[pt] Treliças espaciais de forma piramidal são um componente básico de diversas estruturas, incluindo desde nanoestruturas de carbono até domos geodésicos para cobertura de grandes espaços. Estas estruturas, tal como a treliça plana de von Mises, apresentam uma resposta altamente não linear na presença de cargas estáticas e dinâmicas. A não linearidade é particularmente significativa, mesmo para baixos níveis de carregamento, quando estas estruturas são abatidas. Neste trabalho apresenta-se uma formulação não linear exata para uma treliça piramidal composta de n barras e, a partir desta formulação, analisa-se a perda de estabilidade e vibrações não lineares destas estruturas sob cargas estáticas e dinâmicas. Para compreensão do comportamento não linear são usadas respostas no tempo e planos de fase, diagramas de bifurcação, perfis de energia e bacias de atração. Os resultados mostram a importância da não linearidade na dinâmica e estabilidade da estrutura. / [en] Spatial trusses in the form of a regular pyramid are a basic configuration of many structures, from carbon nanostructures to geodesic domes used as roof of large spaces. These structures, as the planar von Mises truss, present a highly nonlinear response when submitted to static and dynamic loads. The nonlinearity is particularly significant when these structures are shallow, even when low load levels are applied. This paper presents a exact nonlinear formulation for a pyramidal truss made of n equal bars and analyze the loss of stability and nonlinear vibrations of the structure under static and dynamic loads. To understand to nonlinear behavior of the pyramidal truss, time responses, phase planes, bifurcation diagrams, energy profiles and basins of attraction are used. The results show the importance of the nonlinearity in the dynamics and stability of the structure.

[pt] O presente trabalho apresenta uma generalização do teorema de Castigliano para a análise quase-estática de treliças inelásticas com dano (elasto-plásticas e elasto-viscoplásticas). É desenvolvida uma formulação abstrata geral para o problema considerando-se qualquer tipo de teoria constitutiva com variáveis internas. Uma técnica de aproximação numérica é apresentada, com base na decomposição aditiva do operador, e um algoritmo de solução é proposto. Finalmente a teoria proposta é testada simulando-se a ruptura de treliças metálicas submetidas a carregamentos monótonos e cíclicos (fadiga). / [en] The present work is concerned with an extension of the Castigliano s theorem to the case of inelastic damageable trusses (elasto-plastic and elasto-viscoplastic behavior). A general formulation that takes into account any kind of constitutive theory with internal variables is presented. A numerical technique, based on the operator splitting method, for approximating the resulting equations is proposed. Finally, the proposed theory is checked through examples concerning cyclic and monotone loadings in metallic trusses.

[pt] Os galpões industriais constituem um dos segmentos da construção em aço mais comuns no mercado brasileiro. As características na construção são rapidez de execução, menor volume de material e a esbeltez dos elementos. Nesta dissertação avalia-se o desempenho e a necessidade da consideração das imperfeições iniciais e dos efeitos de segunda ordem nas estruturas treliçadas usuais nos galpões. Através da modelagem de um conjunto de pórticos treliçados realiza-se um estudo paramétrico das diferentes tipologias e busca-se oferecer uma solução prática de pré-dimensionamento. Realiza-se a comparação entre as metodologias de análises de segunda ordem: o método simplificado MAES da ABNT NBR 8800:2008 e a análise avançada efetuada no programa Autodesk Robot Structural Analysis Professional. Os resultados obtidos mostraram a consistência entre as metodologias de análises de segunda ordem. A partir estudo comparativo entre a análise de primeira ordem e a análise de segunda ordem conclui-se sobre a pequena influência dos efeitos de segunda ordem neste tipo de sistemas treliçados. Comprova-se a pouca sensibilidade à incorporação das imperfeições geométricas iniciais. Obtêm-se os gráficos de consumo aproximado de aço e de deslocamentos máximos. Para as diferentes soluções estruturais observa-se a incidência das tipologias das treliças no desempenho estrutural em relação aos deslocamentos máximos. Apresenta-se um procedimento simplificado de pré-dimensionamento mediante tabelas e ábacos produzidos para as diversas treliças. / [en] The industrials buildings are one of the segments of construction in most common steel in Brazil. The features in construction are rapidity of execution, a smaller volume of material and slenderness of de elements. In this dissertation evaluates the performance and the need consideration of initial imperfections and second order effects in the usual trusses structures in the sheds. Through modeling a set of trusses frames is carried out a parametric study of various types and seeks to provide a practical solution of pre-design. It carried out a comparison between the methodologies of second-order analysis: The simplified method MAES of the ABNT NBR 8800:2008 and the advanced analysis made in Autodesk Robot Structural Analysis Professional program. The result showed consistency between the methodologies of and order analysis. From a comparative study of the analysis of 1st order and 2nd order analysis is concluded on the small influence of 2nd order effects in this type of trusses systems. Proves to little sensitivity to the incorporation of initial geometric imperfections. They obtain the graphs of estimated consumption of steel and maximum displacements. For different structural solutions observes the incidence of types of trusses in the structural performance of maximum displacement. It presents a simplified procedure for preliminary design through tables and abacuses produced for different trusses.

