Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2011. / Submitted by Gabriela Ribeiro (gaby_ribeiro87@hotmail.com) on 2011-06-27T17:35:31Z
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2011_RafaelaFernandesdoPrado.pdf: 1767208 bytes, checksum: 89b10fa8ca65635e8434f73793bd4a31 (MD5) / Neste trabalho, mostraremos uma generalizaçãao para um Teorema de Ribaucour que diz que a envoltória dos planos médios de uma congruência de retas isotrópica é uma superfície mínima. Para isso, usaremos coordenadas locais introduzidas em um trabalho de Guilfoyle e Klingenberg, obtendo condições para que tais coordenadas caracterizem congruências de retas isotrópicas e generalizando essas condições. Obteremos também invariantes naturais induzidos pela métrica de K ahler no espaço das retas orientadas em R3. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we'll generalize a Theorem of Ribaucour, wich says that the middle envelope of an isotropic congruence is a minimal surface. In order to do that, we'll use local coordinates _rst introduced by Guilfoyle and Klingenber, obtaining conditions so that such coordinates caracterize isotropic congruences and then generalizing these conditions. We'll also obtain natural invariants induced by a K ahler metric on the space of oriented lines in R3.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/9038 |
| Date | 05 May 2011 |
| Creators | Prado, Rafaela Fernandes do |
| Contributors | Roitman, Pedro |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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