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Previous issue date: 2018-08-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work deals with mathematical themes called Conley’s theory, differential inclu-
sions and Morse theory inserted in this variant is the topological invariant for the region of
discontinuity, the Conley index of discontinuous vector fields, where the discontinuities are
concentrated on a surface. With this invariant it is possible to predict bifurcation results, as
well as results of regularization of the discontinuous field. In Conley’s Theory, one doesn’t
investigate only a single invariant set in a system; on the contrary, it is a decomposition of
an invariant set into several “smaller” invariant subsets along with the orbits that connect
these subsets. The methodology adopted for the research was based on the deductive analy-
sis, a method that allowed the determination of the Conley index using tools of differential
inclusions, index-pair and Morse theory to arrive at the determination of the homological in-
dex. / O presente trabalho trata de temas da matemática denominados a teoria de Conley, inclusões
diferenciais e teoria de Morse inserido nesta variante encontra-se o invariante topológico pa-
ra a região de descontinuidade, o índice de Conley de campos de vetores descontínuos, onde
as descontinuidades estão concentradas numa superfície. Com este invariante é possível pre-
ver resultados de bifurcação, bem como resultados de regularização de campos descontínuos.
Na Teoria de Conley, não se investiga somente um único conjunto invariante em um siste-
ma, pelo contrário, trata-se de uma decomposição de um conjunto invariante em vários sub-
conjuntos invariantes "menores" juntamente com as órbitas que conectam estes subconjuntos.
A metodologia adotada para a pesquisa se fundamentou na análise dedutiva, método que per-
mitiu determinar o índice de Conley utilizando ferramentas de inclusões diferenciais, par-ín-
dice e a teoria de Morse para se chegar a determinação do índice homológico.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/8900 |
| Date | 20 August 2018 |
| Creators | Queiroz, Lenison Alves de |
| Contributors | Vieira, Ewerton Rocha, Vieira, Ewerton Rocha, Euzébio, Rodrigo Donizete, Lima, Dahisy Valadão de Sousa |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, 1858387081509645909, 2075167498588264571 |
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