[pt] O presente trabalho apresenta uma técnica numérica geral para a aproximação da solução do problema de evolução quasi-estático em treliças elasto-plásticas com dano. Uma formulação geral e abstrata é apresentada e uma técnica numérica simples, baseada na técnica de decomposição do operador com um algoritmo sequencial associado, é proposta. Alguns exemplos tratando da análise de falha de treliças metálicas são usados para mostrar a efetividade do método. / [en] This work is corcerned with a general numerical technique for approximating the solution of quase-static evolution problems in damageable elasto-plastic trusses. An abstract and general formulation of the problem is presented and a simple numerical technique based on the operator splitting technique associated with a product formula algorithm is proposed. Some examples concerning the failure analysis of metallic trusses are used to show the effectiveness of the method.

[pt] Em décadas recentes, renovou-se o interesse no campo da estabilidade estrutural em função das novas aplicações envolvendo estruturas inteligentes e ajustáveis, micro e nano componentes e a mecânica dos metamateriais. Em muito destas estruturas deseja-se um comportamento multiestável, que pode ser obtido por materiais tradicionais ou novos materiais capazes de sofrer grandes deformações elásticas. Neste trabalho o comportamento não linear, estabilidade e vibrações de uma treliça neo-Hookeana que exibe comportamento multiestável é investigada. Neste caso, a teoria de grandes deformações é essencial para modelar as barras da treliça. Muitos trabalhos na literatura investigam a estabilidade de treliças, porém são restritos ao comportamento linear dos materiais. No presente trabalho uma análise paramétrica detalhada de treliças abatidas e não abatidas submetidas à carga estática vertical ou horizontal é realizada, considerando a elasticidade em seu domínio não linear completo para derivar as equações não lineares de equilíbrio e movimento. Imperfeições de carga e geométricas são consideradas. Assim, os caminhos de equilíbrio são obtidos, sua estabilidade é investigada utilizando o princípio da energia potencial mínima, frequências naturais e conceito de bacias de atração. Os resultados demonstram que a presença simultânea da não linearidade do material e geométrica dá origem a novos caminhos de equilíbrio que não são esperados para os materiais elásticos lineares, resultando em várias soluções estáveis e instáveis coexistentes e em uma complexa superfície de energia potencial, esclarecendo a influência do modelo neo-Hookeano nos resultados. Os presentes resultados poderão ajudar no desenvolvimento de novas aplicações na engenharia onde a multiestabilidade é desejada. / [en] Recent decades have seen a renewed interest in the field of structural stability due to new applications involving smart and deployable structures, micro- and nanocomponents and mechanical metamaterials, among others. In many of these structures multistable behaviour is desirable, which can be accomplished by traditional and new materials capable of undergoing large elastic deformations. In this paper the nonlinear behaviour, stability and vibrations of a hyperelastic neo-Hookean truss exhibiting multistable behaviour is investigated. In such case, the large deformation theory is essential to model the truss members. Most papers in the literature dealing with this problem is however restricted to linear material behaviour. In the present work a detailed parametric analysis of shallow and steep trusses under horizontal or vertical loads, considering elasticity in the fully non-linear range is employed to derive the nonlinear equilibrium and motion equations. Then, all equilibrium paths are obtained and their stability is investigated using the minimum energy principle, natural frequencies and the basins of attraction concept. Load and geometric imperfections are considered. The results show that the simultaneous presence of geometric and materials nonlinearities lead to new equilibrium paths which are not expected for linear elastic materials, resulting in several coexisting stable and unstable solutions and a complex potential energy landscape, clarifying the influence of the constitutive hyperelastic model on the results. The present results may help the development of new engineering applications where multistability is wanted.

