Based on the articles Associativity of crossed produts by partial actions,
enveloping actions and partial representations" of M. Dokuchaev and R. Exel ([7] and Enveloping Actions for Partial Hopf Actions" of M.M.S. Alves and E. Batista
([3]), we will report conditions for the existence of enveloping actions of partial group
actions and partial Hopf algebra actions. The main results are:
1. Every partial action {αg:Dg−1→Dg:g∈G} of a group G on an unital associative algebra admits only one enveloping action if and only if, the ideals
Dg are unital algebras;
2. Every left partial action of a Hopf algebra H on an unital associative algebra
admits an enveloping action. Moreover, every left partial Hopf action is
equivalent to a left partial action induced by the enveloping action;
3. Two miminal enveloping actions of a parcial Hopf action are isomorphic as left
H-module algebras. / Baseados nos artigos Associativity of crossed produts by partial actions, enveloping actions and partial representations" de M. Dokuchaev e R. Exel ([7]) e Enveloping Actions for Partial Hopf Actions" de M.M.S. Alves e E. Batista ([3]), estabeleceremos condições para a existência de envolventes para ações parciais de grupo e ações parciais de Álgebras de Hopf sobre Álgebras. Os resultados principais são: 1. Toda ação parcial {αg:Dg−1→Dg:g∈G} de um grupo G sobre uma álgebra associativa e unitária admite uma única ação envolvente se, e somente se, os ideais Dg são álgebras unitárias; 2. Toda ação parcial (á esquerda) de uma álgebra de Hopf H sobre uma álgebra associativa e unitária tem uma envolvente, decorrendo daí que toda ação parcial (à esquerda) de Hopf é equivalente a ação parcial (à esquerda) induzida pela ação da envolvente; 3. Duas ações envolventes minimais de uma ação parcial de Hopf são isomorfas como H-módulos álgebras (á esquerda).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/9975 |
| Date | 01 February 2012 |
| Creators | Nascimento, Márcio José Orofino do |
| Contributors | Lazzarin, João Roberto, Garcia, Gastón Andrés, Flôres, Daiana Aparecida da Silva, Tonet, Luciane Gobbi |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFSM, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 300, 300, 300, 01d5a469-d49f-46e1-8ce5-173fbd4be70f, 49231c40-d659-4c63-9987-79a245bb0f44, 1a35ae6a-cdbc-40ee-9566-5feda970e2ac, e7514911-9b3c-4b87-a0be-34107b0f7b4e, c353ed3c-eb01-4a22-bff9-0ff6c1b4e5d0 |
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