[pt] Em décadas recentes, renovou-se o interesse no campo da estabilidade estrutural em função das novas aplicações envolvendo estruturas inteligentes e ajustáveis, micro e nano componentes e a mecânica dos metamateriais. Em muito destas estruturas deseja-se um comportamento multiestável, que pode ser obtido por materiais tradicionais ou novos materiais capazes de sofrer grandes deformações elásticas. Neste trabalho o comportamento não linear, estabilidade e vibrações de uma treliça neo-Hookeana que exibe comportamento multiestável é investigada. Neste caso, a teoria de grandes deformações é essencial para modelar as barras da treliça. Muitos trabalhos na literatura investigam a estabilidade de treliças, porém são restritos ao comportamento linear dos materiais. No presente trabalho uma análise paramétrica detalhada de treliças abatidas e não abatidas submetidas à carga estática vertical ou horizontal é realizada, considerando a elasticidade em seu domínio não linear completo para derivar as equações não lineares de equilíbrio e movimento. Imperfeições de carga e geométricas são consideradas. Assim, os caminhos de equilíbrio são obtidos, sua estabilidade é investigada utilizando o princípio da energia potencial mínima, frequências naturais e conceito de bacias de atração. Os resultados demonstram que a presença simultânea da não linearidade do material e geométrica dá origem a novos caminhos de equilíbrio que não são esperados para os materiais elásticos lineares, resultando em várias soluções estáveis e instáveis coexistentes e em uma complexa superfície de energia potencial, esclarecendo a influência do modelo neo-Hookeano nos resultados. Os presentes resultados poderão ajudar no desenvolvimento de novas aplicações na engenharia onde a multiestabilidade é desejada. / [en] Recent decades have seen a renewed interest in the field of structural stability due to new applications involving smart and deployable structures, micro- and nanocomponents and mechanical metamaterials, among others. In many of these structures multistable behaviour is desirable, which can be accomplished by traditional and new materials capable of undergoing large elastic deformations. In this paper the nonlinear behaviour, stability and vibrations of a hyperelastic neo-Hookean truss exhibiting multistable behaviour is investigated. In such case, the large deformation theory is essential to model the truss members. Most papers in the literature dealing with this problem is however restricted to linear material behaviour. In the present work a detailed parametric analysis of shallow and steep trusses under horizontal or vertical loads, considering elasticity in the fully non-linear range is employed to derive the nonlinear equilibrium and motion equations. Then, all equilibrium paths are obtained and their stability is investigated using the minimum energy principle, natural frequencies and the basins of attraction concept. Load and geometric imperfections are considered. The results show that the simultaneous presence of geometric and materials nonlinearities lead to new equilibrium paths which are not expected for linear elastic materials, resulting in several coexisting stable and unstable solutions and a complex potential energy landscape, clarifying the influence of the constitutive hyperelastic model on the results. The present results may help the development of new engineering applications where multistability is wanted.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:45764 |
| Date | 17 October 2019 |
| Creators | FILIPE MEIRELLES FONSECA |
| Contributors | PAULO BATISTA GONCALVES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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