En cryptographie, l'utilisation de nombres aléatoires est fréquente (graine, token, ...) et une mauvaise génération d'aléa peut compromettre toute la sécurité d'un protocole, comme en témoigne régulièrement l'actualité. Les générateurs de nombres aléatoires à usage cryptographique sont des composants formés de trois modules : la source brute qui produit de l'aléa (un algorithme ou un phénomène physique), un retraitement pour corriger les défauts de la source, et un retraitement cryptographique pour obtenir l'aléa final. Cette thèse se focalise sur l'analyse des générateurs issus d'une source physique, en vue de dégager des retraitements adaptés à leurs propriétés et résistants à des perturbations de leur environnement d'utilisation. La complexité des dispositifs entravant souvent la formulation explicite d'un modèle stochastique prouvé, leur évaluation repose principalement sur une analyse statistique. Or, les tests statistiques, principale méthode recommandée par les institutions gouvernementales (ANSSI, BSI, NIST) pour certifier ces composants, peuvent détecter des anomalies mais ne permettent pas de les identifier, et de les caractériser. Les travaux de cette thèse structurent la modélisation d'une source d'aléa, vue comme une suite de variables aléatoires, affinent les tests statistiques, et ajoutent une analyse temporelle pour détecter et expliciter ses anomalies au niveau global ou local. Les résultats ont été implantés dans une librairie composée d'un simulateur de perturbations, des outils statistiques et temporels obtenus, des batteries de tests recommandées (FIPS, AIS31, Test U01, SP800), et de retraitements appropriés à certaines anomalies. La structure mise en place a permis d'extraire des familles d'anomalies de motifs dont les propriétés rendent certains tests incapables de distinguer la source anormale d'une source idéalement aléatoire. L'analyse des faiblesses inhérentes aux méthodes statistiques a montré que l'interprétation d'un test par intervalle de rejet ou taux de réussite n'est pas adapté à la détection de certaines fautes de transition. Elle a aussi permis d'étudier les méthodes d'estimations d'entropie, notamment les estimateurs proposés dans la norme SP800-90. Par ailleurs, les paramètres de spécifications de certains générateurs, dont un déduit du standard de chiffrement AES, se sont avérés distinguables grâce aux statistiques de test. Les outils temporels développés évaluent la structure des anomalies, leur évolution au cours du temps et analysent les motifs déviants au voisinage d'un motif donné. Cela a permis d'une part d'appliquer les tests statistiques avec des paramètres pertinents, et d'autre part de présenter des retaitements dont la validité repose sur la structure des anomalies et non sur leur amplitude. / While random numbers are frequently used in cryptography (seed, token, ...), news regurlarly prove how bad randomness generation can compromise the wole security of a protocol. Random number generators for crypthography are components with three steps : a source (an algorithm or physical phenomenon) produces raw numbers which are two times postprocessed to fix anomalies. This thesis focuses on the analysis of physical random bit generators in order to extract postprocessing which will be adapted to the anomalies of the source. As the design of a physical random bit generator is complex, its evaluation is mainly a statistical analysis with hypothesis testing. However, the current standards (AIS31, FIPS140-2, Test U01, SP800) can not provide informations to characterize anomalies. Thus, this thesis adjust several tests and add a time analysis to identify and to make global and local anomalies explicit. A C library was developped, providing anomalies simulator and tools to apply statistical and time analysis results on random bit generators.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2014GRENM075 |
| Date | 18 December 2014 |
| Creators | Julis, Guenaëlle de |
| Contributors | Grenoble, Elbaz-Vincent, Philippe |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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