Les structures o-minimales, introduites dans les années '80 par Van den Dries et largement étudiées par Wilkie et Macintyre répondent à Grothendick en donnant le cadre d'une géométrie modérée. <br /> <br />Cette thèse montre un théorème du complémentaire explicite pour les<br />structures o-minimales polynomialement bornées, ce qui équivault à la modèle-complétude en théorie des modèles.<br /><br />En 1968, Gabrielov montre un théorème du complémentaire pour<br />les sous-analytiques globaux, qui en implique la o-minimalité. Il améliore ce résultat en 96, avec un théorème explicite. Une généralisation de celui-ci est présentée ici.<br /><br />Par des arguments de valuation dus à Lojaciewicz et à Miller, des propriétés de quasi-analycité sont exhibées, qui permettent d'adapter le schéma classique des preuves de modèle-complétude. Ce résultat permet de mieux comprendre la façon dont sont générées les structures o-minimales et donne un langage réduit sur lequel une structure polynomialement bornée est modèle-complète.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00127811 |
| Date | 13 December 2006 |
| Creators | Le Gal, Olivier |
| Publisher | Université Rennes 1 |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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