Die Häufigkeit und die Dauer, mit der Ereignisse auftreten, sind zwei grundlegende Merkmale des Geschehens in unserer Umwelt. Sie beeinflussen unser Erleben und Verhalten und wirken sich auf Lernprozesse aus. In vielen Situationen müssen wir in der Lage sein, Unterschiede in Auftretenshäufigkeit und –dauer wahrzunehmen, um angemessen zu reagieren und die richtigen Entscheidungen zu treffen. In der vorliegenden Arbeit wird die menschliche Verarbeitung von Häufigkeit und Dauer anhand von Häufigkeits- und Zeitschätzungen untersucht. In bisherigen Untersuchungen wurde bereits festgestellt, dass sich die Wahrnehmungen von Häufigkeit und Dauer unter bestimmten Umständen gegenseitig beeinflussen: So werden Häufigkeiten umso größer geschätzt, je länger die entsprechenden Stimuli dargeboten werden; außerdem wird die Stimulusdauer als umso länger beurteilt, je öfter die Stimuli präsentiert werden. Auf der Basis dieser Befunde wurde vermutet, dass der Verarbeitung von Häufigkeit und Zeit ein gemeinsamer Verarbeitungsmechanismus zugrunde liegt. Tatsächlich wurde dies schon im Rahmen tierexperimenteller Studien bestätigt. Weiterhin gibt es neuropsychologische Befunde, die darauf hindeuten, dass Häufigkeit und Zeit in identischen Hirnstrukturen verarbeitet werden. Allerdings gibt es auch Befunde zur menschlichen Häufigkeits- und Zeitverarbeitung, die die Annahme eines gemeinsamen Verarbeitungsmechanismus in Frage stellt. Diese Studien zeigten eine asymmetrische Beziehung zwischen Häufigkeits- und Zeitschätzungen: Häufigkeitsurteile waren dabei sehr präzise und relativ unbeeinflusst von der Darbietungsdauer, während Zeiturteile wesentlich unpräziser waren und stark von der Stimulushäufigkeit beeinflusst wurden. Die vorliegende Arbeit ist motiviert durch die Annahme, dass es sich bei dem gefundenen asymmetrischen Beziehungsmuster um einen Forschungsartefakt handelt. Die Ursache für das beschriebene Ungleichgewicht zwischen Häufigkeits- und Zeiturteilen ist vermutlich die Tatsache, dass die Verarbeitung von Häufigkeit und Zeit unterschiedlich viel Aufmerksamkeit benötigt. Die Enkodierung von Stimulushäufigkeiten benötigt nur relativ wenig Aufmerksamkeit. Für eine vollständige Enkodierung der Darbietungsdauer ist hingegen wesentlich mehr Aufmerksamkeit nötig, die über die gesamte Präsentationsdauer des jeweiligen Stimulus‘ hinweg aufrecht erhalten werden muss. In den Studien, in denen ein asymmetrischer Zusammenhang gefunden wurde, wurden meist sehr viele Stimuli ohne spezielle Bedeutsamkeit für die Probanden präsentiert (z.B. Wortlisten). Vermutlich wurde deshalb nur wenig Aufmerksamkeit auf die Stimuli gerichtet, so dass zwar die Häufigkeit, nicht jedoch die Darbietungsdauer, vollständig enkodiert wurde. Die gefundene geringe Zeitsensitivität sowie die hohen Sensitivität für Häufigkeiten bestätigen diese Annahme. Ein asymmetrisches Beziehungsmuster ist unter diesen Umständen kaum verwunderlich, da zwar die gut differenzierten Häufigkeitsurteile viel Einfluss auf die kaum hinsichtlich der tatsächlichen Darbietungszeit diskriminierenden Zeiturteile haben können, umgekehrt ist dies jedoch kaum möglich. Diese Annahmen werden im Rahmen von drei Manuskripten überprüft. Im ersten Manuskript wurden die Auswirkungen kognitiver Beanspruchung auf die Häufigkeits- und Zeitverarbeitung untersucht. Die kognitive Beanspruchung wurde hierbei variiert anhand der Anzahl der zu verarbeitenden Stimuli sowie anhand der Aufgabenkomplexität. Eine hohe kognitive Beanspruchung geht dabei mit einer reduzierten Aufmerksamkeit für die einzelnen Stimuli einher. Bei hoher kognitiver Beanspruchung zeigten sich eine niedrige Zeitsensitivität und ein