Le problème de l'exploration de graphes trouve ses motivations en informatique fondamentale, notamment en logique et en théorie de la complexité. Il possède également de nombreuses applications en robotique. Quel que soit le cadre, la quantité de mémoire utilisée par l'entité mobile (robot, automate fini, etc.) effectuant l'exploration est un des paramètres importants à considérer. Dans cette thèse, nous étudions en détail la complexité en espace de l'exploration de graphes, à travers différents modèles. Nous distinguons principalement deux cadres d'études.<br /><br />Dans la première partie de la thèse, nous nous attachons à l'étude de l'exploration ``sans assistance'', c'est-à-dire lorsque l'entité mobile ne possède aucune information sur le graphe à explorer. Dans ce contexte, nous prouvons plusieurs bornes inférieures et supérieures sur la quantité de mémoire nécessaire et suffisante à l'entité pour explorer tous les graphes. En particulier, nous montrons que l'algorithme très simple de parcours en profondeur d'abord est optimal en mémoire lorsque la complexité est exprimée en fonction du degré et du diamètre.<br /><br />Dans la seconde partie de la thèse, nous nous attachons à l'étude de l'exploration ``avec assistance''. Nous considérons un modèle supposant l'existence d'un oracle ayant une connaissance exhaustive du graphe exploré, et capable d'aider l'entité mobile en lui fournissant de l'information. Nous nous intéressons ainsi à la quantité minimale d'information (mesurée en nombre de bits) que l'oracle doit fournir à l'entité pour permettre l'exploration. Cette information peut être soit donnée directement à l'entité, soit codée sur les sommets du graphes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00412139 |
| Date | 07 July 2006 |
| Creators | Ilcinkas, David |
| Publisher | Université Paris Sud - Paris XI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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