[pt] Os sistemas de cobertura constituem uma parcela considerável dos custos finais de galpões de grandes dimensões. Os carregamentos desse sistema são transferidos para os pilares a partir dos vigamentos principais. Dúvidas sobre qual é a melhor solução para o dimensionamento do vigamento principal podem surgir devido aos grandes vãos que essas estruturas devem cumprir. Esta dissertação apresenta um estudo das configurações estruturais e uso de diferentes materiais para o projeto, fabricação e montagem de coberturas de galpões de grandes dimensões. Foram desenvolvidos diversos projetos de uma estrutura modelo onde se variou o tipo de perfil das cordas, o comprimento dos vãos, a geometria da seção transversal da treliça e a inclinação das diagonais. A partir dos resultados obtidos, realizou-se uma análise paramétrica buscando-se a solução que apresenta o menor peso estrutural dos vigamentos principais. A grande vantagem da utilização de treliças multiplanares é o bom comportamento fora do plano que esse tipo de estrutura oferece, podendo reduzir custos com travamentos e elementos secundários. Também foi realizado um estudo determinístico para dar apoio às decisões na escolha da melhor solução para os diversos tipos de galpões de grandes dimensões estudados. Os resultados preliminares obtidos indicam que a solução de cordas tubulares mistas, em partes selecionadas da estrutura, representa uma das soluções mais competitivas para este tipo de estrutura. / [en] Roofing systems constitute a considerable part of the final costs of large single-storey buildings. The loads of this system are transferred to the columns from the girders. During the design process may be raised the question of what may be the best solutions for the roof supporting girders, mainly due to the large spans required. This dissertation presents a study of the structural configurations and the use of different materials for the design, manufacture and assembly of roofs of large single-storey buildings. Several designs of a model structure were developed where the type of profile of the main chords, the length of the spans, the geometry of the cross-section of the truss and the angulation of diagonals were varied. Based on the obtained results, a parametric analysis was performed focused on solutions presenting the lower structural weight of the girders. The great advantage of using multiplanar trusses is the good behavior out of plane that this type of structure offers, which can reduce costs with bracing and secondary elements. A deterministic study was also carried out in order to support decisions in choosing the best solution for the various types of large single-storey buildings studied. The preliminary results obtained indicate that the solution of concrete filled steel tubular chords in selected parts of the structure represents one of the most competitive solutions for this type of construction.

[pt] Nesta dissertação foram desenvolvidos elementos estruturais passíveis de industrialização, utilizando o bambu como matéria prima principal, dando prosseguimento às pesquisas desenvolvidas pelo grupo de Materiais e Tecnologias Não Convencionais nesta Instituição, desde o final da década de 1970. Foram elaborados nós em bambu laminado contraplacado e ponteiras em material compósito polimérico, manufaturado com resíduo particulado proveniente da laminação do bambu Dendrocalamus giganteus. Foram ainda estudados colmos da espécie Phyllostachys aurea reforçados por toda a sua extensão com sisal trefilado embebido em poliéster. Estes componentes são destinados fundamentalmente à construção de treliças espaciais, retilíneas ou arqueadas, do tipo grelha em múltiplas camadas, aliando sustentabilidade e variabilidade formal para projetos de coberturas. Mediante pequenas adaptações, estes elementos podem ainda encontrar uso em outros tipos de estrutura como domos geodésicos, tensegritys e treliças planas, de caráter temporário ou permanente. A partir da análise experimental de materiais e componentes e de dados obtidos em literatura específica estudaram-se, os esforços solicitantes e deslocamentos desenvolvidos em diferentes geometrias de estruturas, via modelagem em programa comercial de elementos finitos, obtendo-se vãos livres de até 12m e áreas cobertas sobre 4 apoios com capitéis de até 324 metros quadrados com vão livre de 9m e balanços de 4,5m, elaboradas utilizando estes elementos. Os procedimentos desenvolvidos foram satisfatórios, permitindo a execução de elementos passíveis de industrialização e estocagem, de aplicação versátil e com acabamento variado, favorecendo a convencionalização do uso do bambu como material de construção. / [en] The research on non conventional materials and technologies has been carried out at the Civil Engineering Department of PUC-Rio since 1979, in order to stimulate its use in civil construction, reducing the pollution and the energy consumption provoked by industrialized materials such as steel and cement. To disseminate the application of the non-conventional materials and technologies (NOCMAT) in a very large scale, it is necessary to develop industrial methods to process them, ensuring high production with quality and durability. As a continuation of this line of research, the present study is concerned with the development of structural elements designed for space structures, using bamboo as the main material. For this purpose the bamboo Dendrocalamus giganteus, has been selected to prepare laminated composite for the joints. In turn, using its plaining residuals as an addition to a polyester matrix composite. This was molded as a conical capped connection designed and produced to provide safe links between the joints and the bar of the space truss elements. For the latter the Phyllostachys aurea bamboo transversally reinforced with a polyester treated sisal string along its entire length. These components were used to assemble plain or arched multiple layers space structures, binding sustainability and formal freedom to roof structures design. The load-displacement for different structural geometries were evaluated, using a commercial FEM software, based on the experimental data from this work and the available literature, presented 12m maximum free spans and 324 square meters covered area supported by four columns. The developed procedures were satisfactory, allowing the production of industrial processed elements, easy storage, different finishing and versatile application.