asymmetrisches Beziehungsmuster zwischen Häufigkeits- und Zeiturteilen. Bei geringer kognitiver Beanspruchung hingegen war die Zeitsensitivität höher und die Urteile beeinflussten sich gegenseitig. Im zweiten Manuskript lenkten wir die Aufmerksamkeit der Teilnehmer zum einen durch die Stimulusart (neutrale Worte versus emotionale Bilder) auf die Stimuli, zum anderen durch eine Aufgabe, bei der die Aufmerksamkeit während der gesamten Stimulusdarbietung auf die Stimuli gerichtet werden musste. Dabei zeigte sich die größte Zeitsensitivität, wenn emotionale Bilder gezeigt wurden und zusätzliche Aufmerksamkeit durchgehend auf die Stimuli gerichtet wurde. In dieser Bedingung fand sich zudem die größte gegenseitige Beeinflussung zwischen Häufigkeits- und Zeiturteilen. Im dritten Manuskript untersuchten wir den Effekt der Aufmerksamkeit auf die Häufigkeits- und Zeiturteile in realitätsnäheren experimentellen Settings. In der ersten Studie lenkten wir die Aufmerksamkeit der Probanden während der gesamten Präsentationsdauer auf die Stimuli (durch die Darbietung von Straßenverkehrssimulationen, in denen während der gesamten Präsentationsdauer Bewegung zu sehen war). Die Zeitsensitivität war hierbei hoch und Häufigkeits- und Zeiturteile beeinflussten sich gegenseitig. In der zweiten Studie wurde mittels einer Zweitaufgabe Aufmerksamkeit von den Stimuli abgezogen. Je mehr Aufmerksamkeit von den Stimuli abgelenkt wurde, desto geringer war die Zeitsensitivität und desto kleiner die gegenseitige Beeinflussung der Häufigkeits- und Zeiturteile. Die Befunde deuten allesamt auf einen gemeinsamen Verarbeitungsmechanismus von Häufigkeit und Zeit hin. In der vorliegenden Arbeit wird die Anwendung der gewonnenen Erkenntnisse für Entwicklung eines Erklärungsmodells der menschlichen Häufigkeits- und Zeitverarbeitung diskutiert.

Die Häufigkeit und die Dauer, mit der Ereignisse auftreten, sind zwei grundlegende Merkmale des Geschehens in unserer Umwelt. Sie beeinflussen unser Erleben und Verhalten und wirken sich auf Lernprozesse aus. In vielen Situationen müssen wir in der Lage sein, Unterschiede in Auftretenshäufigkeit und –dauer wahrzunehmen, um angemessen zu reagieren und die richtigen Entscheidungen zu treffen. In der vorliegenden Arbeit wird die menschliche Verarbeitung von Häufigkeit und Dauer anhand von Häufigkeits- und Zeitschätzungen untersucht. In bisherigen Untersuchungen wurde bereits festgestellt, dass sich die Wahrnehmungen von Häufigkeit und Dauer unter bestimmten Umständen gegenseitig beeinflussen: So werden Häufigkeiten umso größer geschätzt, je länger die entsprechenden Stimuli dargeboten werden; außerdem wird die Stimulusdauer als umso länger beurteilt, je öfter die Stimuli präsentiert werden. Auf der Basis dieser Befunde wurde vermutet, dass der Verarbeitung von Häufigkeit und Zeit ein gemeinsamer Verarbeitungsmechanismus zugrunde liegt. Tatsächlich wurde dies schon im Rahmen tierexperimenteller Studien bestätigt. Weiterhin gibt es neuropsychologische Befunde, die darauf hindeuten, dass Häufigkeit und Zeit in identischen Hirnstrukturen verarbeitet werden. Allerdings gibt es auch Befunde zur menschlichen Häufigkeits- und Zeitverarbeitung, die die Annahme eines gemeinsamen Verarbeitungsmechanismus in Frage stellt. Diese Studien zeigten eine asymmetrische Beziehung zwischen Häufigkeits- und Zeitschätzungen: Häufigkeitsurteile waren dabei sehr präzise und relativ unbeeinflusst von der Darbietungsdauer, während Zeiturteile wesentlich unpräziser waren und stark von der Stimulushäufigkeit beeinflusst wurden. Die vorliegende Arbeit ist motiviert durch die Annahme, dass es sich bei dem gefundenen asymmetrischen