Ce mémoire est consacré à la modélisation mathématique de quelques problèmes environnementaux. Ces travaux couvrent des thématiques allant des vagues jusqu'aux avalanches de neige poudreuse. Cette habilitation se compose de trois parties. La première partie est essentiellement introductive et contient également la description complète des mes activités de recherche. Les travaux scientifiques en lien avec la théorie des vagues sont regroupés dans la partie II. Le spectre des sujets abordés est large. Dans le chapitre 3 nous proposons un Lagrangien généralisé pour le problème des vagues. Cette généralisation permet d'obtenir de nouveaux modèles approchés des vagues dans l'eau profonde, peu profonde ou en profondeur intermédiaire. Dans le même chapitre nous étudions également quelques questions liées à la dissipation visqueuse de l'intumescence. Le chapitre 4 traite de différents aspects de la modélisation des tsunamis. Nous étudions toute la gamme des processus physiques de la génération, transformations d'énergie, propagation jusqu'à l'inondation des côtes. Le chapitre 5 est spécialement dédié aux différents aspects de la simulation numérique et de la modélisation d'inondation. Ces questions sont traitées par différentes approches: les équations de Saint-Venant, les équations de type de Boussinesq et le système de Navier-Stokes bi-fluide. Dans la partie III nous nous intéressons à deux problèmes relevant principalement des écoulements multi-fluides. Le chapitre 6 contient la justification formelle du modèle bifluide à quatre équations proposé avant pour la modélisation des écoulements aérés. Quelques résultats numériques sont également présentés. Les calculs similaires effectués dans le cas barotrope sont donnés dans l'appendice A. Ces résultats peuvent s'appliquer, par exemple, à la simulation numérique du déferlement. Finalement, dans le chapitre 7 nous proposons un nouveau modèle pour les avalanches de neige poudreuse. Ce système est dérivé du Navier-Stokes bifluide classique et possède de bonnes propriétés qualitatives. Les simulations numériques d'interaction d'une avalanche avec obstacle sont présentées.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00542937 |
| Date | 03 December 2010 |
| Creators | Dutykh, Denys |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | habilitation ࠤiriger des recherches |
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