[pt] O efeito da protensão pode ser introduzido sobre estruturas de aço em forma de arco, de tal modo que é adicionado um estado de tensões oposto ao estado proveniente da ação de sucção do vento. Dentro deste escopo, o presente trabalho de pesquisa visa apresentar os resultados obtidos com a modelagem numérica, através do Método dos Elementos Finitos (MEF), sobre o comportamento estrutural de treliças de aço utilizadas no projeto de coberturas protendidas. Para tal, a modelagem numérica é realizada com base em formulações não lineares, com o uso do programa computacional ANSYS, avaliando-se o comportamento estrutural de modelos de treliças de aço em forma de arco até o regime de ruptura. Considerando-se a complexidade do comportamento das treliças em estudo, foram feitas análises com inclusão do efeito da não linearidade física. Com base nos resultados obtidos por meio de uma análise paramétrica, no que tange a comparações entre os valores de resistência das treliças protendidas investigadas, são estabelecidas conclusões e recomendações de projeto. Cabe ressaltar que a economia de material obtida na solução estrutural com base no uso da protensão é resultante do aumento dos níveis de forças de tração nas barras da estrutura, diminuindo-se os de compressão que são menos eficientes. Assim, as soluções estruturais com protensão apresentam diversas vantagens que compensam o seu custo adicional. / [en] Prestressing forces can be introduced on arched steel structures in such a way that a state of tensile stresses is added which to the existing state counteract the state introduced by the wind negative pressures. Within this scope, the present research aims to present the results obtained with the numerical modeling through the Finite Element Method (FEM) on the structural behavior of steel trusses used in the design of prestressed roof structures. For this purpose, the numerical modeling is performed based on non-linear formulations using the ANSYS software in order to evaluate the structural behavior of arched steel trusses modelled up to failure. Considering the complexity of the behavior of the trusses studied, some structural analysis were carried out including the effects of physical nonlinearities. Based on the results obtained through an extensive parametric analysis, with respect to comparisons between the resistance values of the investigated prestressed trusses, conclusions and design recommendations are established. It should be noted that the material savings achieved by the use of prestressing is the resultant from the increase of tensile state of stresses in the bars of the structure, thus reducing the compression stresses, which are less efficient. In this sense, the structural solutions with prestressed trusses have several advantages that compensate for the additional cost of prestressing.

[pt] Estruturas treliçadas espaciais são arranjos geométricos de barras amplamente utilizados em coberturas de edificações. Diversos fatores favorecem o seu uso, tais como a capacidade de vencer grandes vãos e a facilidade em assumir diversas formas. A busca pela geometria ótima é um objetivo importante no projeto de estruturas, onde o interesse principal é minimizar o custo da estrutura. O objetivo deste trabalho é apresentar um sistema computacional capaz de minimizar o peso de estruturas treliçadas cuja geometria é definida por curvas de Bézier. Portanto, os pontos de controle das curvas de Bézier são utilizados como variáveis de projeto. As áreas das seções transversais das barras e a altura da treliça também são consideradas como variáveis de projeto e restrições sobre a tensão de escoamento e a tensão crítica de Euler são impostas no problema de otimização. A estrutura é analisada por meio do método dos elementos finitos considerando a hipótese do comportamento linear físico e geométrico. Os algoritmos de otimização usados neste trabalho utilizam o gradiente da função objetivo e das restrições em relação às variáveis de projeto. O sistema computacional desenvolvido neste trabalho foi escrito em linguagem MATLAB e conta com uma integração com o SAP2000 por meio da OAPI (Open Application Programming Interface). Os resultados numéricos obtidos demonstram a eficiência e a aplicabilidade deste sistema. / [en] Spatial truss structures are geometrical arrangements of bars widely used in building roofs. Several factors favor their use, such as the ability to overcome large spans and the capability of assuming a variety of configurations. The search for optimal geometry is an important goal in the design of structures, where the main interest is to minimize the cost of the structure. The objective of this work is to present a computational system capable of minimizing the weight of truss structures whose geometry is defined by Bézier curves. Therefore, the control points of the Bézier curves are used as design variables. The cross-sectional areas of the bars and the truss height are also considered as design variables and constraints on the yield stress and Euler critical stress are imposed on the optimization problem. The structure is analyzed using truss elements considering the physical and geometric linear behavior. The optimization algorithms used in this work require the gradient of the objective function and constraints with respect to the design variables. The computational system developed in this work was written in MATLAB and has an integration with SAP2000 through the OAPI (Open Application Programming Interface). The obtained numerical results demonstrate the efficiency and applicability of the developed system.