Beziehungsmuster um einen Forschungsartefakt handelt. Die Ursache für das beschriebene Ungleichgewicht zwischen Häufigkeits- und Zeiturteilen ist vermutlich die Tatsache, dass die Verarbeitung von Häufigkeit und Zeit unterschiedlich viel Aufmerksamkeit benötigt. Die Enkodierung von Stimulushäufigkeiten benötigt nur relativ wenig Aufmerksamkeit. Für eine vollständige Enkodierung der Darbietungsdauer ist hingegen wesentlich mehr Aufmerksamkeit nötig, die über die gesamte Präsentationsdauer des jeweiligen Stimulus‘ hinweg aufrecht erhalten werden muss. In den Studien, in denen ein asymmetrischer Zusammenhang gefunden wurde, wurden meist sehr viele Stimuli ohne spezielle Bedeutsamkeit für die Probanden präsentiert (z.B. Wortlisten). Vermutlich wurde deshalb nur wenig Aufmerksamkeit auf die Stimuli gerichtet, so dass zwar die Häufigkeit, nicht jedoch die Darbietungsdauer, vollständig enkodiert wurde. Die gefundene geringe Zeitsensitivität sowie die hohen Sensitivität für Häufigkeiten bestätigen diese Annahme. Ein asymmetrisches Beziehungsmuster ist unter diesen Umständen kaum verwunderlich, da zwar die gut differenzierten Häufigkeitsurteile viel Einfluss auf die kaum hinsichtlich der tatsächlichen Darbietungszeit diskriminierenden Zeiturteile haben können, umgekehrt ist dies jedoch kaum möglich. Diese Annahmen werden im Rahmen von drei Manuskripten überprüft. Im ersten Manuskript wurden die Auswirkungen kognitiver Beanspruchung auf die Häufigkeits- und Zeitverarbeitung untersucht. Die kognitive Beanspruchung wurde hierbei variiert anhand der Anzahl der zu verarbeitenden Stimuli sowie anhand der Aufgabenkomplexität. Eine hohe kognitive Beanspruchung geht dabei mit einer reduzierten Aufmerksamkeit für die einzelnen Stimuli einher. Bei hoher kognitiver Beanspruchung zeigten sich eine niedrige Zeitsensitivität und ein asymmetrisches Beziehungsmuster zwischen Häufigkeits- und Zeiturteilen. Bei geringer kognitiver Beanspruchung hingegen war die Zeitsensitivität höher und die Urteile beeinflussten sich gegenseitig. Im zweiten Manuskript lenkten wir die Aufmerksamkeit der Teilnehmer zum einen durch die Stimulusart (neutrale Worte versus emotionale Bilder) auf die Stimuli, zum anderen durch eine Aufgabe, bei der die Aufmerksamkeit während der gesamten Stimulusdarbietung auf die Stimuli gerichtet werden musste. Dabei zeigte sich die größte Zeitsensitivität, wenn emotionale Bilder gezeigt wurden und zusätzliche Aufmerksamkeit durchgehend auf die Stimuli gerichtet wurde. In dieser Bedingung fand sich zudem die größte gegenseitige Beeinflussung zwischen Häufigkeits- und Zeiturteilen. Im dritten Manuskript untersuchten wir den Effekt der Aufmerksamkeit auf die Häufigkeits- und Zeiturteile in realitätsnäheren experimentellen Settings. In der ersten Studie lenkten wir die Aufmerksamkeit der Probanden während der gesamten Präsentationsdauer auf die Stimuli (durch die Darbietung von Straßenverkehrssimulationen, in denen während der gesamten Präsentationsdauer Bewegung zu sehen war). Die Zeitsensitivität war hierbei hoch und Häufigkeits- und Zeiturteile beeinflussten sich gegenseitig. In der zweiten Studie wurde mittels einer Zweitaufgabe Aufmerksamkeit von den Stimuli abgezogen. Je mehr Aufmerksamkeit von den Stimuli abgelenkt wurde, desto geringer war die Zeitsensitivität und desto kleiner die gegenseitige Beeinflussung der Häufigkeits- und Zeiturteile. Die Befunde deuten allesamt auf einen gemeinsamen Verarbeitungsmechanismus von Häufigkeit und Zeit hin. In der vorliegenden Arbeit wird die Anwendung der gewonnenen Erkenntnisse für Entwicklung eines Erklärungsmodells der menschlichen Häufigkeits- und Zeitverarbeitung diskutiert.

