dépôts. En effet, les expériences réalisées pour étudier l'effet des ultrasons sur le dépôt de fer révèlent une dispersion du dépôt progressive et complète pour le cas du VC alors qu'aucun détachement du dépôt n'est obtenu en utilisant l'or. La seconde partie de l'étude est consacrée à la synthèse de nanoparticules de fer par une nouvelle approche : l'électrodéposition de dépôts de fer ramifiés est étudiée dans une cellule de Hele-Shaw intégrant un élément vibrant (diaphragme piézoélectrique) permettant à la fois la formation de dépôts de fer et leur fragmentation. Les expériences menées révèlent que les bulles d'hydrogène, formées lors de la co-réduction des protons libres durant l'électrodéposition du fer, influencent fortement le processus de fragmentation. En utilisant des hautes fréquences et amplitudes de vibration du PZT, les bulles d'hydrogène oscillent avec des déformations de surface. Celles-ci génèrent des vitesses d'interface suffisamment hautes (˜ 4 m/s) pour permettre aux bulles de fragmenter des dépôts ramifiés en particules de fer, de tailles comprises entre 1 µm et 100 nm, et présentant une grande surface spécifique due à leur morphologie dendritique. Cette deuxième partie de l'étude permet d'ouvrir la voie à une nouvelle technologie de fabrication des nanoparticules. / This study concerns the coupling of the ultrasounds with the electrodeposition process for the synthesis of zero-valent iron nanoparticles; it is structured in two sections. The first focuses on the electrode substrate used for the iron electrodeposition and aims to determine its influence on both the deposit growth and its dispersion by ultrasonication. The interfacial and the adhesion energies of the deposit on the substrate (Y_(Fe/substrate) and W_(Fe/substrate) respectively) being related to the surface energy and the roughness of the substrate, a particular focus is put on the influence of these two properties. Thus, two materials of different surface energies, gold (Au) and vitreous carbon (VC), as well as various roughnesses, are tested. Considering only the Van der Waals interactions, a theoretical development has enabled to determine that Y_(Fe/VC)>Y_(Fe/Au) which suggests a better affinity of the iron deposit with the gold than with the VC substrate. This difference impacts the deposit morphology (2D growth on the gold and 3D growth on the VC substrate) but also the deposit adhesion. Indeed, experiments performed to study the effect of ultrasounds on the iron electrodeposit reveal its progressive and complete dispersion for the vitreous carbon case while no dispersion (no removal of the deposit from the electrode) is obtained with the gold substrate. The second section of the present study deals with the synthesis of iron nanoparticles; to this end, the electrodeposition of branched deposits has been investigated in a Hele-Shaw cell integrating a vibrating element (piezoelectric diaphragm), expected to allow both the deposit formation and its fragmentation. Experiments reveal that the hydrogen bubbles, formed by the co-reduction of free protons during the iron electrodeposition, strongly influence the fragmentation process. Using high vibration frequencies and high amplitudes, the bubbles oscillate with surface deformations, inducing interface velocity sufficiently high (˜ 4 m/s) to allow the fragmentation of the deposit into particles of sizes ranging between 1 µm and 100 nm and showing a high specific surface due to their dendritic morphology. Thus this work opens the way for a new particles manufacturing technology.

La dépollution des eaux souterraines est actuellement une des principaux défis environnementaux, considérant le nombre de sites contaminés et le risque posé à la santé humaine et à l'environnement par l'exposition à la contamination des eaux souterraines. La barrière réactive perméable (PRB) est une technologie in situ passive pour la remédiation des eaux souterraines contaminées. Il se compose d'une barrière placée perpendiculairement à l'écoulement des contaminants et constituée d'un matériau réactif qui traite la panache de contaminants le traversant sous le gradient hydraulique naturel. C’est la technologie de remédiation des eaux souterraines la plus rentable ; elle permet l'utilisation des terres de surface et réduit l'exposition des travailleurs aux polluants. Le matériau réactif le plus utilisé est le fer à valence zéro (ZVI), qui peut dépolluer l'eau souterraine contaminée par une large gamme de contaminants au moyen de mécanismes chimiques et physiques différents. Le problème principal de l'utilisation de ZVI granulaire est la réduction de la porosité du milieu poreux, en raison de la nature expansive de produits de corrosion, des précipités et la formation de gaz. Pour surmonter ce problème, des mélanges de matériaux granulaires et ZVI ont été testés afin de déterminer leur efficacité de dépollution et le comportement hydraulique à long terme. L'utilisation de Lapillus volcaniques à mélanger avec ZVI pour dépolluer les eaux souterraines contaminées par métaux lourds est proposée dans ce travail. Des essais sur Lapillus ont montré une efficacité d'élimination de métaux lourds non négligeable, tandis que les tests en colonne effectuée en utilisant des mélanges n’ont pas montré une réduction élevée de la conductivité hydraulique au cours du temps.La modélisation des essais batch et colonne en tant qu’outil pour la compréhension des mécanismes impliqués dans les milieux poreux réactifs a été mis en place. L’étude de la sensibilité des paramètres des modèles sur leurs réponses a également été explorée. / Groundwater remediation is currently one of the major environmental challenges, considering the number of contaminated sites and the risk posed to human health and to the environment by exposure to groundwater contamination. Permeable reactive barrier (PRB) is a passive in situ technology for the remediation of contaminated groundwater. It consists of a barrier placed perpendicularly to the contaminant flow and made of reactive material that treats contaminant plume flowing through it under the natural hydraulic gradient. It is the most cost-effective groundwater remediation technology; it allows the use of surface land and reduces the exposure of workers to contaminants. The most used reactive material is Zero Valent Iron (ZVI), which is able to remediate groundwater contaminated by a large range of contaminants by means of different chemical and physical mechanisms. The main issue of granular ZVI use regards the reduction of the porous medium porosity, because of the expansive nature of corrosion products, precipitates and gas formation. To overcome this problem, mixtures of ZVI and granular materials were tested to investigate their long-term removal efficiency and hydraulic behavior. The use of volcanic Lapillus to be mixed with ZVI to remediate heavy-metals contaminated groundwater is proposed in this work. Tests on Lapillus showed a not negligible heavy metal removal efficiency of the volcanic material, while the hydraulic monitoring of column tests performed using mixtures showed a not high reduction of hydraulic conductivity over time.Modelling batch and column tests as a tool for understanding the mechanisms involved in the reactive porous media has been set up. The analysis of the sensitivity of the models response with respect to the input parameters has also been explored.