Sobre um Sistema do tipo Schrödinger-Poisson

Description

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Previous issue date: 2012-04-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation, we study the existence of two types of non-negative weak solutions
for a class of problems of Schrodinger-Poisson type. This kind of problem models, for
example, several physical phenomena in quantum mechanics. Initially, by minimization
arguments, Splitting Lemma and the Variational Principle of Ekeland we find a weak
solution that minimizes the minimum energy level associated to the variety of Nehari
N. This is the so-called ground state solution. Afterwards we will find, by using the
Linking Theorem, a strictly positive weak solution which is not a ground state solution:
the so-called bound state solution. / Nesta dissertação, estudaremos a existência de dois tipos de soluções fracas não
negativas para uma classe de problemas do tipo Schrödinger-Poisson, os quais modelam
fenômenos físicos, por exemplo, em Mecânica Quântica. Inicialmente, encontraremos
através de argumentos de minimização, do Lema Splitting e do Princípio Variacional de
Ekeland, uma solução fraca que minimiza o nível de energia mínima associado a variedade
de Nehari N. Tal solução é denominada do tipo ground state. Em seguida, encontraremos
através do Teorema de Linking, uma solução fraca estritamente positiva que não é do tipo
ground state. Tal solução é denominada do tipo bound state.

Links & Downloads

1. BATISTA, Alex de Moura. Sobre um Sistema do tipo Schrödinger-Poisson. 2012. 98 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2012.
2. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7369

Tags

Ground state Bound state

Variedade de Nehari

Argumentos de Minimização

Lema Splitting

Princípio Variacional de Ekeland

Teorema de Linking

Ground state

Bound state

Variety of Nehari

Minimization arguments

Splitting Lemma

The Ekeland Variational Principle

Linking Theorem

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7369
Date	26 April 2012
Creators	Batista, Alex de Moura
Contributors	Medeiros, Everaldo Souto de
Publisher	Universidade Federal da Paraí­ba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571