With the increasing demand for faster communication systems, soon data rates in the terabit regime (100 Gbit/s and beyond) are required, which yields new challenges for the design of analog-to-digital converters (ADCs) since high bandwidths imply high sampling rates. For sampling rates larger than 300MHz, which we now achieve with 5G, the ADC power consumption per conversion step scales quadratically with the sampling rate. Thus, ADCs become a major energy consumption bottleneck. To circumvent this problem, we consider digital receivers based on 1-bit quantization and oversampling. We motivate this concept by a brief comparison of the energy efficiency of a recently proposed system employing 1-bit quantization and oversampling to the conventional approach using high resolution quantization and Nyquist rate sampling. Our numerical results show that the energy efficiency can be improved significantly by employing 1-bit quantization and oversampling at the receiver at the cost of increased bandwidth. The main part of this work is concerned with the synchronization of fully digital receivers using 1-bit quantization and oversampling. As a first step, we derive performance bounds for phase, timing, and frequency estimation in order to gain a deeper insight into the impact of 1-bit quantization and oversampling. We identify uniform phase and sample dithering as crucial to combat the non-linear behavior introduced by 1-bit quantization. This dithering can be implemented by sampling at an irrational intermediate frequency and with an oversampling factor with respect to the symbol rate that is irrational, respectively. Since oversampling results in noise correlation, a closed form expression of the likelihood function is not available. To enable an analytical treatment we thus study a system model with white noise by adapting the receive filter bandwidth to the sampling rate. Considering the aforementioned dithering, we obtain very tight closed form lower bounds on the Cramér-Rao lower bound (CRLB) in the large sample regime. We show that with uniform phase and sample dithering, all large sample properties of the CRLB of the unquantized receiver are preserved under 1-bit quantization, except for a signal-to-noise ratio (SNR) dependent performance loss that can be decreased by oversampling. For the more realistic colored noise case, we discuss a numerically computable upper bound of the CRLB and show that the properties of the CRLB for white noise still hold for colored noise except that the performance loss due to 1-bit quantization is reduced. Assuming a neglectable frequency offset, we use the least squares objective function to derive a typical digital matched filter receiver with a data-and timing-aided phase estimator and a timing estimator that is based on square time recovery. We show that both estimators are consistent under very general assumptions, e.g., arbitrary colored noise and stationary ergodic transmit symbols. Performance evaluations are done via simulations and are compared against the numerically computable upper bound of the CRLB. For low SNR the estimators perform well but for high SNR they converge to an error floor. The performance loss of the phase estimator due to decision-directed operation or estimated timing information is marginal. In summary, we have derived practical solutions for the design of fully digital receivers using 1-bit quantization and oversampling and presented a mathematical analysis of the proposed receiver structure. This is an important step towards enabling energy efficient future wireless communication systems with data rates of 100 Gbit/s and beyond.