Nous proposons un cadre générique, permettant l'incorporation des différentes lois de comportement de mécanique linéaires ou non-linéaires (i.e. elastoviscoplastique) dans les approches des champs de phases utilisées pour la modélisation et la simulation de la mobilité d'interfaces diffuses. Dans ce cadre, une formulation par éléments finis des modèles couplés champ de phases-élastoplasticité pour les alliages binaires est développée dans le formalisme général de la thermodynamique des milieux continus. Cette formulation est basée sur la théorie d'équilibre des microforces, proposée par Gurtin, où une équation supplémentaire, fonction du paramètre d'ordre et de son gradient, est introduite. La formulation est employée pour simuler les évolutions morphologiques complexes des microstructures hétérogènes et décrire l'interface diffuse entre deux phases en présence des contraintes induites par transformation de phase. En utilisant les principes de la thermodynamique des processus irréversibles, les lois de comportement et les équations d'évolution sont clairement exposées et séparées dans la formulation de sorte que des modèles non-linéaires et fortement couplés puissent être implantés plus facilement dans un code par éléments finis. Cette formulation peut être appliquée aux corps finis périodiques et non périodiques, aux microstructures hétérogènes. Les conditions initiales et les conditions aux limites en paramètre d'ordre et en concentration ainsi que leurs quantités duales sont clairement énoncées. Des techniques d'homogénéisation ont été utilisées pour décrire le comportement dans les interfaces diffuses. Les conséquences de ces choix de modélisation ont été déterminées en ce qui concerne les effets des contraintes mécaniques sur les équilibres de phases et la cinétique de transformation. L'ensemble des équations d'évolution couplées, à savoir l'équation d'équilibre statique local, l'équation de champ de phases et l'équation de conservation de la masse, est résolu en utilisant la méthode des éléments finis pour la discrétisation spatiale et un schéma implicite des différences finies pour la discrétisation temporelle. Afin d'illustrer l'intérêt de l'approche proposée, des calculs par éléments finis ont été effectués sur des situations élémentaires telles que le calcul des concentrations d'équilibre des phases en présence de contraintes et la croissance de précipités dans une matrice élastique ou élasto-plastique, situations pour lesquelles des solutions analytiques pour des interfaces parfaites sont disponibles.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00508677 |
| Date | 20 January 2010 |
| Creators | Ammar, Kais |
| Publisher | École Nationale Supérieure des Mines de Paris |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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