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Déterminant microlocal d'un faisceau pervers

Suivant des idées de B.Malgrange, on présente la construction d'un<br />nouvel invariant pour les faisceaux pervers : le déterminant microlocal. C'est une généralisation aux faisceaux pervers de la première classe caractéristique secondaire des fibrés plats.<br /><br /> Le déterminant microlocal est une classe de cohomologie sur le<br />fibré cotangent à support dans la variété caractéristique : il est<br />construit sur les déterminants des systèmes locaux obtenus par<br />microlocalisations le long des strates.<br /><br /> Pour montrer son existence, on ramène la variété<br />caractéristique en position générique par une transformation canonique en contrôlant le comportement des microlocalisés <br />par une telle transformation. On est alors ramené au cas de la dimension 2 où un calcul explicite est effectué en utilisant les descriptions combinatoires des faisceaux pervers de Ph. Maisonobe.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011209
Date20 December 2002
CreatorsBondu, Raphaël
PublisherUniversité de Nice Sophia-Antipolis
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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