[pt] A equação diferencial parcial de Poisson é de fundamental
importância em várias áreas de pesquisa, dentre elas:
matemática, física e engenharia. Para resolvê-la
numericamente utilizam-se vários métodos, tais como os
já tradicionais métodos das diferenças finitas e dos
elementos finitos. Este trabalho propõe um método para
resolver a equação de Poisson, utilizando
uma abordagem de sistema de partículas conhecido como SPH,
do inglês Smoothed Particles Hydrodynamics. O método
proposto para a solução da equação de Poisson e os
operadores diferenciais discretos definidos no
método SPH, chamados de operadores SPH, são utilizados neste
trabalho em duas aplicações: na decomposição de campos
vetoriais; e na simulação numérica de escoamentos de fluidos
monofásicos e bifásicos utilizando a equação de Navier-Stokes. / [en] Poisson`s equation is of fundamental importance in many
research areas in engineering and the mathematical and
physical sciences. Its numerical solution uses several
approaches among them finite differences and finite
elements. In this work we propose a method to solve
Poisson`s equation using the particle method known as SPH
(Smoothed Particle Hydrodynamics). The proposed method
together with an accurate analysis of the discrete
differential operators defined by SPH are applied in two
related situations: the Hodge-Helmholtz vector field
decomposition and the numerical simulation of the
Navier-Stokes equations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:12140 |
| Date | 29 August 2008 |
| Creators | FABIANO PETRONETTO DO CARMO |
| Contributors | GEOVAN TAVARES DOS SANTOS, GEOVAN TAVARES DOS SANTOS |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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