Nous proposons un cadre générique, permettant l'incorporation des différentes lois de comportement de mécanique linéaires ou non-linéaires (i.e. elastoviscoplastique) dans les approches des champs de phases utilisées pour la modélisation et la simulation de la mobilité d'interfaces diffuses. Dans ce cadre, une formulation par éléments finis des modèles couplés champ de phases-élastoplasticité pour les alliages binaires est développée dans le formalisme général de la thermodynamique des milieux continus. Cette formulation est basée sur la théorie d'équilibre des microforces, proposée par Gurtin, où une équation supplémentaire, fonction du paramètre d'ordre et de son gradient, est introduite. La formulation est employée pour simuler les évolutions morphologiques complexes des microstructures hétérogènes et décrire l'interface diffuse entre deux phases en présence des contraintes induites par transformation de phase. En utilisant les principes de la thermodynamique des processus irréversibles, les lois de comportement et les équations d'évolution sont clairement exposées et séparées dans la formulation de sorte que des modèles non-linéaires et fortement couplés puissent être implantés plus facilement dans un code par éléments finis. Cette formulation peut être appliquée aux corps finis périodiques et non périodiques, aux microstructures hétérogènes. Les conditions initiales et les conditions aux limites en paramètre d'ordre et en concentration ainsi que leurs quantités duales sont clairement énoncées. Des techniques d'homogénéisation ont été utilisées pour décrire le comportement dans les interfaces diffuses. Les conséquences de ces choix de modélisation ont été déterminées en ce qui concerne les effets des contraintes mécaniques sur les équilibres de phases et la cinétique de transformation. L'ensemble des équations d'évolution couplées, à savoir l'équation d'équilibre statique local, l'équation de champ de phases et l'équation de conservation de la masse, est résolu en utilisant la méthode des éléments finis pour la discrétisation spatiale et un schéma implicite des différences finies pour la discrétisation temporelle. Afin d'illustrer l'intérêt de l'approche proposée, des calculs par éléments finis ont été effectués sur des situations élémentaires telles que le calcul des concentrations d'équilibre des phases en présence de contraintes et la croissance de précipités dans une matrice élastique ou élasto-plastique, situations pour lesquelles des solutions analytiques pour des interfaces parfaites sont disponibles.

Dans les moteurs cryotechniques, les ergols sont refroidis pour être stockés sous forme liquide et limiter ainsi la taille des réservoirs. Ils sont ensuite mis sous pression, grâce à une turbopompe, avant d’être injectés dans la chambre de combustion. Pour augmenter les rendements des moteurs, la pression de chambre est augmentée et peut dépasser les pressions critiques des ergols. Le régime de combustion supercritique est alors appelé transcritique lorsque l’oxygène est injecté à une température inférieure à sa température critique avec une densité équivalente à celle d’un liquide. Ce régime possède certaines propriétés des injections diphasiques avec un dard dense mais sans présenter de phénomène d’atomisation ce qui le rapproche des injections gaz-gaz. L’étude de la transition dense-dilué de l’oxygène a été le dénominateur commun de cette thèse. En régime supercritique, l’épaisseur de cette transition diminue avec la pression jusqu’à devenir infiniment fine à la pression critique. Le manque de discrétisation des zones à forts gradients conduit à des instabilités numériques. Cette situation est analogue numériquement au cas d’une interface liquide vapeur subcritique. C’est pourquoi nous avons étendu dans cette thèse des méthodes d’interface diffuse au régime supercritique. La méthode dite de second gradient introduite par van der Waals a permis de simuler des flammes étirées subcritiques et supercritiques. Tandis que l’approche multifluide a été utilisée pour réaliser des simulations aux grandes échelles du banc d'essai MASCOTTE en régime supercritique avec le code CEDRE. / In cryogenic engines, the propellants are refrigerated and stored liquid in order to limit the dimension of the tanks. They are pressurized by turbopumps before their injection in the combustion chamber. To increase the efficiency of the engines, the chamber pressure is increased and can be above the critical pressure of the propellants. This combustion regime is called transcritical. It exhibits some properties of diphasic injection with a high density core jet but does not have a phenomenon of atomization. The study of the oxygen transition from dense to light has been the main objectives of this thesis. In supercritical regime, the width of this transition decreases with the pressure till it reaches the critical pressure where it becomes infinitely thin. The lack of discretization in the zone of strong gradients leads to numerical instabilities. This situation is analog from a numerical point of view to a liquid-vapor interface. Thus, in this thesis we have extented the diffuse interface methods to the supercritical regime. The second gradient method introduced by van der Waals has allowed the simulation of subcritical and supercritical flames. The multifluid approach has been implemented in the solver CEDRE for the computation of a large eddy simulation of the experimental bench MASCOTTE in supercritcal conditions.

Dans cette étude nous considérons l'ébullition en paroi sous les angles de la modélisation et de la simulation numérique. Dans un premier temps nous proposons une revue bibliographique au sujet du régime d'ébullition nucléée à fort ux de chaleur pariétal et analysons plus particulièrement la compréhension du phénomène de crise d'ébullition de type caléfaction. Nous en déduisons une motivation pour l'étude de la dynamique de croissance de bulle au moyen de la simulation numérique. L'essentiel du travail concerne alors le développement d'un modèle de type champ de phase pour l'étude des écoulements liquide-vapeur avec changement de phase. Nous proposons une fermeture thermodynamique quasi-compressible dont les propriétés sont adaptées aux simulations envisagées. Le système d'équations du mouvement qui s'en déduit constitue une régularisation thermodynamiquement cohérente de la description discontinue du système diphasique, ce qui est l'avantage des modèles à interfaces diffuses. Nous démontrons que la formulation retenue permet de définir l'épaisseur de la zone régularisée indépendamment de la description thermodynamique des phases, ce qui est intéressant numériquement. Nous établissons la relation cinétique et analysons ainsi la modélisation champ de phase des mécanismes dissipatifs. Finalement nous étudions la résolution numérique du modèle à l'aide de simulations de transition de phase en configuration simple et de dynamique de bulle en isotherme.