[pt] Treliças espaciais de forma piramidal são um componente básico de diversas estruturas, incluindo desde nanoestruturas de carbono até domos geodésicos para cobertura de grandes espaços. Estas estruturas, tal como a treliça plana de von Mises, apresentam uma resposta altamente não linear na presença de cargas estáticas e dinâmicas. A não linearidade é particularmente significativa, mesmo para baixos níveis de carregamento, quando estas estruturas são abatidas. Neste trabalho apresenta-se uma formulação não linear exata para uma treliça piramidal composta de n barras e, a partir desta formulação, analisa-se a perda de estabilidade e vibrações não lineares destas estruturas sob cargas estáticas e dinâmicas. Para compreensão do comportamento não linear são usadas respostas no tempo e planos de fase, diagramas de bifurcação, perfis de energia e bacias de atração. Os resultados mostram a importância da não linearidade na dinâmica e estabilidade da estrutura. / [en] Spatial trusses in the form of a regular pyramid are a basic configuration of many structures, from carbon nanostructures to geodesic domes used as roof of large spaces. These structures, as the planar von Mises truss, present a highly nonlinear response when submitted to static and dynamic loads. The nonlinearity is particularly significant when these structures are shallow, even when low load levels are applied. This paper presents a exact nonlinear formulation for a pyramidal truss made of n equal bars and analyze the loss of stability and nonlinear vibrations of the structure under static and dynamic loads. To understand to nonlinear behavior of the pyramidal truss, time responses, phase planes, bifurcation diagrams, energy profiles and basins of attraction are used. The results show the importance of the nonlinearity in the dynamics and stability of the structure.

[pt] Nesta dissertação foram desenvolvidos elementos estruturais passíveis de industrialização, utilizando o bambu como matéria prima principal, dando prosseguimento às pesquisas desenvolvidas pelo grupo de Materiais e Tecnologias Não Convencionais nesta Instituição, desde o final da década de 1970. Foram elaborados nós em bambu laminado contraplacado e ponteiras em material compósito polimérico, manufaturado com resíduo particulado proveniente da laminação do bambu Dendrocalamus giganteus. Foram ainda estudados colmos da espécie Phyllostachys aurea reforçados por toda a sua extensão com sisal trefilado embebido em poliéster. Estes componentes são destinados fundamentalmente à construção de treliças espaciais, retilíneas ou arqueadas, do tipo grelha em múltiplas camadas, aliando sustentabilidade e variabilidade formal para projetos de coberturas. Mediante pequenas adaptações, estes elementos podem ainda encontrar uso em outros tipos de estrutura como domos geodésicos, tensegritys e treliças planas, de caráter temporário ou permanente. A partir da análise experimental de materiais e componentes e de dados obtidos em literatura específica estudaram-se, os esforços solicitantes e deslocamentos desenvolvidos em diferentes geometrias de estruturas, via modelagem em programa comercial de elementos finitos, obtendo-se vãos livres de até 12m e áreas cobertas sobre 4 apoios com capitéis de até 324 metros quadrados com vão livre de 9m e balanços de 4,5m, elaboradas utilizando estes elementos. Os procedimentos desenvolvidos foram satisfatórios, permitindo a execução de elementos passíveis de industrialização e estocagem, de aplicação versátil e com acabamento variado, favorecendo a convencionalização do uso do bambu como material de construção. / [en] The research on non conventional materials and technologies has been carried out at the Civil Engineering Department of PUC-Rio since 1979, in order to stimulate its use in civil construction, reducing the pollution and the energy consumption provoked by industrialized materials such as steel and cement. To disseminate the application of the non-conventional materials and technologies (NOCMAT) in a very large scale, it is necessary to develop industrial methods to process them, ensuring high production with quality and durability. As a continuation of this line of research, the present study is concerned with the development of structural elements designed for space structures, using bamboo as the main material. For this purpose the bamboo Dendrocalamus giganteus, has been selected to prepare laminated composite for the joints. In turn, using its plaining residuals as an addition to a polyester matrix composite. This was molded as a conical capped connection designed and produced to provide safe links between the joints and the bar of the space truss elements. For the latter the Phyllostachys aurea bamboo transversally reinforced with a polyester treated sisal string along its entire length. These components were used to assemble plain or arched multiple layers space structures, binding sustainability and formal freedom to roof structures design. The load-displacement for different structural geometries were evaluated, using a commercial FEM software, based on the experimental data from this work and the available literature, presented 12m maximum free spans and 324 square meters covered area supported by four columns. The developed procedures were satisfactory, allowing the production of industrial processed elements, easy storage, different finishing and versatile application.

[pt] Estruturas treliçadas espaciais são arranjos geométricos de barras amplamente utilizados em coberturas de edificações. Diversos fatores favorecem o seu uso, tais como a capacidade de vencer grandes vãos e a facilidade em assumir diversas formas. A busca pela geometria ótima é um objetivo importante no projeto de estruturas, onde o interesse principal é minimizar o custo da estrutura. O objetivo deste trabalho é apresentar um sistema computacional capaz de minimizar o peso de estruturas treliçadas cuja geometria é definida por curvas de Bézier. Portanto, os pontos de controle das curvas de Bézier são utilizados como variáveis de projeto. As áreas das seções transversais das barras e a altura da treliça também são consideradas como variáveis de projeto e restrições sobre a tensão de escoamento e a tensão crítica de Euler são impostas no problema de otimização. A estrutura é analisada por meio do método dos elementos finitos considerando a hipótese do comportamento linear físico e geométrico. Os algoritmos de otimização usados neste trabalho utilizam o gradiente da função objetivo e das restrições em relação às variáveis de projeto. O sistema computacional desenvolvido neste trabalho foi escrito em linguagem MATLAB e conta com uma integração com o SAP2000 por meio da OAPI (Open Application Programming Interface). Os resultados numéricos obtidos demonstram a eficiência e a aplicabilidade deste sistema. / [en] Spatial truss structures are geometrical arrangements of bars widely used in building roofs. Several factors favor their use, such as the ability to overcome large spans and the capability of assuming a variety of configurations. The search for optimal geometry is an important goal in the design of structures, where the main interest is to minimize the cost of the structure. The objective of this work is to present a computational system capable of minimizing the weight of truss structures whose geometry is defined by Bézier curves. Therefore, the control points of the Bézier curves are used as design variables. The cross-sectional areas of the bars and the truss height are also considered as design variables and constraints on the yield stress and Euler critical stress are imposed on the optimization problem. The structure is analyzed using truss elements considering the physical and geometric linear behavior. The optimization algorithms used in this work require the gradient of the objective function and constraints with respect to the design variables. The computational system developed in this work was written in MATLAB and has an integration with SAP2000 through the OAPI (Open Application Programming Interface). The obtained numerical results demonstrate the efficiency and applicability of the developed system.