[pt] Nesse trabalho descrevemos superfícies mínimas mergulhadas
em espaços produtos M x R, onde M = R2, S2 e H2 que são
folheadas por
geodésicas
(superfícies regradas ) e curvas de curvatura constante de
M (supefícies
cíclicas ). Em R2xR, ou seja, em R3 vamos demonstrar que
só existem duas
superfícies mínimas cíclicas, que são o catenóide e o
exemplo de Riemann.
Em seguida caracterizamos as superfícies mínimas cíclicas
em S2 x R que
formam uma família a dois parâmetros e por fim exibimos
três famílias de
dois parâmetros de superfícies mínimas cíclicas em H2 x R. / [en] In this work we describe minimal surfaces embedded in
product spaces
M x R, where M = R2, S2 and H2 which are foliated by
geodesics (ruled
surfaces) and curves of M with constant curvature (cyclic
surfaces). In
R2 x R, i.e. R3, we shall prove that there exist only two
minimal cyclic
surfaces which are the catenoid and the Riemann example.
Then we
characterize minimal cyclic surfaces in S2 x R; they form
a two-parameter
family. Finally we exhibit three two-parameter families of
minimal cyclic
surfaces in H2 x R.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:11422 |
| Date | 06 March 2008 |
| Creators | LEANDRO TAVARES DA SILVA |
| Contributors | HENRI NICOLAS GUILLAUME ANCIAUX |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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