[pt] Este trabalho consiste em desenvolver e avaliar modelos
clássicos de
elementos finitos combinados com funções polinomiais
adicionais, para a
obtenção de cargas críticas de instabilidade e freqüências
naturais de estruturas
planas, com seus respectivos modos. O objetivo consiste em
buscar uma
sistemática confiável para obter estimativas de
deformações localizadas em
regime próximo ao colapso. Utiliza-se o método dos
Elementos Finitos em
combinação com o método clássico de Rayleigh-Ritz. Como
elemento
fundamental para tal estudo, emprega-se o elemento
retangular de Barber-Weaver,
que contém quatro nós, cada nó com duas translações e duas
rotações
independentes (equivalentes a uma rotação e uma distorção
angular). Esse
elemento é enriquecido com funções de deslocamentos
adicionais internas e de
contorno, em forma de séries polinomiais gerais. Esse
conjunto de funções é
incorporado nas expressões de energia para levar ao
estabelecimento de matrizes
de rigidez elástica, geométrica e de massa. Tais matrizes
permitem estabelecer
problemas generalizados de autovalor para obtenção de
cargas críticas e
freqüências, e respectivos modos de flambagem e vibração.
Para os estudos
numéricos comparativos apresentados nos exemplos, são
implementadas diversas
rotinas usando o software Maple 9.0. Os resultados mostram
que a metodologia
apresentada pode ser usada no desenvolvimento de uma
técnica aplicável à
obtenção de modos globais e localizados de instabilidade,
quando há a
combinação de efeitos não lineares geométricos e de
material. / [en] This work consists in developing and evaluating classical
of finite element
models combined with additional polynomial functions, to
obtain critical loads of
instability and natural frequencies of plane structures,
and respective modes. The
objective is to search for a reliable technique to get
estimates of localized
deformations near to collapse. The Finite Elements method
is used in combination
with the classic method of Rayleigh-Ritz. As a basic
element for such study, the
rectangular element of Barber-Weaver is used, containing
four nodes, each one
with two translations and two independent rotations
(equivalents to a rotation and
an angular distortion). This element is enriched with
additional internal
displacement functions and with functions on the boundary,
forming general
polynomial series. These nodal functions are incorporated
in the energy
expressions leading to the establishment of elastic
stiffness, geometric, and mass
matrices. Such matrices allow the establishment of
generalized eigenvalue
problems to obtain critical loads and frequencies, and the
respective modes of
buckling and vibration. For the comparative numerical
studies presented in the
examples, several routines are implemented using software
Maple 9.0. The results
show that the methodology presented herein can be used in
the development of an
applicable technique to the ascertainment of instability
in global and located
modes, when there is a combination of geometric nonlinear
and material effects.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:11334 |
| Date | 19 February 2008 |
| Creators | ELAINE CRISTINA RODRIGUES PONTE |
| Contributors | RAUL ROSAS E SILVA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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